哈哈，沒(méi)事兒，對(duì)不對(duì)？事實(shí)說(shuō)話(huà)。

zerowing

某人急急忙忙的喊著說(shuō)俺出局。俺著實(shí)的差異了。你證明了個(gè)啥俺就出局了呢？繞心運(yùn)動(dòng)不同半徑上的等角弧長(zhǎng)不同？那東西用你證嗎？而且還是為了顯得自己高深，一個(gè)用的積分弦長(zhǎng)，一個(gè)用的弧長(zhǎng)公式。哈哈。人的行為有時(shí)真的很有意思。
俺說(shuō)阿，大俠，吵架也好，爭(zhēng)論也好，既然想擺出來(lái)讓別人看，你總得讓別人知道你在吵啥吧。
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3 u- p& S+ O# d哈哈，沒(méi)事兒。那咱就扒一扒。當(dāng)然，咱先把爭(zhēng)論的命題明示出來(lái)。哈哈。
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/ a; a( K% G0 q* e% rZ的命題：一個(gè)圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動(dòng)，其圓心走過(guò)的軌跡曲線長(zhǎng)度等于這個(gè)圓整個(gè)過(guò)程中自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。
( [& v- A' L! e某海的命題：一個(gè)圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動(dòng)，其嚙合過(guò)程形成的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓整個(gè)過(guò)程中滾動(dòng)的弧長(zhǎng)。
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俺這么寫(xiě)有質(zhì)疑的沒(méi)？有提出來(lái)。沒(méi)有，咱就開(kāi)扒。

有下面一個(gè)運(yùn)動(dòng)。（各長(zhǎng)度關(guān)系已標(biāo)明）
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  P2 v9 L' I/ c1 U咱不說(shuō)誰(shuí)對(duì)，誰(shuí)不對(duì)。誰(shuí)胡扯，誰(shuí)不胡扯。咱只從解釋現(xiàn)象出發(fā)。
上面的圖中，一個(gè)圓從A點(diǎn)滾動(dòng)到C點(diǎn)。為了表示出這個(gè)圓滾動(dòng)的狀態(tài)，我們畫(huà)OA的連線，看OA的位置變化。得到上圖的結(jié)果。
那么問(wèn)題來(lái)了。
從t0時(shí)刻開(kāi)始滾動(dòng)，到t1時(shí)刻，圓滾動(dòng)了一圈，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合。沒(méi)錯(cuò)吧。
從t2時(shí)刻到t3時(shí)刻，圓也是滾了一圈，A點(diǎn)又與C點(diǎn)重合。也沒(méi)錯(cuò)吧。
% u4 Z! S3 q7 ~2 W那么，誰(shuí)來(lái)說(shuō)明下，從t1到t2時(shí)刻的這一段，圓發(fā)生的是什么運(yùn)動(dòng)呢？是平移？旋轉(zhuǎn)？蟲(chóng)洞穿越？這段時(shí)間，轉(zhuǎn)了還是沒(méi)轉(zhuǎn)？
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% C9 Y  a6 F! }& I1 L; W0 G9 e7 f俺說(shuō)。你變不變換坐標(biāo)俺管不著。坐標(biāo)變換只是研究運(yùn)動(dòng)的解題手段。你愿意咋變都行。但是你先得把現(xiàn)象解釋清楚！一個(gè)圓，嚙合點(diǎn)不動(dòng)，就表示這個(gè)圓沒(méi)轉(zhuǎn)？

. U/ A. I1 W4 C1 m+ c, J圓的純滾動(dòng)。本質(zhì)上可以理解為，任意時(shí)刻，圓上各點(diǎn)繞接觸點(diǎn)的純轉(zhuǎn)動(dòng)。有且只有當(dāng)這樣的一個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)使得圓上任意一個(gè)非當(dāng)前接觸點(diǎn)觸及路徑曲線時(shí)，該轉(zhuǎn)動(dòng)視為結(jié)束，前一接觸點(diǎn)視為脫離（視為脫離，即當(dāng)前狀態(tài)時(shí)，新的接觸點(diǎn)才是轉(zhuǎn)動(dòng)的中心）。

* ]8 Q/ v1 U8 K# B) W$ ]) L* z6 A  \正是如此，這個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間完全取決于繼任接觸點(diǎn)需要多久才可以碰觸路徑線。
向上圖這類(lèi)的情況，尖角的出現(xiàn)，使得繼任點(diǎn)碰觸路徑線的時(shí)間加長(zhǎng)，就必然使得這個(gè)純轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間較沒(méi)有尖角的直線運(yùn)動(dòng)延長(zhǎng)。其結(jié)果就是增加了一段自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。
& |' O% r. u0 o1 H- Y& ^3 v; x2 h相反的情況，如果出現(xiàn)一個(gè)與圖示相反的角度變化，也就是凹角，將使得繼任點(diǎn)碰觸路徑線的時(shí)間較沒(méi)有尖角的直線運(yùn)動(dòng)縮短，其結(jié)果就是減少了一段自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)。

所以，可以繼續(xù)延伸，想想繞太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是什么狀態(tài)？你的任意一個(gè)微小時(shí)間段都相較平面上滾動(dòng)增加了自轉(zhuǎn)。然后你告訴我還特么該按嚙合的算？
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0 W6 \6 Z) b! m# r) m沒(méi)事兒。俺還不說(shuō)俺的命題對(duì)不對(duì)了。道理擺這兒。公道在人心。
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jason6

支持大俠

海鵬.G

又開(kāi)始胡扯了？我什么時(shí)候有這么命題了，很是莫名其妙啊。我帖子中有這句話(huà)？還是你又感冒發(fā)燒了呢？記得吃藥。
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我昨天晚上的帖子。第一個(gè)事情，不是順著你那個(gè)帖子說(shuō)的嗎？理解不了這個(gè)證偽過(guò)程呢，還是要胡攪蠻纏呢？

你就是出局了，昨天在998帖子中，就把你“啪”出去了。

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chen0024

大俠，五點(diǎn)就起床了啊，注意身體啊。打印下來(lái)學(xué)習(xí)一下

zhuchenghao117

chen0024 發(fā)表于 2016-2-3 08:30
大俠，五點(diǎn)就起床了啊，注意身體啊。打印下來(lái)學(xué)習(xí)一下

" N3 W5 a6 b4 t! G人家在國(guó)外，現(xiàn)在是晚上

錢(qián)塘小寶

╭ァ氵sA_n

大家都心平氣和的討論多好

來(lái)自南方的魚(yú)U

夾逼定理和洛必達(dá)法則，好熟悉的名字

菜塞雷

學(xué)院派掌門(mén)人

andyany

LZ，你的意思不錯(cuò)。
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