直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長恰好是整數(shù)，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問題是：這樣的直角三角形如何全部找出來？
9 r" y& E! n! Z+ p

陽光小院暖茶

有同學(xué)能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長恰好是整數(shù)，這個條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數(shù)解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
3 C. j0 C8 b9 Y/ W" V20、21、29；
  u! g/ H  j; C! Q8 t119、120、169；
: `, v  C( z, P& `5 H+ m696、697、985；
0 P9 Z7 ~* h5 `* H$ ?' p  S: `4059、4060、5741；
; r% H% C# w$ m# q5 G# z23660、23661、33461；
137903 137904 195025
0 k9 C4 F# l& ~7 r3 u$ ]803760 803761 1136689
# O, e; q, c: T& X1 ~& N4684659 4684660 6625109
......

劉景亞

這個是找不完的，理論上應(yīng)該有無數(shù)多個。
利用程序進行窮舉，邊長在1千萬以內(nèi)的只有9個。

劉景亞

窮舉程序如下：
: L, N# f4 X$ m- ~a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);

  [) J. B; a" ^6 jnum=0;
for i=1:length(a)
5 r% B, y  B$ Z1 V; C    if yu(i)==0
        num=num+1;
) R, b& n8 [7 R4 }    end
end
; `, D9 v6 c" e2 t, N6 Knum

biudiu

列方程，用excel都可以
& [  m( p. O9 a5 `8 e* R' C/ }你不給個上限，我可能寫到死！
一千以內(nèi)的
3 `/ s5 Y! v- Q3 Y* n7 k' g3        4        5
' t5 Q. _7 H, E- e20        21        29
119        120        169
/ w7 N8 f7 E9 d8 B4 b) g0 f$ R

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發(fā)表于 2015-9-9 11:11
鉆牛角尖。

- v6 H# d4 c- H7 W這是個純數(shù)學(xué)題目。
機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發(fā)表于 2015-9-9 12:01
這是個純數(shù)學(xué)題目。
$ y: r3 D0 e" X3 S, ?) U3 Q機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

哈哈，大俠，我認為機械圈里也不是牛角尖

5 i, P' `2 g6 E& m! }4 _5 _0 g! Z有一次我設(shè)計中心架，在不改變初期計算的模型基礎(chǔ)上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數(shù)，角度也是整數(shù)
8 T# \4 Q. U/ \- V
也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。

" e9 F% R  `$ ~% X3 w; W