數(shù)控加工技術(shù)概述

藍色童話

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% K3 [- |' a9 G' K1 _5 y3 Q     1數(shù)控編程及其發(fā)展     數(shù)控編程是目前CAD/CAPP/CAM系統(tǒng)中最能明顯發(fā)揮效益的環(huán)節(jié)之一，其在實現(xiàn)設(shè)計加工自動化、提高加工精度和加工質(zhì)量、縮短產(chǎn)品研制周期等方面發(fā)揮著重要作用。在諸如航空工業(yè)、汽車工業(yè)等領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用。由于生產(chǎn)實際的強烈需求，國內(nèi)外都對數(shù)控編程技術(shù)進行了廣泛的研究，并取得了豐碩成果。下面就對數(shù)控編程及其發(fā)展作一些介紹。     1.1數(shù)控編程的基本概念     數(shù)控編程是從零件圖紙到獲得數(shù)控加工程序的全過程。它的主要任務(wù)是計算加工走刀中的刀位點（cutterlocationpoint簡稱CL點）。刀位點一般取為刀具軸線與刀具表面的交點，多軸加工中還要給出刀軸矢量。     1.2數(shù)控編程技術(shù)的發(fā)展概況     為了解決數(shù)控加工中的程序編制問題，50年代，MIT設(shè)計了一種專門用于機械零件數(shù)控加工程序編制的語言，稱為APT（AutomaticallyProgrammedTool）。其后，APT幾經(jīng)發(fā)展，形成了諸如APTII、APTIII（立體切削用）、APT（算法改進，增加多坐標(biāo)曲面加工編程功能）、APTAC（Advancedcontouring）(增加切削數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng))和APT/SS（SculpturedSurface）(增加雕塑曲面加工編程功能)等先進版。     采用APT語言編制數(shù)控程序具有程序簡煉，走刀控制靈活等優(yōu)點，使數(shù)控加工編程從面向機床指令的“匯編語言”級，上升到面向幾何元素.APT仍有許多不便之處：采用語言定義零件幾何形狀，難以描述復(fù)雜的幾何形狀，缺乏幾何直觀性；缺少對零件形狀、刀具運動軌跡的直觀圖形顯示和刀具軌跡的驗證手段；難以和CAD數(shù)據(jù)庫和CAPP系統(tǒng)有效連接；不容易作到高度的自動化，集成化。     針對APT語言的缺點，1978年，法國達索飛機公司開始開發(fā)集三維設(shè)計、分析、NC加工一體化的系統(tǒng)，稱為為CATIA。隨后很快出現(xiàn)了象EUCLID，UGII，INTERGRAPH，Pro/Engineering，MasterCAM及NPU/GNCP等系統(tǒng)，這些系統(tǒng)都有效的解決了幾何造型、零件幾何形狀的顯示，交互設(shè)計、修改及刀具軌跡生成，走刀過程的仿真顯示、驗證等問題，推動了CAD和CAM向一體化方向發(fā)展。到了80年代，在CAD/CAM一體化概念的基礎(chǔ)上，逐步形成了計算機集成制造系統(tǒng)（CIMS）及并行工程（CE）的概念。目前，為了適應(yīng)CIMS及CE發(fā)展的需要，數(shù)控編程系統(tǒng)正向集成化和智能化方向發(fā)展。     在集成化方面，以開發(fā)符合STEP（StandardfortheExchangeofProductModelData）標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)化特征造型系統(tǒng)為主，目前已進行了大量卓有成效的工作，是國內(nèi)外開發(fā)的熱點；在智能化方面，工作剛剛開始，還有待我們?nèi)ヅ�力�?BR>     2 NC刀具軌跡生成方法研究發(fā)展現(xiàn)狀     數(shù)控編程的核心工作是生成刀具軌跡，然后將其離散成刀位點，經(jīng)后置處理產(chǎn)生數(shù)控加工程序。下面就刀具軌跡產(chǎn)生方法作一些介紹。     