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彈力的理論方法,建立有效的數(shù)學(xué)模型求解。大部分的問題都涉及微分或偏微分,解析解很難求得。% O; }0 j( A; q r, k
有限元方法是利用分割離散化的思想,近似求解彈力涉及問題的數(shù)值解法,聯(lián)立求解代數(shù)方程組,得到有效的工程解。
* S, w$ t8 |/ b! T/ S單元分析的過程,使用位移(剛度法)、能量法、加權(quán)殘余法推到剛度矩陣,建立節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。0 g; ?! A: L+ L8 P
求解的問題主要涉及結(jié)構(gòu)應(yīng)力問題和非結(jié)構(gòu)應(yīng)力問題兩大類。前者剛度法簡單有效,后者常用變分法,涉及到多個(gè)原理(虛功原理、最小勢能原理),加權(quán)法可等效求解能量法求解的問題,但時(shí)?珊喕^程。6 `0 ] W5 Y% x: m7 r6 U
應(yīng)用范圍涵蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析,主要是強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性、動態(tài)響應(yīng)等的設(shè)計(jì)和校核工作。非結(jié)構(gòu)的主要涉及流體流量、熱傳導(dǎo)、電磁電位、質(zhì)量傳輸?shù)取?font class="jammer"> F5 i6 y0 Q1 m* i( R6 T" r/ r
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