機械社區(qū)

 找回密碼
 注冊會員

QQ登錄

只需一步,快速開始

搜索
查看: 3494|回復(fù): 7
打印 上一主題 下一主題

擺線的自轉(zhuǎn)

[復(fù)制鏈接]
跳轉(zhuǎn)到指定樓層
1#
發(fā)表于 2016-1-31 20:25:55 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
擺線(cycloid)是數(shù)學(xué)中眾多的迷人曲線之一.它是這樣定義的:一個圓沿一直線緩慢地滾動,則圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線.
# |. i$ }4 t6 q7 y
7 h- o- u1 S+ f' Z+ y% O/ A6 a4 u  M
之所以加黑,是因為這段話太重要了,某種程度上與那個什么行星輪的爭論有異曲同工之妙。$ M- F4 f) Z8 K+ P' C% F% V- \' z
擺線的形成,基于兩個假設(shè)條件,) P/ r4 H5 o" S( ~
1,是研究圓上的一個固定點;
" S& S' A$ d+ ?; w' B7 E. Y2點的移動軌跡看成是相對大地坐標(biāo)系的運動。
  Z6 X2 M* s$ }如果沒有以上兩個條件,比如們研究對象是圓上的圓心的軌跡,那形成的就是直線;再比如坐標(biāo)系建立在圓上的圓心上,那這時只看見點的運動軌跡是圓,而不是什么擺線。
( q3 d. e* D! w2 Q  k是不是有點盲人摸象的感覺,就是這么回事,所謂的爭論不休,就是因為大家各有自己的假設(shè),卻不說出來。只談結(jié)果,結(jié)果就是沒有結(jié)果。
# s" w4 X3 f( F* J$ k0 E# O那么問題來了,究竟由誰來提出假設(shè)條件,并讓大伙都認同,并基于同一個假設(shè)條件來分析問題呢。
: d$ w- H0 j# \) Y

本帖子中包含更多資源

您需要 登錄 才可以下載或查看,沒有帳號?注冊會員

x
回復(fù)

使用道具 舉報

2#
發(fā)表于 2016-1-31 22:43:23 | 只看該作者
用坐標(biāo)變換粗略寫了一下擺線軌跡。一直想推導(dǎo)一些刀具的型線就是沒有動力啊,( S! m& J8 B, n5 H; d4 g" r6 w

) ~2 I1 E) Q4 X6 m
4 i/ Y5 s, c- \& q

本帖子中包含更多資源

您需要 登錄 才可以下載或查看,沒有帳號?注冊會員

x
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

3#
發(fā)表于 2016-1-31 23:41:20 | 只看該作者
大俠高見,同樣的一個圖形在不同坐標(biāo)系中觀察,看到的形狀不同;同樣的一個速度在不同坐標(biāo)系觀察,觀察到的大小不同。, E- {& ^/ A2 j/ J0 J$ C" G
爭論的核心在于,大家平時講的行星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是在哪個坐標(biāo)系觀察的。
: @8 o4 l* E& R# \6 n0 h/ w. @: P本來在哪個坐標(biāo)系觀察,都無關(guān)緊要,這個可以看做是一個公認的約定俗成。最關(guān)鍵的是,觀察到的數(shù)值要和觀察者所在的坐標(biāo)系吻合。
* U+ a& p6 d% M$ y8 f! n6 c問題在于有些人在A坐標(biāo)系,觀察到的結(jié)論卻是在B坐標(biāo)系觀察才得到的。這就是原則問題,屬于概念不清了。

點評

劉博士:您好! 就行星輪那個題 加上你這段話的復(fù)述! 一般情況下人提出的問題都是以大地為參考系的,那么行星輪那個題 的研究對象是誰?是行星輪本身?還是行星輪上的一點? 如果牙就對象是行星輪本身  詳情 回復(fù) 發(fā)表于 2016-2-1 16:02
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

4#
發(fā)表于 2016-1-31 23:41:26 | 只看該作者
大俠高見,同樣的一個圖形在不同坐標(biāo)系中觀察,看到的形狀不同;同樣的一個速度在不同坐標(biāo)系觀察,觀察到的大小不同。
4 |0 d- g" n/ \2 a6 u& m5 x5 `/ q爭論的核心在于,大家平時講的行星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是在哪個坐標(biāo)系觀察的。
- [$ s1 e/ ~* _% X& n本來在哪個坐標(biāo)系觀察,都無關(guān)緊要,這個可以看做是一個公認的約定俗成。最關(guān)鍵的是,觀察到的數(shù)值要和觀察者所在的坐標(biāo)系吻合。
- Z) i5 \. U. \3 ]3 t! G  m; d問題在于有些人在A坐標(biāo)系,觀察到的結(jié)論卻是在B坐標(biāo)系觀察才得到的。這就是原則問題,屬于概念不清了。
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

5#
發(fā)表于 2016-2-1 16:02:26 | 只看該作者
劉景亞 發(fā)表于 2016-1-31 23:41 $ x$ I% e8 d9 b* @! K- T# ^
大俠高見,同樣的一個圖形在不同坐標(biāo)系中觀察,看到的形狀不同;同樣的一個速度在不同坐標(biāo)系觀察,觀察到的 ...

