現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的，但是最近推出來(lái)的人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂，卻有7個(gè)自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個(gè)問(wèn)題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度？才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)7個(gè)自由度是對(duì)人手臂的真實(shí)還原。7 ^5 [! d9 |- H
7 w9 ^3 M$ m# L: P人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度？我想絕大部分人都沒(méi)有想過(guò)，更別說(shuō)去了解有哪幾個(gè)自由度，即使是學(xué)工科的人，也未必能解釋清楚。沒(méi)想到知乎上居然有人把這個(gè)問(wèn)題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵，同時(shí)又那么有哲理，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。
! z9 i/ [7 f6 l
5 U0 C& i1 ^# u4 Y回答這個(gè)問(wèn)題的是知乎網(wǎng)友楊碩，答案如下：
6 f& j2 [ l+ i' F" }' N+ J) r實(shí)話說(shuō)，對(duì)robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個(gè)答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺(jué)得對(duì)非專業(yè)人士來(lái)說(shuō)不好理解。 $ I0 _6 t3 P8 t& F" s% T% q
所以來(lái)盡量用通俗的語(yǔ)言解釋一下。
, _5 N$ _ x$ R$ _首先，問(wèn)題的答案是：數(shù)一下就行了��！ 6 b9 c5 R* X7 V* p
4 X& ^' z3 a0 z1 T5 l$ y, i7個(gè)自由度。 8 e8 m2 N; o Y, u3 V( b5 X8 {2 o
有人問(wèn)5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來(lái)自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來(lái)自手腕的旋轉(zhuǎn)。 3 e" G3 c" w5 U' f% F
* K. |! N! V) a- f9 o- b* ]" ~" |至于為什么人手臂是7個(gè)自由度，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因?yàn)樯系鄯浅６畽C(jī)器人控制，下面盡量簡(jiǎn)單地介紹一下。 ! N" R# V+ E; q' n, a
首先介紹一個(gè)定理：
% A1 j% I+ k( h6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無(wú)法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型。
" G6 U/ s1 T0 M- l% ]這個(gè)定理乍一看很不好理解，可以考慮一個(gè)更簡(jiǎn)單的情況： ( ^7 A9 E: K j$ [
, K- o0 h; }# r) U5 }; W$ U7 ^ D8 B在這張圖上，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座、兩個(gè)關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個(gè)圓規(guī)打開(kāi)，然后把一端用手指捏�。�。
: q" a- E3 p3 v請(qǐng)問(wèn)我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“l(fā)efty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎？
! g' B% P* L# g% }/ h. q% Z答案是不行的，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié)，移動(dòng)過(guò)程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的�？垂僖部梢阅脙筛P在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試。
1 W: {9 v( D/ I3 |9 ]0 d同樣地，一個(gè)6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對(duì)應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動(dòng)到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無(wú)法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動(dòng)。 7 s, ^$ o6 V- q o+ b: `) v6 f$ T
如果有人在電視里看過(guò)工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會(huì)兒整個(gè)扭到這邊，一會(huì)兒整個(gè)扭到那邊，看起來(lái)非�？犰诺臉幼�。
L7 w9 A9 \- L, V9 [/ b* J事實(shí)上這么做只是因?yàn)�，雖然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動(dòng)末端機(jī)構(gòu)的朝向的過(guò)程中不會(huì)撞到東西，因?yàn)橐苿?dòng)的時(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會(huì)亂動(dòng)。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來(lái)干啥……
( p6 ], d) p# {4 W: ]% e而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了。 1 P$ c% b# V. I( z/ d
想想開(kāi)門時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒(méi)有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動(dòng)了鑰匙）。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度。 , n2 t7 C9 f9 O% R" e2 M3 |
說(shuō)到這里，看官可能會(huì)看出來(lái)了，哎我懂了，我的末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度（三維位置，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手，有7個(gè)自由度，這兩個(gè)自由度好像說(shuō)的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個(gè)自由度我能拿來(lái)擰鑰匙。 & I" a! I" C; W' W, g; }
如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì)非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。
7 V! L% J4 B i那么為什么不再多給我們一些自由度呢？
) d/ z9 h5 { R( z因?yàn)樽杂啥仍蕉�，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度，那么受傷的概率會(huì)更加很多。雖然沒(méi)有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒(méi)有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問(wèn)題的。/ u6 Y+ g+ b# Y6 M' K
2 |* s/ P) }! @- Q1 ~所以7是一個(gè)最好的選擇。不知道圣經(jīng)中把7作為最好最神圣的數(shù)字、一個(gè)星期有七天，和人的胳膊有7個(gè)關(guān)節(jié)有沒(méi)有關(guān)系。
p4 ]( [% b4 J/ }2 E4 ]$ ^5 N: u( J! X; J6 T
1 e$ @6 t( k7 {) b( G. g* q- e
| 
發(fā)表于 2017-8-8 21:53:51
QQ好友和群
收藏
淘帖
問(wèn)題專業(yè)，描述清楚
伸手黨/灌水/看不懂
