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發(fā)表于 2016-2-18 20:22:05
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【20160218】機(jī)械原理|常用機(jī)構(gòu)
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! h" f' I- P* Q0 ]/ x8 F, l. I同源機(jī)構(gòu); @6 c( e% y$ f2 L2 W. p4 P
' {( Q* K1 o& {8 E) }7 Q
四桿機(jī)構(gòu)中有一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象:3個(gè)四桿機(jī)構(gòu)可生成同一連桿曲線。這就是有名的Robert-Chebychev定理。
! _4 @ K% Z5 ]/ ~7 g首 先 考 察 一 個(gè) 如 圖 1 所 示 的 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) , 選 擇 點(diǎn) C 作 為 連 桿 上 的 參 考 點(diǎn) 。 通 過(guò) 幾 何 方 法 , 可 以 得 到 圖 2 所 示 的 另 外 兩 個(gè) 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) O9HGO7 和 O4EFO6 。 這 三 個(gè) 機(jī) 構(gòu) 在 點(diǎn) C 處 具 有 相 同 的 連 桿 曲 線 。 3 P* d% ]$ k* s: I. b* c# U; ~9 c
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X7 E7 g8 H( K$ r
幾 何 條 件 : (1)O1 與 O9 重 合 , O3 與 O4 重 合 ; (2) O9HCB 、O3DCE 和 O6FCG 都 是 平 行 四 邊 形 ; (3) ΔBCD 、 ΔHGC 、 ΔCFE 和 ΔO1O6O3 都 相 似 。
/ K' Z, ?9 }! P! j7 p6 `# w9 N# c! X規(guī) 律(正 確 性 待 驗(yàn) ?):桿、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 、 桿 ; 相 似 得 機(jī) 架 點(diǎn) 位 置 ; 三 角 形 相 似 得 另 兩 邊 ; 連 接 。
2 S* c" E- j. Y* b9 ?* u' u
% _1 C! }& p( n9 [9 Q5 w3 v' R還 可 以 通 過(guò) "Cayley 圖 譜 ” 方 法 得 到 同 源 機(jī) 構(gòu) 的 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) 。 具 體 如 圖 3 所 示 , 假 定 3 個(gè) 機(jī) 架 點(diǎn) 的 位 置 未 被 鎖 住 ( 可 移 動(dòng) ) , 將 每 個(gè) 機(jī) 構(gòu) 拉 向 各 自 對(duì) 應(yīng) 的 機(jī) 架 , 直 到 退 化 成 一 條 直 線 。 這 時(shí) , 所 有 移 動(dòng) 構(gòu) 件 的 長(zhǎng) 度 不 變 , 所 有 的 角 度 也 不 發(fā) 生 改 變 , 唯 一 變 化 的 是 3 個(gè) 機(jī) 架 點(diǎn) 的 位 置 , 即 機(jī) 架 的 長(zhǎng) 度 發(fā) 生 了 變 化 。 利 用 這 種 方 法 , 可 以 得 到 任 意 一 個(gè) 四 桿 機(jī) 構(gòu) 對(duì) 應(yīng) 的 另 外 兩 個(gè) 同 源 機(jī) 構(gòu) 的 尺 寸 。 例 如 , 通 過(guò) 該 圖 譜 可 以 得 到 圖 4 所 示 機(jī) 構(gòu) 的 同 源 機(jī) 構(gòu) 。 元 機(jī) 構(gòu) 的 連 桿 參 考 點(diǎn) 與 連 桿 的 兩 個(gè) 鉸 鏈 點(diǎn) 在 一 條 直 線 上 。 ( 就 是 那 四 個(gè) 平 行 四 邊 形 拼 起 來(lái) 了 ~ )5 n4 d8 U. `. H4 [. E
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- A( j q: [) E# t1 z) y曲 柄 滑 塊 機(jī) 構(gòu) 也 有 同 源 機(jī) 構(gòu) 。其 中 O1ECB 為 平 行 四 邊 形,ΔBCD 和 ΔFCE 相 似 。7 `* Z7 ?* b8 \" o
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規(guī) 律 (?): 桿、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 、 桿; 機(jī) 架 另 一 端 類 型 保 持 一 致 ( 滑 塊 ) 。2 p; N) X% `3 s$ J" t0 Y% T
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