考你一道財富數(shù)學(xué)題

曉昀

tntk 發(fā)表于 2018-2-5 10:59
把P改為P-A就符合公式計算了，18年對應(yīng)0,19年對應(yīng)1,20年對應(yīng)2......52年對應(yīng)34，
* ^8 {; C1 H& H$ C  @* [" J$ k( fA=（P-A）*（0.05*1.05 ...

0 m& a* U) P3 x9 R% i% y1 ^" W. k" L5 }這下對了！就是有點(diǎn)繞

機(jī)械路慢

每年年初自動出去當(dāng)年生活費(fèi)用X
第一年 年初本金1000-x 年底本息（1000-x）x1.05
第二年 年初本金（1000-x）x1.05-x 年底本息（1000-x）x1.05^2-1.05x
第三年 年初本金（1000-x）x1.05^2-1.05x-x 年底本息（1000-x）x1.05^3-1.05^2x-1.05x
1 A# o8 A1 d! `; `- P3 T# n。。。。。
第34年 年初本金（1000-x）x1.05^33-10.5^32x-....-1.05x-x  年底本息（1000-x）x1.05^34-1.05^33x-......-1.05x
第35年 年初本金為X  不產(chǎn)生利息。與第34年年底本息相等
（1000-x）x1.05^34-1.05^33x-......-1.05x=x
! _7 K, Z: f7 U( d! M  }我這樣寫應(yīng)該很容易理解
  I) Y6 [/ j. \& v( B( c

曉昀

機(jī)械路慢 發(fā)表于 2018-2-5 11:59
" C9 `: o; t* S/ e每年年初自動出去當(dāng)年生活費(fèi)用X
9 B; l! ~. U9 H5 \6 f7 I第一年 年初本金1000-x 年底本息（1000-x）x1.05
6 g# C9 N/ T# T& p) z+ _3 a& n3 w0 i第二年 年初本金（1000- ...

( k/ n, C7 f( G對的！

老鷹

動靜之機(jī) 發(fā)表于 2018-2-5 09:09

不知道應(yīng)不應(yīng)該算你對，老弟～
8 L" s' \% h: [& G6 {
我覺得正確答案是58.160元

! O! M1 A2 a0 `2 o
) f7 O* ]' s; Y1 C( L) _+ z

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 22:38
, ^- d6 o7 P" [2 W% G9 c大家誰還有其他結(jié)果，請貼出來，一起討論。很有意思的一道數(shù)學(xué)題

你推理應(yīng)該沒錯，但結(jié)果不大準(zhǔn)確哦。我覺得結(jié)果是58.160元。請看樓上給出的等比數(shù)列求和公式～
1 P3 @  t5 C2 X! j0 E: v

曉昀

老鷹 發(fā)表于 2018-2-5 12:31
你推理應(yīng)該沒錯，但結(jié)果不大準(zhǔn)確哦。我覺得結(jié)果是58.160元。請看樓上給出的等比數(shù)列求和公式～

, k/ ^' E) k& w我的等比數(shù)列求和公式?jīng)]錯，如果錯了就是中間步驟有四舍五入的情況了。

老鷹

前面幾位社友有的推理是對的。
假設(shè)每年花錢為X（萬元），用常數(shù)表示本息C=1+5%，那么：
; b; @( n* n1 P8 y: ?. _( B7 X第一年取走生活費(fèi)后余額為：1000-X
第二年取走生活費(fèi)后余額為：（1000-X）* C - X = 1000*C - X（1+C）
第三年取走生活費(fèi)后余額為：【1000*C-X（1+C）】*C -X = 1000*C^2 - X（1+C+C^2）

以此類推
. O. k/ @; d( }+ X7 P
: H$ ~2 s7 q& P( |7 O1 C第35年取走生活費(fèi)后余額為：1000*C^34 - X(1+C+C^2+C^3+......+C^33+C^34 )

& Y4 x7 ?( J+ Y& ~: x. A% y而1+C+C^2+C^3+......+ C^33+C^34是一個等比數(shù)列，其和公式見附圖。于是求得結(jié)果為58.160萬元。計算均精確到小數(shù)點(diǎn)后三位，四舍五入。

上面有一個社友提到用編程來解決，確實(shí)應(yīng)該是最簡便的辦法，應(yīng)該就是一個簡單循環(huán)即可，初始值知道了，循環(huán)35次跳出。用代數(shù)方法加計算器就是訓(xùn)練一下邏輯推理。
! g0 M% ]) z4 f. S! r/ m7 S
- D0 H2 e9 |+ |  S% d7 V$ Y7 `( q7 v這個結(jié)果和大家的直覺不知道有多大差異^_^
5 W  e; r( B* l/ d$ I" N
  l1 l9 S+ }/ J

光輝歲_eom0o

學(xué)習(xí)了

閃耀

閃耀 發(fā)表于 2018-2-5 10:01
58.1635萬元，X=1000×5%×（1.05的34次方）/(1.05的35次方-1）
給我加點(diǎn)分吧

看成等比數(shù)列求和

閃耀

tntk 發(fā)表于 2018-2-5 10:02
" g6 Z; d% D& [這個是一個簡單的財務(wù)問題，用財務(wù)計算公式A=P（A/P，i,n）,A為所求，P=1000，i=5%,n=34
3 r( l7 Y% V& I( a6 y( c& c實(shí)際需要簡單變化 ...

$ z6 p7 `! w9 m我是22樓的，等比數(shù)列求和
# h/ K1 C- [! {2 H- s