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應力 / 應變 / 泊松比 / 受力 / 壓強 / 強度 / 模量

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發(fā)表于 2020-6-21 17:20:35 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 達文中 于 2020-6-21 17:21 編輯 + X: t4 p3 R2 ]* d5 V# s

3 S- b+ s4 r) }7 [. Z4 Z機械設計中經常聽到:應力 / 應變 / 泊松比 / 受力 / 壓強 / 強度 / 模量 這些專有名詞,對應英文Stress /Strain / Poisson's Rate / Force / Pressure / Strength / Modulus,很多人搞不清楚。別說機械新人,就是我做了這么多年的機械研發(fā)設計,也有腦子混亂的時候。特此整理記錄一下!如有錯誤,請指正。
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簡單概括:
應力(Stress)是在施加的外力的影響下物體內部產生的內力與截面積的比值,表達公式:σ=F/A(F:受力,A:截面積)單位:帕斯卡(Pa).
應變(Strain)是在施加的外力的影響下物體伸長量ΔL和原長L的比值所表示的伸長率或壓縮率,公式表達為ε=ΔL/L0,無單位,常常乘以100%。
泊松比(Poisson's Rate)是指材料在單向受拉或受壓時,橫向正應變與軸向正應變比值的絕對值,記為μ=-ε1/ε2,無單位.
壓力/受力(Force),在力學和工程中“壓力”與物理學中的壓強(Pressure)同義。但是壓力準確的來說是物理學中的力(force),即F,單位牛頓(N)。
壓強(Pressure)是物體所受的壓力與受力面積之比。計算公式是:P=F/S,單位:帕斯卡,符號是Pa.
強度(Strength)是指材料在外力作用下抵抗破壞的能力,材料破壞時應力(stress)達到的極限值稱為材料的極限強度(如果再細分,有breaking limit 和yield limit之分,這個暫時不談,以后再說)。常用f表示,單位:Pa, 常用兆帕(MPa)。
模量(Modulus)是指材料在受力狀態(tài)下應力(stress)與應變(strain)之比,表達公式:E = σ / ε,單位:Pa, 常用吉帕(GPa)。
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對比記憶:
·        應力(Stress壓強(Pressure的概念差不多,就是指單位面積上所受的力的大小,單位和壓強一樣:帕、千帕、兆帕等等。在流體力學中一般習慣用壓強,在固體力學中一般習慣用應力這種稱呼。
·        按照載荷(load)作用的形式不同,應力又可以分為拉伸應力、壓縮應力、剪切應力、彎曲應力和扭轉應力。
相對的,材料承受的應力(Stress)對應的就是材料的強度(strength,所以根據(jù)外力作用方式不同,材料會受到抗拉強度/拉伸強度(Tensile strength)、抗壓強度(compressivestrength)、抗剪強度/剪切強度(shear strength or Tear strength )、抗彎強度/彎曲強度(Flexural modulus)等。【我有看到網(wǎng)上說 機械設計手冊-成大先版-材料力學性能代號及其含義中的規(guī)定,沒有拉伸強度這一項,對于材料只有抗拉強度。但是平時工作中常說到拉伸強度,且GB/T 1040.1-2018 塑料 拉伸性能的測定 中把Tensile strength翻譯為拉伸強度,所以用拉伸強度并無不妥】
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·        材料發(fā)生形變時內部產生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力,定義為:單位面積上的這種反作用力為應力(Stress;蛭矬w由于外因(受力、濕度變化等)而變形時,在物體內各部分之間產生相互作用的內力,以抵抗這種外因的作用,并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力(Stress。
·        材料在外力作用下不能產生位移時,它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化,這種形變稱為應變(Strain)。
按照應力和應變的方向關系,可以將應力分為正應力σ 和切應力τ,正應力的方向與應變方向平行,而切應力的方向與應變垂直。正應力表示零件內部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用,切應力表示相互錯動的作用。正應力和切應力的向量和稱為總應力。正應力和切應力是度量零件強度(strength)的兩個物理量。
·        當材料受外力作用時,其內部產生應力,外力增加,應力相應增大,直至材料內部質點間結合力不足以抵抗所作用的外力時,材料即發(fā)生破壞,就是我們常說的抗拉/抗壓/抗剪強度(strength)。
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公式記憶:
·        當一條長度為L、截面積為A的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時,
F/A叫應力(Stress,公式:σ=F/A,其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力 (初中物理學過:單位面積所受到的力稱之為壓強,所以“應力”并不是“力”,其本質是表示一個壓強的大。, 單位是Pa,
ΔL/ L0叫應變(Strain),ε=ΔL/L0*100%,其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量(即變化的長度除以原始長度),無量綱單位,或者說單位為常數(shù)1。
·        應力與應變的比叫模量(模量=應力/應變)。E=σ/ε,單位是Pa( 或MPa,GPa)
材料的抗壓、抗拉、抗剪強度的計算式為:f=F/A. ( 式中:f:材料強度,MPa;F:材料破壞時的最大荷載,N;A:試件的受力面積, mm^2)。
材料的抗彎( 折)強度的計算式為:f=3FL/(2bh^2) (受力方式為:矩形截面的條形試件放在兩支點上,中間作用一集中荷載力F。b,h為截面的寬度高度,L是兩支點距離)

