錐體與錐筒受力計算

祥云設(shè)計 · 發(fā)表于 2011-4-13 20:37:40

如圖，圓錐體A自重為G，被B1B2所形成的錐筒所承擔(dān)，
請問F與G的關(guān)系式。

chntod · 發(fā)表于 2011-4-13 22:10:57

設(shè)XYZ坐標(biāo)系，其中Z軸垂直紙面，坐標(biāo)原點在椎體底圓中心，因為物體關(guān)于XOY平面對稱，而椎體上對稱的兩點上的力也對稱，由于沿Z軸上的分力相互抵消，再把兩個剩下的分力向XOY平面合成，則得到一個在XOY平面上的合力，方向垂直于椎體與XOY平面相交的母線，這樣錐面上所有點的合力為XOY平面上的平行力系，立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題。而平面平行力系可以向一點合成一個主矩為零的主矢，這樣椎體就受三個力：重力，對稱的兩個由錐筒施加的垂直于母線的力，再聯(lián)立一個錐筒的受力方程，就能求出F大小

chntod · 發(fā)表于 2011-4-15 21:37:17

設(shè)錐筒對椎體的合力為F1，則對椎體，由幾何條件和平衡條件得：G=2sin18°F1，可求的F1
對錐筒，由幾何和平衡條件得：F1cos18°=F，則可得F=ctg18°G/2

祥云設(shè)計 · 發(fā)表于 2011-4-20 21:03:14

回復(fù) chntod 的帖子

謝謝指教！

祥云設(shè)計 · 發(fā)表于 2011-4-20 21:44:54

回復(fù) chntod 的帖子

請問“錐筒”受力與“楔狀”體受力有沒有區(qū)別？（如圖示為楔狀體，那F與G的關(guān)系是？）

chntod · 發(fā)表于 2011-4-21 20:15:24

回復(fù) 祥云設(shè)計的帖子

理論上二者相同，不過也有可能俺考慮不周，不過應(yīng)該是這樣

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