2.1基于點、線、面和體的NC刀軌生成方法     CAD技術(shù)從二維繪圖起步，經(jīng)歷了三維線框、曲面和實體造型發(fā)展階段，一直到現(xiàn)在的參數(shù)化特征造型。在二維繪圖與三維線框階段，數(shù)控加工主要以點、線為驅(qū)動對象，如孔加工，輪廓加工，平面區(qū)域加工等。這種加工要求操作人員的水平較高，交互復(fù)雜。在曲面和實體造型發(fā)展階段，出現(xiàn)了基于實體的加工。實體加工的加工對象是一個實體（一般為CSG和BREP混合表示的），它由一些基本體素經(jīng)集合運算（并、交、差運算）而得。實體加工不僅可用于零件的粗加工和半精加工，大面積切削掉余量，提高加工效率，而且可用于基于特征的數(shù)控編程系統(tǒng)的研究與開發(fā)，是特征加工的基礎(chǔ)。     實體加工一般有實體輪廓加工和實體區(qū)域加工兩種。實體加工的實現(xiàn)方法為層切法（SLICE），即用一組水平面去切被加工實體，然后對得到的交線產(chǎn)生等距線作為走刀軌跡。本文從系統(tǒng)需要角度出發(fā)，在ACIS幾何造型平臺上實現(xiàn)了這種基于點、線、面和實體的數(shù)控加工。     2.2基于特征的NC刀軌生成方法     參數(shù)化特征造型已有了一定的發(fā)展時期，但基于特征的刀具軌跡生成方法的研究才剛剛開始。特征加工使數(shù)控編程人員不在對那些低層次的幾何信息（如：點、線、面、實體）進行操作，而轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訉Ψ�合工程技術(shù)人員習(xí)慣的特征進行數(shù)控編程，大大提高了編程效率。     W.R.Mail和A.J.Mcleod在他們的研究中給出了一個基于特征的NC代碼生成子系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的工作原理是：零件的每個加工過程都可以看成對組成該零件的形狀特征組進行加工的總和。那么對整個形狀特征或形狀特征組分別加工后即完成了零件的加工。而每一形狀特征或形狀特征組的NC代碼可自動生成。目前開發(fā)的系統(tǒng)只適用于2.5D零件的加工。     LeeandChang開發(fā)了一種用虛擬邊界的方法自動產(chǎn)生凸自由曲面特征刀具軌跡的系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的工作原理是：在凸自由曲面內(nèi)嵌入一個最小的長方塊，這樣凸自由曲面特征就被轉(zhuǎn)換成一個凹特征。最小的長方塊與最終產(chǎn)品模型的合并就構(gòu)成了被稱為虛擬模型的一種間接產(chǎn)品模型。刀具軌跡的生成方法分成三步完成：（1）、切削多面體特征；（2）、切削自由曲面特征；（3）、切削相交特征。     JongYunJung研究了基于特征的非切削刀具軌跡生成問題。文章把基于特征的加工軌跡分成輪廓加工和內(nèi)區(qū)域加工兩類，并定義了這兩類加工的切削方向，通過減少切削刀具軌跡達到整體優(yōu)化刀具軌跡的目的。文章主要針對幾種基本特征（孔、內(nèi)凹、臺階、槽），討論了這些基本特征的典型走刀路徑、刀具選擇和加工順序等，并通過IP（InterProgramming）技術(shù)避免重復(fù)走刀，以優(yōu)化非切削刀具軌跡。另外，JongYunJong還在他1991年的博士論文中研究了制造特征提取和基于特征的刀具及刀具路徑。     特征加工的基礎(chǔ)是實體加工，當(dāng)然也可認(rèn)為是更高級的實體加工。但特征加工不同于實體加工，實體加工有它自身的局限性。特征加工與實體加工主要有以下幾點不同：     從概念上講，特征是組成零件的功能要素，符合工程技術(shù)人員的操作習(xí)慣，為工程技術(shù)人員所熟知；實體是低層的幾何對象，是經(jīng)過一系列布爾運算而得到的一個幾何體，不帶有任何功能語義信息；實體加工往往是對整個零件（實體）的一次性加工。但實際上一個零件不太可能僅用一把刀一次加工完，往往要經(jīng)過粗加工、半精加工、精加工等一系列工步，零件不同的部位一般要用不同的刀具進行加工；有時一個零件既要用到車削，也要用到銑削。因此實體加工主要用于零件的粗加工及半精加工。而特征加工則從本質(zhì)上解決了上述問題；特征加工具有更多的智能。