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彈性模量:
材料在彈性變形階段,其應力和應變成正比例關系,也就是說滿足胡克定律( Hooke's law ,也譯作虎克定律:固體材料受力之后,材料中的應力與應變之間成線性關系,F=-k·x),其比例系數(shù)(k)稱為彈性模量(E)。
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彈性模量(elastic modulus / modulus of elasticity)是描述物質彈性的一個物理量,是一個總稱,彈性模量包括楊氏模量(Young's modulus), 體積模量(bulk modulus)和剪切模量(shear modulus)等。一般把彈性模量等同于楊氏模量(即拉伸模量)。
Young's modulus (E), shear modulus(G), bulk modulus (K), 和 Poisson'sratio (μ) 之間可以進行換算,公式為:E=2G(1+μ)=3K(1-2μ).

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在材料彈性變形階段內,μ是一個常數(shù)。理論上,各向同性材料的三個彈性常數(shù)E、G、μ中,只有兩個是獨立的,因為它們之間存在如下關系:G=E/[2(1+μ)],知道其中兩個數(shù)值,第三個可以通過公式推導得出。
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·        楊氏模量(Young's modulus),又稱拉伸模量(tensile modulus)是彈性模量(elastic modulus)中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個彈性體的剛度(stiffness),表示材料受拉/受壓變形的難易程度,是描述固體材料抵抗形變能力的物理量,材料剛度的一個指標。E值永為正值,單位Pa,因為 ΔL是微小變化量,最終的結果比較大,常用MPa。
定義:應力與應變的比值
別稱:拉伸模量(tensile modulus)
公式:E = σ / ε= (F/A)/(ΔL/L0)
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·        體積模量(bulk modulus),又稱為體變模量。我們先假設,在P0的壓強下體積為V0,若壓強變化為ΔP(ΔP是末態(tài)的壓強減去初態(tài)的壓強,當然ΔP可正可負),則體積變化為ΔV(ΔV計算方法同前者,當然也可正可負)。則有K=- ΔP /( ΔV/V0), 被稱為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內,則專稱為體積彈性模量。不難發(fā)現(xiàn)體積模量是一個正值 (壓強大時體積變小,壓強小時體積變大),K值永為正值,單位Pa。

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·        剪切模量(Shear modulus),材料常數(shù),是剪切應力與應變的比值。又稱切變模量或剛性模量。材料的力學性能指標之一。是材料在剪切應力作用下,在彈性變形比例極限范圍內,切應力與切應變的比值。它表征材料抵抗切應變的能力。模量大,則表示材料的剛性強。剪切模量的倒數(shù)稱為剪切柔量,是單位剪切力作用下發(fā)生切應變的量度,可表示材料剪切變形的難易程度。
定    義:剪切應力與應變的比值
別    名:切變模量或剛性模量(modulus ofrigidity)
公 式:剪切模量G和彈性模量E、泊松比μ之間有關系:G=E/(2(1+μ))

