考你一道財富數(shù)學(xué)題

曉昀

tntk 發(fā)表于 2018-2-5 10:59
( Q6 K4 f# P! q  I把P改為P-A就符合公式計算了，18年對應(yīng)0,19年對應(yīng)1,20年對應(yīng)2......52年對應(yīng)34，
, j" z8 O$ w! h  Q! |4 ~A=（P-A）*（0.05*1.05 ...

/ |2 s& Z; S5 w這下對了！就是有點繞

機械路慢

每年年初自動出去當年生活費用X
第一年 年初本金1000-x 年底本息（1000-x）x1.05
* k5 _5 I2 r. r0 W- t第二年 年初本金（1000-x）x1.05-x 年底本息（1000-x）x1.05^2-1.05x
第三年 年初本金（1000-x）x1.05^2-1.05x-x 年底本息（1000-x）x1.05^3-1.05^2x-1.05x
) x# M: A% d  K。。。。。
; _, }( ^  g+ D4 Y) P第34年 年初本金（1000-x）x1.05^33-10.5^32x-....-1.05x-x  年底本息（1000-x）x1.05^34-1.05^33x-......-1.05x
第35年 年初本金為X  不產(chǎn)生利息。與第34年年底本息相等
（1000-x）x1.05^34-1.05^33x-......-1.05x=x
7 q: Q) X0 Y1 k' G我這樣寫應(yīng)該很容易理解
3 b* M! L1 A% A, E9 A

曉昀

機械路慢 發(fā)表于 2018-2-5 11:59
每年年初自動出去當年生活費用X
( `; @: l' v% k% w* c7 n) C第一年 年初本金1000-x 年底本息（1000-x）x1.05
第二年 年初本金（1000- ...

對的！
" r- }. r- c1 s6 `1 e" {6 g

老鷹

動靜之機 發(fā)表于 2018-2-5 09:09

, X( M3 j, t2 G: ^不知道應(yīng)不應(yīng)該算你對，老弟～

6 {+ e! I6 G6 E5 z2 w$ r: C( A我覺得正確答案是58.160元


- E% a5 C/ L. B" s. \' ^0 U

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 22:38
大家誰還有其他結(jié)果，請貼出來，一起討論。很有意思的一道數(shù)學(xué)題

你推理應(yīng)該沒錯，但結(jié)果不大準確哦。我覺得結(jié)果是58.160元。請看樓上給出的等比數(shù)列求和公式～

曉昀

老鷹 發(fā)表于 2018-2-5 12:31
你推理應(yīng)該沒錯，但結(jié)果不大準確哦。我覺得結(jié)果是58.160元。請看樓上給出的等比數(shù)列求和公式～

5 \( A2 R1 d" _6 s! P7 z我的等比數(shù)列求和公式?jīng)]錯，如果錯了就是中間步驟有四舍五入的情況了。
& n$ t6 j* \# X

老鷹

前面幾位社友有的推理是對的。
假設(shè)每年花錢為X（萬元），用常數(shù)表示本息C=1+5%，那么：
3 Q6 H6 [3 y4 y! E第一年取走生活費后余額為：1000-X
第二年取走生活費后余額為：（1000-X）* C - X = 1000*C - X（1+C）
第三年取走生活費后余額為：【1000*C-X（1+C）】*C -X = 1000*C^2 - X（1+C+C^2）

  Z. t+ ~4 B0 e) N以此類推

第35年取走生活費后余額為：1000*C^34 - X(1+C+C^2+C^3+......+C^33+C^34 )
5 Y! s  g' Q1 u! |( `5 @
# p8 Y. i2 L7 A' q4 r而1+C+C^2+C^3+......+ C^33+C^34是一個等比數(shù)列，其和公式見附圖。于是求得結(jié)果為58.160萬元。計算均精確到小數(shù)點后三位，四舍五入。
2 Q1 F6 D6 @) r' a" g' P  j/ L( F9 B
上面有一個社友提到用編程來解決，確實應(yīng)該是最簡便的辦法，應(yīng)該就是一個簡單循環(huán)即可，初始值知道了，循環(huán)35次跳出。用代數(shù)方法加計算器就是訓(xùn)練一下邏輯推理。
. ]- Y! O- O; v
這個結(jié)果和大家的直覺不知道有多大差異^_^
& P' Q# Z( c) m3 G9 @* U

光輝歲_eom0o

學(xué)習(xí)了

閃耀

閃耀 發(fā)表于 2018-2-5 10:01
58.1635萬元，X=1000×5%×（1.05的34次方）/(1.05的35次方-1）
給我加點分吧

看成等比數(shù)列求和

閃耀

tntk 發(fā)表于 2018-2-5 10:02
這個是一個簡單的財務(wù)問題，用財務(wù)計算公式A=P（A/P，i,n）,A為所求，P=1000，i=5%,n=34
實際需要簡單變化 ...

我是22樓的，等比數(shù)列求和