對于特定的特征可規(guī)定某幾種固定的加工方法，特別是那些已在STEP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的特征更是如此。如果我們對所有的標(biāo)準(zhǔn)特征都制定了特定的加工方法，那么對那些由標(biāo)準(zhǔn)特征夠成的零件的加工其方便性就可想而知了。倘若CAPP系統(tǒng)能提供相應(yīng)的工藝特征，那么NCP系統(tǒng)就可以大大減少交互輸入，具有更多的智能。而這些實體加工是無法實現(xiàn)的；     特征加工有利于實現(xiàn)從CAD、CAPP、NCP及CNC系統(tǒng)的全面集成，實現(xiàn)信息的雙向流動，為CIMS乃至并行工程（CE）奠定良好的基礎(chǔ)；而實體加工對這些是無能為力的。     2.3現(xiàn)役幾個主要CAD/CAM系統(tǒng)中的NC刀軌生成方法分析     現(xiàn)役CAM的構(gòu)成及主要功能     目前比較成熟的CAM系統(tǒng)主要以兩種形式實現(xiàn)CAD/CAM系統(tǒng)集成：一體化的CAD/CAM系統(tǒng)（如：UGII、Euclid、Pro/ENGINEER等）和相對獨立的CAM系統(tǒng)（如：Mastercam、Surfcam等）。前者以內(nèi)部統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式直接從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型，而后者主要通過中性文件從其它CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品幾何模型。然而，無論是哪種形式的CAM系統(tǒng)，都由五個模塊組成，即交互工藝參數(shù)輸入模塊、刀具軌跡生成模塊、刀具軌跡編輯模塊、三維加工動態(tài)仿真模塊和后置處理模塊。下面僅就一些著名的CAD/CAM系統(tǒng)的NC加工方法進行討論。     UGII加工方法分析     一般認(rèn)為UGII是業(yè)界中最好，最具代表性的數(shù)控軟件。其最具特點的是其功能強大的刀具軌跡生成方法。包括車削、銑削、線切割等完善的加工方法。其中銑削主要有以下功能：     、PointtoPoint：完成各種孔加工；     、PanarMill：平面銑削。包括單向行切，雙向行切，環(huán)切以及輪廓加工等；     、FixedContour：固定多軸投影加工。用投影方法控制刀具在單張曲面上或多張曲面上的移動，控制刀具移動的可以是已生成的刀具軌跡，一系列點或一組曲線；     、VariableContour：可變軸投影加工；     、Parameterline：等參數(shù)線加工�？蓪�單張曲面或多張曲面連續(xù)加工；     、ZigZagSurface：裁剪面加工；     、RoughtoDepth：粗加工。將毛坯粗加工到指定深度；     、CavityMill：多級深度型腔加工。特別適用于凸模和凹模的粗加工；     、SequentialSurface：曲面交加工。按照零件面、導(dǎo)動面和檢查面的思路對刀具的移動提供最大程度的控制。     EDSUnigraphics還包括大量的其它方面的功能，這里就不一一列舉了。     STRATA加工方法分析     STRATA是一個數(shù)控編程系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境，它是建立在ACIS幾何建模平臺上的。     它為用戶提供兩種編程開發(fā)環(huán)境，即NC命令語言接口和NC操作C++類庫。它可支持三軸銑削，車削和線切割NC加工，并可支持線框、曲面和實體幾何建模。其NC刀具軌跡生成方法是基于實體模型。STRATA基于實體的NC刀具軌跡生成類庫提供的加工方法包括：     rofileToolpath：輪廓加工；     AreaClearToolpath：平面區(qū)域加工；     SolidProfileToolpath：實體輪廓加工；     SolidAreaClearToolpath：實體平面區(qū)域加工；     SolidFaceToolPath：實體表面加工；     SolidSliceToolPath：實體截平面加工；     LanguagebasedToolpath：基于語言的刀具軌跡生成。     