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·        泊松比(Poisson ratio),是指材料在單向受拉或受壓時,橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值,也叫橫向變形系數(shù),它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。計算方式為:垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值?梢韵胂鬄橐粔K正方體橡皮泥,一個方向受壓變小,應變?yōu)樨摚灰粋方向因為擠壓變大,應變?yōu)檎瑑烧呦喑〗^對值。同應變一樣,是無量綱量,無量綱單位,或者說單位為常數(shù)1。
定義:橫向正應變軸向正應變比值的絕對值
公式:μ=-ε1/ε2
主次泊松比的區(qū)別:
主泊松比PRXY,指的是在單軸作用下,X方向的單位拉(或壓)應變所引起的Y方向的壓(或拉)應變;
次泊松比NUXY,它代表了與PRXY成正交方向的泊松比,指的是在單軸作用下,Y方向的單位拉(或壓)應變所引起的X方向的壓(或拉)應變。
PRXY與NUXY是有一定關系的: PRXY/NUXY=EX/EY
對于正交各向異性材料,需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比,
對于各向同性材料來說,選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的,只要輸入其中一個即可。
·        在有限元分析軟件中,自定義材料屬性,經常讓輸入楊氏模量和泊松比。

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其他:
·        英文定義:
E is the Young's modulus (modulus ofelasticity)
F is the force exerted on an object under tension;
A is the actual cross-sectional area, which equals thearea of the cross-section perpendicular to the applied force;
ΔL is the amount by which the length of the object changes(ΔL ispositive if the material is stretched , and negative when the material is compressed);
L0 is the original length of theobject.
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·        單位換算:
1 Pa=1 N/m^2=10e-6 N/mm^2,工程實際中應力數(shù)值較大,常用MPa或GPa作單位
1 MPa= 1 N/mm^2 =10e6 Pa (10的6次方)
1 GPa=10e9 Pa (10的9次方)
鋼材的彈性模量一般為 200GPa左右;工程塑料的彈性模量一般為2GPa,通用塑料更低,特種塑料更高 【以后有時間專門再寫一篇文章詳聊】.
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·        各種名詞:
除了強度(strength)另外還經常聽到剛度(stiffness)韌性(toughness)屈服強度(yield strength)斷裂強度(breaking strength)塑性階段(plastic stage)彈性階段(elastic stage)彈性塑性階段(elastic-plasticphase)延展性(ductility)屈服點(ductility limit /yield point)等等,參考下面2張圖先,以后有時間再寫。
材料的機械性能:
0 b! m5 L% A' J. I
; V; f1 b1 T6 C; c6 Z0 k

9 ]% H$ h! E7 T* s2 IGB/T 1040.1-2018 塑料拉伸性能的測定 1部分總則:應力-應變曲線:
! S! ?( W' k- x/ T* o* H
9 [8 l! U* r: o( E  p" a8 G* b- c4 h# F3 w& I' h; G$ ^
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2#
發(fā)表于 2020-6-21 20:51:05 | 只看該作者
感謝分享。
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發(fā)表于 2020-6-22 08:38:45 | 只看該作者
學習了,謝謝分享!
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發(fā)表于 2020-6-22 08:41:02 | 只看該作者
謝謝分享!
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發(fā)表于 2020-6-22 08:42:27 | 只看該作者
還真沒分清
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發(fā)表于 2020-6-22 09:26:27 | 只看該作者
材料力學基礎。
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7#
發(fā)表于 2020-6-22 09:52:04 | 只看該作者
謝謝分享
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8#
發(fā)表于 2020-6-22 10:55:44 | 只看該作者
感謝分享
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9#
發(fā)表于 2020-6-22 11:18:12 | 只看該作者
感謝分享,材料力學買了4本到了,正在學習ANSYS。
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10#
發(fā)表于 2020-6-22 11:29:24 | 只看該作者
mark一下,好好回憶一下以前的基礎
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