5 l7 }: P6 R, x, t劉博士:您好!6 `+ l  m( t3 |; y6 X: `* I
        就行星輪那個題  加上你這段話的復(fù)述!  一般情況下人提出的問題都是以大地為參考系的,那么行星輪那個題 的研究對象是誰?是行星輪本身?還是行星輪上的一點?  如果牙就對象是行星輪本身 那么相對于大地(此時是太陽輪的軸)就是轉(zhuǎn)了一圈(也就是所謂的公轉(zhuǎn)) 那么要是研究對象是行星輪上的一點的話 那么軌跡就是擺線(此處應(yīng)該就不算圈了吧)?! O- _* ]0 L1 D$ r, j4 I
       特殊情況 所建立的參考系不是大地 在這道題中選的如果是行星輪的軸話  那么研究對象肯定就不會是行星輪本身 肯定就是行星輪上的一點 那么此時這一點肯定就是轉(zhuǎn)了兩圈8 i' ~, a% q, m
      如果換成理論力學(xué)上的問題我的理解就是 絕對速度=相對速度+牽引速度  此時研究對象是行星輪上的一點 相對速度指的就是兩個坐標(biāo)系之間的速度 在此就是行星輪軸相對于太陽輪軸 為圓  牽引速度在此就是指行星輪上的一點相對于行星輪軸 也是圓  所以這題絕對速度就是圓加圓=擺線軌跡(在此我用的速度這個詞有些不當(dāng),我主要是想表達絕對=相對+牽引這個等式的意思): V* |; j6 b4 l
   

點評

這個問題非常好。 就原題目而言,談幾圈,前提要針對坐標(biāo)系,針對不同坐標(biāo)系,是2是3都有道理。 后續(xù)的爭論,是行星輪自轉(zhuǎn)問題,也就是行星傳動傳動比公式中的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是哪個? 我認為,談行星自轉(zhuǎn)研究對象是,行  詳情 回復(fù) 發(fā)表于 2016-2-1 16:13
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

6#
發(fā)表于 2016-2-1 16:13:14 | 只看該作者
軒轅相濡 發(fā)表于 2016-2-1 16:02
8 s7 L# q0 Y2 |6 f' S6 K) [劉博士:您好!
0 r% y1 g" P- n# d8 i' G9 `* \        就行星輪那個題  加上你這段話的復(fù)述!  一般情況下人提出的問題都是以大地為參 ...

0 Z$ W3 D5 C" |) R1 h: g這個問題非常好。
$ L$ {6 U1 G3 D, {5 G; [( v1 L4 J就原題目而言,談幾圈,前提要針對坐標(biāo)系,針對不同坐標(biāo)系,是2是3都有道理。, {% L" H# H% K' q
后續(xù)的爭論,是行星輪自轉(zhuǎn)問題,也就是行星傳動傳動比公式中的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是哪個?! E% c. W$ m" {0 n
我認為,談行星自轉(zhuǎn)研究對象是,行星輪上一點與行星輪軸心組成的矢繞行星輪輪軸心的旋轉(zhuǎn),并且約定俗成也就是通常所說的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是在大地坐標(biāo)系觀察得到的。
4 s; A5 m$ o: M* n
9 @6 v; p! {3 Q. p  g, t' C6 h. @! `3 Q

點評

其實我想問的就是 3圈 是怎么得來的?是以什么為參照是以什么為研究對象 其實那個公式我知道 本來看到公式后在看到3圈覺得天經(jīng)地義 但是看了那個人發(fā)的帖子 又細刨了一下又覺得他說的有道理 現(xiàn)在我都迷糊了 本  詳情 回復(fù) 發(fā)表于 2016-2-1 16:25
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

7#
發(fā)表于 2016-2-1 16:25:23 | 只看該作者
劉景亞 發(fā)表于 2016-2-1 16:13
, e/ R6 [$ P$ D這個問題非常好。3 @3 z) X7 R7 ?* i7 Q
就原題目而言,談幾圈,前提要針對坐標(biāo)系,針對不同坐標(biāo)系,是2是3都有道理。
9 F; S0 [' a( ~) _) }6 Y+ K后續(xù)的 ...

6 R7 I  G) v1 u9 v. Y' a其實我想問的就是  3圈  是怎么得來的?是以什么為參照是以什么為研究對象   其實那個公式我知道 本來看到公式后在看到3圈覺得天經(jīng)地義  但是看了那個人發(fā)的帖子  又細刨了一下又覺得他說的有道理 現(xiàn)在我都迷糊了 本來是道理越辯越明現(xiàn)在是越辯越不明了 唉 真是醉了     我現(xiàn)在就想知道 細致的剖解這個問題 3圈是什么情況下產(chǎn)生的  也就是那公式的適用條件  還望劉博士不吝指教  感激不盡

點評

http://e-learninguniversity.com/forum.php?mod=viewthread&tid=442009 看看這帖子里的圖和我的回復(fù),應(yīng)該就明白了。如果還不明白,再討論。  詳情 回復(fù) 發(fā)表于 2016-2-1 16:28
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

8#
發(fā)表于 2016-2-1 16:28:04 | 只看該作者
軒轅相濡 發(fā)表于 2016-2-1 16:25 6 a6 f6 e$ q3 }
其實我想問的就是  3圈  是怎么得來的?是以什么為參照是以什么為研究對象   其實那個公式我知道 本來看到 ...

) A! O( ^9 U5 y0 }# |( \http://e-learninguniversity.com/forum.php?mod=viewthread&tid=442009: B5 J+ A  H5 X/ ?5 n
看看這帖子里的圖和我的回復(fù),應(yīng)該就明白了。如果還不明白,再討論。! {! [# `& n4 j% c: i8 r
回復(fù) 支持 反對

使用道具 舉報

您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊會員

本版積分規(guī)則

小黑屋|手機版|Archiver|機械社區(qū) ( 京ICP備10217105號-1,京ICP證050210號,浙公網(wǎng)安備33038202004372號 )

GMT+8, 2024-10-31 03:25 , Processed in 0.060185 second(s), 20 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回復(fù) 返回頂部 返回列表