其它的CAD/CAM軟件，如Euclid,Cimitron,CV,CATIA等的NC功能各有千秋，但其基本內(nèi)容大同小異，沒有本質(zhì)區(qū)別。     2.4現(xiàn)役CAM系統(tǒng)刀軌生成方法的主要問題     按照傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)和CNC系統(tǒng)的工作方式，CAM系統(tǒng)以直接或間接（通過中性文件）的方式從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的幾何數(shù)據(jù)模型。CAM系統(tǒng)以三維幾何模型中的點、線、面、或?qū)嶓w為驅(qū)動對象，生成加工刀具軌跡，并以刀具定位文件的形式經(jīng)后置處理，以NC代碼的形式提供給CNC機床，在整個CAD/CAM及CNC系統(tǒng)的運行過程中存在以下幾方面的問題：     CAM系統(tǒng)只能從CAD系統(tǒng)獲取產(chǎn)品的低層幾何信息，無法自動捕捉產(chǎn)品的幾何形狀信息和產(chǎn)品高層的功能和語義信息。因此，整個CAM過程必須在經(jīng)驗豐富的制造工程師的參與下，通過圖形交互來完成。如：制造工程師必須選擇加工對象（點、線、面或?qū)嶓w）、約束條件（裝夾、干涉和碰撞等）、刀具、加工參數(shù)（切削方向、切深、進給量、進給速度等）。整個系統(tǒng)的自動化程度較低。     在CAM系統(tǒng)生成的刀具軌跡中，同樣也只包含低層的幾何信息（直線和圓弧的幾何定位信息），以及少量的過程控制信息（如進給率、主軸轉(zhuǎn)速、換刀等）。因此，下游的CNC系統(tǒng)既無法獲取更高層的設(shè)計要求（如公差、表面光潔度等），也無法得到與生成刀具軌跡有關(guān)的加工工藝參數(shù)。     CAM系統(tǒng)各個模塊之間的產(chǎn)品數(shù)據(jù)不統(tǒng)一，各模塊相對獨立。例如刀具定位文件只記錄刀具軌跡而不記錄相應(yīng)的加工工藝參數(shù)，三維動態(tài)仿真只記錄刀具軌跡的干涉與碰撞，而不記錄與其發(fā)生干涉和碰撞的加工對象及相關(guān)的加工工藝參數(shù)。     CAM系統(tǒng)是一個獨立的系統(tǒng)。CAD系統(tǒng)與CAM系統(tǒng)之間沒有統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型，即使是在一體化的集成CAD/CAM系統(tǒng)中，信息的共享也只是單向的和單一的。CAM系統(tǒng)不能充分理解和利用CAD系統(tǒng)有關(guān)產(chǎn)品的全部信息，尤其是與加工有關(guān)的特征信息，同樣CAD系統(tǒng)也無法獲取CAM系統(tǒng)產(chǎn)生的加工數(shù)據(jù)信息。這就給并行工程的實施帶來了困 3數(shù)控仿真技術(shù)     3.1計算機仿真的概念及應(yīng)用     從工程的角度來看，仿真就是通過對系統(tǒng)模型的實驗去研究一個已有的或設(shè)計中的系統(tǒng)。分析復(fù)雜的動態(tài)對象，仿真是一種有效的方法，可以減少風(fēng)險，縮短設(shè)計和制造的周期，并節(jié)約投資。計算機仿真就是借助計算機，利用系統(tǒng)模型對實際系統(tǒng)進行實驗研究的過程。它隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而迅速地發(fā)展，在仿真中占有越來越重要的地位。計算機仿真的過程可通過圖1所示的要素間的三個基本活動來描述：      建�；顒邮峭ㄟ^對實際系統(tǒng)的觀測或檢測，在忽略次要因素及不可檢測變量的基礎(chǔ)上，用物理或數(shù)學(xué)的方法進行描述，從而獲得實際系統(tǒng)的簡化近似模型。這里的模型同實際系統(tǒng)的功能與參數(shù)之間應(yīng)具有相似性和對應(yīng)性。     