一種實(shí)線直線運(yùn)動(dòng)的四連桿機(jī)構(gòu)

陽(yáng)光升起

如下圖，E點(diǎn)（AC中點(diǎn)）大部分運(yùn)動(dòng)是在一條直線上的。有沒(méi)有人知道為什么？或者說(shuō)數(shù)學(xué)解怎么解？想了兩天沒(méi)想出來(lái)@塵世天涯
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2 v; ^0 Q" C* ~# b$ U% {$ Q補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-11-2 09:41):
' Z3 N2 s/ k% v9 q- I' G: k' IE點(diǎn)運(yùn)動(dòng)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，大部分時(shí)間非常接近直線運(yùn)動(dòng)，并非純粹直線運(yùn)動(dòng)

展翅翱翔with

用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程，個(gè)人愚見(jiàn)而已。
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冷月梧桐

簡(jiǎn)單，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20），然后算出A，B的坐標(biāo)。然后證明一下A,E,B三點(diǎn)共線就好了

塵世天涯

嘗試分析了一下，發(fā)覺(jué)這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題，我目前的思路是借助三角形邊長(zhǎng)公式，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和，還沒(méi)有眉目。我數(shù)學(xué)比較渣。需要再想一下

喂我袋鹽

LZ都沒(méi)有說(shuō)清楚整個(gè)機(jī)構(gòu)哪個(gè)是主動(dòng)件，如何運(yùn)動(dòng)

陽(yáng)光升起

塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:17
嘗試分析了一下，發(fā)覺(jué)這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題，我目前的思路是借助三角形邊長(zhǎng)公式，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和， ...

  `! j/ q- |' a我的思路也是這樣，但是我覺(jué)得即使列出了數(shù)學(xué)公式，沒(méi)有數(shù)學(xué)軟件的幫助貌似手算是行不通的。我在思考有沒(méi)有一種方法，比如幾何加數(shù)學(xué)的方式能夠依靠大學(xué)知識(shí)就可以理解的

陽(yáng)光升起

展翅翱翔with 發(fā)表于 2017-11-1 20:11
2 I0 B6 q" z$ h$ ]4 m8 B用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程，個(gè)人愚見(jiàn)而已。

這個(gè)模型E點(diǎn)的大部分行程是直線（并非全部），這才是這個(gè)連桿的特殊之處。解析法很強(qiáng)大，但是需要借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)計(jì)算，手算可能行不通
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華子324

( B3 [* m* u1 M" X5 E/ c我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上。是近似直線運(yùn)動(dòng)？

陽(yáng)光升起

華子324 發(fā)表于 2017-11-2 09:09
9 \# e& q/ t) ~# l- N9 ]. I我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上。是近似直線運(yùn)動(dòng)？

多謝大俠的提醒，應(yīng)該說(shuō)是非常接近直線運(yùn)動(dòng)

luxiang821

四連桿直線機(jī)構(gòu)有很多：瓦特直線機(jī)構(gòu)、羅伯茨直線機(jī)構(gòu)、peaucellier連桿機(jī)構(gòu)
5 x1 T' g( Q3 `$ K1 U# z數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演
《什么是數(shù)學(xué)》幾何變換 反演章節(jié)有簡(jiǎn)單介紹