仿真模型是對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（簡化模型）進行一定的算法處理，使其成為合適的形式（如將數(shù)值積分變?yōu)榈�代運算模型）之后，成為能被計算機接受的“可計算模型”。仿真模型對實際系統(tǒng)來講是一個二次簡化的模型。     仿真實驗是指將系統(tǒng)的仿真模型在計算機上運行的過程。仿真是通過實驗來研究實際系統(tǒng)的一種技術(shù)，通過仿真技術(shù)可以弄清系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)變量和環(huán)境條件的影響。     計算機仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在兩個方面：應(yīng)用領(lǐng)域的擴大和仿真計算機的智能化。計算機仿真技術(shù)不僅在傳統(tǒng)的工程技術(shù)領(lǐng)域（航空、航天、化工等方面）繼續(xù)發(fā)展，而且擴大到社會經(jīng)濟、生物等許多非工程領(lǐng)域，此外，并行處理、人工智能、知識庫和專家系統(tǒng)等技術(shù)的發(fā)展正影響著仿真計算機的發(fā)展。     數(shù)控加工仿真利用計算機來模擬實際的加工過程，是驗證數(shù)控加工程序的可靠性和預(yù)測切削過程的有力工具，以減少工件的試切，提高生產(chǎn)效率。     3.2數(shù)控仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀     數(shù)控機床加工零件是靠數(shù)控指令程序控制完成的。為確保數(shù)控程序的正確性，防止加工過程中干涉和碰撞的發(fā)生，在實際生產(chǎn)中，常采用試切的方法進行檢驗。但這種方法費工費料，代價昂貴，使生產(chǎn)成本上升，增加了產(chǎn)品加工時間和生產(chǎn)周期。后來又采用軌跡顯示法，即以劃針或筆代替刀具，以著色板或紙代替工件來仿真刀具運動軌跡的二維圖形（也可以顯示二維半的加工軌跡），有相當(dāng)大的局限性。對于工件的三維和多維加工，也有用易切削的材料代替工件（如，石蠟、木料、改性樹脂和塑料等）來檢驗加工的切削軌跡。但是，試切要占用數(shù)控機床和加工現(xiàn)場。為此，人們一直在研究能逐步代替試切的計算機仿真方法，并在試切環(huán)境的模型化、仿真計算和圖形顯示等方面取得了重要的進展，目前正向提高模型的精確度、仿真計算實時化和改善圖形顯示的真實感等方向發(fā)展。     從試切環(huán)境的模型特點來看，目前NC切削過程仿真分幾何仿真和力學(xué)仿真兩個方面。幾何仿真不考慮切削參數(shù)、切削力及其它物理因素的影響，只仿真刀具工件幾何體的運動，以驗證NC程序的正確性。它可以減少或消除因程序錯誤而導(dǎo)致的機床損傷、夾具破壞或刀具折斷、零件報廢等問題；同時可以減少從產(chǎn)品設(shè)計到制造的時間，降低生產(chǎn)成本。切削過程的力學(xué)仿真屬于物理仿真范疇，它通過仿真切削過程的動態(tài)力學(xué)特性來預(yù)測刀具破損、刀具振動、控制切削參數(shù)，從而達到優(yōu)化切削過程的目的。     幾何仿真技術(shù)的發(fā)展是隨著幾何建模技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的，包括定性圖形顯示和定量干涉驗證兩方面。目前常用的方法有直接實體造型法，基于圖像空間的方法和離散矢量求交法。     3.3直接實體造型法     這種方法是指工件體與刀具運動所形成的包絡(luò)體進行實體布爾差運算，工件體的三維模型隨著切削過程被不斷更新。     Sungurtekin和Velcker開發(fā)了一個銑床的模擬系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用CSG法來記錄毛坯的三維模型，利用一些基本圖元如長方體、圓柱體、圓錐體等，和集合運算，特別是并運算，將毛坯和一系列刀具掃描過的區(qū)域記錄下來，然后應(yīng)用集合差運算從毛坯中順序除去掃描過的區(qū)域。所謂被掃過的區(qū)域是指切削刀具沿某一軌跡運動時所走過的區(qū)域。在掃描了每段NC代碼后顯示變化了的毛坯形狀。     Kawashima等的接合樹法將毛坯和切削區(qū)域用接合樹（graftree）表示，即除了空和滿兩種結(jié)點，邊界結(jié)點也作為八叉樹（octtree）的葉結(jié)點。邊界結(jié)點包含半空間，結(jié)點物體利用在這些半空間上的CSG操作來表示。接合樹細分的層次由邊界結(jié)點允許的半空間個數(shù)決定。逐步的切削仿真利用毛坯和切削區(qū)域的差運算來實現(xiàn)。毛坯的顯示采用了深度緩沖區(qū)算法，將毛坯劃分為多邊形實現(xiàn)毛坯的可視化。               用基于實體造型的方法實現(xiàn)連續(xù)更新的毛坯的實時可視化，耗時太長，于是一些基于觀察的方法被提出來。          3.4基于圖像空間的方法     這種方法用圖像空間的消隱算法來實現(xiàn)實體布爾運算。VanHook采用圖象空間離散法實現(xiàn)了加工過程的動態(tài)圖形仿真。他使用類似圖形消隱的zbuffer思想，沿視線方向?qū)⒚�坯和刀具離散，在每個屏幕象素上毛坯和刀具表示為沿z軸的一個長方體，稱為Dexel結(jié)構(gòu)。刀具切削毛坯的過程簡化為沿視線方向上的一維布爾運算，見圖3，切削過程就變成兩者Dexel結(jié)構(gòu)的比較：         CASE1：只有毛坯，顯示毛坯，break；     CASE2：毛坯完全在刀具之后，顯示刀具，break；     CASE3：刀具切削毛坯前部，更新毛坯的dexel結(jié)構(gòu)，顯示刀具，break；     CASE4：刀具切削毛坯內(nèi)部，刪除毛坯的dexel結(jié)構(gòu)，顯示刀具，break；     CASE5：刀具切削毛坯內(nèi)部，創(chuàng)建新的毛坯dexel結(jié)構(gòu)，顯示毛坯，break；     CASE6：刀具切削毛坯后部，更新毛坯的dexel結(jié)構(gòu)，顯示毛坯，break；     CASE7：刀具完全在毛坯之后，顯示毛坯，break；     CASE8：只有刀具，顯示刀具，break。         這種方法將實體布爾運算和圖形顯示過程合為一體，使仿真圖形顯示有很好的實時性。     Hsu和Yang提出了一種有效的三軸銑削的實時仿真方法。他們使用zmap作為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，記錄一個二維網(wǎng)格的每個方塊處的毛坯高度，即z向值。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只適用于刀軸z向的三軸銑削仿真。對每個銑削操作通過改變刀具運動每一點的深度值，很容易更新zmap值，并更新工件的圖形顯示。          3.5離散矢量求交法     由于現(xiàn)有的實體造型技術(shù)未涉及公差和曲面的偏置表示，而像素空間布爾運算并不精確，使仿真驗證有很大的局限性。為此Chappel提出了一種基于曲面技術(shù)的“點矢量”(pointvector)法。這種方法將曲面按一定精度離散，用這些離散點來表示該曲面。以每個離散點的法矢為該點的矢量方向，延長與工件的外表面相交。通過仿真刀具的切削過程，計算各個離散點沿法矢到刀具的距離s。         設(shè)sg和sm分別為曲面加工的內(nèi)、外偏差，如果sg sm則漏切。該方法分為被切削曲面的離散(discretization)、檢測點的定位（location）和離散點矢量與工件實體的求交(intersection)三個過程。采用圖像映射的方法顯示加工誤差圖形；零件表面的加工誤差可以精確地描寫出來。     總體來說，基于實體造型的方法中幾何模型的表達與實際加工過程相一致，使得仿真的最終結(jié)果與設(shè)計產(chǎn)品間的精確比較成為可能；但實體造型的技術(shù)要求高，計算量大，在目前的計算機實用環(huán)境下較難應(yīng)用于實時檢測和動態(tài)模擬�；�于圖像空間的方法速度快得多，能夠?qū)崿F(xiàn)實時仿真，但由于原始數(shù)據(jù)都已轉(zhuǎn)化為像素值，不易進行精確的檢測。離散矢量求交法基于零件的表面處理，能精確描述零件面的加工誤差，主要用于曲面加工的誤差檢測。

愛你久久

YOU MEI REN DING

丟了翅膀的鳥

呵呵  謝謝樓主了