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標(biāo)題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數(shù)已知，如何計算預(yù)緊力？ [打印本頁]
作者: zwc73822    時間: 2016-8-15 15:27
標(biāo)題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數(shù)已知，如何計算預(yù)緊力？
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 編輯 5 E, O: Y: t# X) W+ r' ^; h( U
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如題，附示意圖圖一張。/ I; A9 D0 n' k& Z
作者: 寂靜天花板    時間: 2016-8-15 15:45
哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉(zhuǎn)是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉(zhuǎn)。
; {$ |/ K6 G: h有圖跟沒圖一個樣。
作者: zwc73822    時間: 2016-8-15 16:17
上面圖片表達(dá)不清，重新弄了一個
作者: zwc73822    時間: 2016-8-15 16:18
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-8-15 15:45' X) B$ E6 p. N
哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉(zhuǎn)是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉(zhuǎn)。/ g! ^3 n& S# ?; L( S4 |  t
有圖跟沒圖 ...
3 F5 d+ o8 e+ J0 O3 @
水平有限，見笑了。6 A% p. g0 W. |+ n
我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看
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作者: zwc73822    時間: 2016-8-15 16:19
zwc73822 發(fā)表于 2016-8-15 16:184 W9 z2 Y7 o7 j" w, M8 F! c
水平有限，見笑了。
+ L$ a  |8 Q: b  z( E3 Z我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看
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圖片有誤，是P的最小值
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作者: 淡然    時間: 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數(shù) x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？
作者: 動靜之機    時間: 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
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外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。
憑啥等效到摩擦面到重心，請看下面分析。
[attach]396401[/attach]
這兩種作用，無論是哪個先導(dǎo)致打滑，都是失效，更何況是綜合（疊加）作用。
1 e" K  r) Q9 n0 G" g; I9 \
先分析N的作用。
這個簡單，只要壓緊力產(chǎn)生的摩擦大于N就可以了（圖略）。
靜摩擦系數(shù)為u，則所需壓緊力P1=N/u＝3000/u
" n" v1 P! h+ R/ M- t
然后分析M的作用。
這個稍微麻煩些，平面上的靜摩擦力，所能提供的抗轉(zhuǎn)動力矩最小值有多大？
( Z* R( t; l% ]  f# h0 O$ ^
是圍繞中心，還是圍繞邊緣某處呢？   設(shè)壓緊力為P2，壓強σ＝P2/(100*180)。
[attach]396405[/attach]

' D8 `8 {& {" U5 b4 T# T1 N
看來打滑的話，會繞中心旋轉(zhuǎn)。怎么算的？俺投機取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com
- V( E9 N! V- |) x- ~" w" P% V/ I
這就是為什么上面一開始就把外力等效到摩擦面中心的原因，與直覺無異。
( I& |9 a) H0 P0 L4 Q
注意，上面的積分?jǐn)?shù)值乘以σu后才是力矩，此時應(yīng)等于外力矩M，變換一下:
[attach]396412[/attach]
: X. l5 P# a8 z$ }6 F3 B# n9 n& ~
那么所需的總壓緊力不得小于：
[attach]396413[/attach]

- U+ c+ @: f( P0 y  k, k
考慮到摩擦面壓緊不是那么均勻，可以給安全系數(shù)，越大越安全。
那上面的分析就沒啥用了，還是打孔穿螺絲更安全。

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以上純屬臆測，如有謬誤，請認(rèn)真選磚，最好是貴金屬的，俺需要。。。
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估計老友 @風(fēng)浪韻 對此會比較感興趣。
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相關(guān)問題：
摩擦力偶矩的計算，求助
http://e-learninguniversity.com/thread-385277-1-1.html
2 N2 o, V! V+ S2 ^
發(fā)個力矩題目給大伙侃侃
http://e-learninguniversity.com/thread-385089-1-1.html

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作者: zwc73822    時間: 2016-8-17 16:41
動靜之機 發(fā)表于 2016-8-17 11:02+ }' f- c0 o7 L4 W; _
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
& V$ D: u% W! r# E外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...

; R5 }0 ?% D! B, G3 I. k, c% ?+ m. t' @感謝回答，不到一天時間，居然出現(xiàn)一個這么詳細(xì)的回答，簡直驚喜萬分。
: P4 [1 h$ c2 A2 @& O. K# f/ [* Z6 K9 {
為什么中心的抗轉(zhuǎn)動力矩最小，看來應(yīng)該是可以證明的。
+ ], k9 f7 B; A# J! b/ y但這個wolframalpha實在高大上，不知道該怎么用，應(yīng)該可以從里面查出證明過程吧，我的英文水平有限，查不出來啊
& c# Z4 s# o& F; w# x, s8 S" M: s( w+ f6 B! G* H+ q5 Z
另外拋開安全系數(shù)不說，為什么最終答案是P1+P2呢，而不是P1與P2相比較取最大值。這里是否有深入的含義？假如其他條件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，會發(fā)生什么？機械水太深，感覺兩眼一抹黑，如果層主能指點一二，那就太好了。4 h4 z2 H; n1 {( [/ k6 f3 f
3 y3 l0 n, l5 F
對于這個力矩題目，我也算了下，有兩點一直想不通
5 t, {  a1 [" X3 s1、關(guān)于里的合成和分解，為什么按圖1這么分解，而不是圖2（沒辦法，我基礎(chǔ)確實有點渣）: C9 s- D1 \& w+ ?
2、圓臺側(cè)面積我查出來S=π*（R1+R2）*L，帶入結(jié)果剛好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的兩倍。不知道哪個錯了？" ]: H* C9 ?3 M
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# D. h) I, b# P
作者: zwc73822    時間: 2016-8-17 16:42
zwc73822 發(fā)表于 2016-8-17 16:413 x# G) y( o, C1 k* H0 B) W* Z
感謝回答，不到一天時間，居然出現(xiàn)一個這么詳細(xì)的回答，簡直驚喜萬分。+ F9 q2 H) U: r- F: ]

* b: W/ v+ {9 ^# p% N為什么中心的抗轉(zhuǎn)動力矩最小， ...
: i- }6 B. O. S4 _$ ?' B% {
圖在這里[attach]396477[/attach]% }1 A7 L7 K4 W: \: O) H
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作者: zwc73822    時間: 2016-8-17 16:45
淡然 發(fā)表于 2016-8-15 16:40
- U) }8 A) E. y, U: o扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數(shù) x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？
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謝謝回答之前沒回復(fù)，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你有興趣也可以看看。9 T7 ]$ m7 i3 g% C0 i

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作者: 淡然    時間: 2016-8-17 17:09
zwc73822 發(fā)表于 2016-8-17 16:45
0 X: `  e2 e. W& r; b2 U4 \3 R謝謝回答之前沒回復(fù)，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你 ...

. N% w' t1 o5 l+ w7 |  g可以用兩種方法算，看結(jié)果差別大不大、實際設(shè)計中一般取簡化算法，然后把安全系數(shù)稍微取大一些。% f* M1 S4 H; q
作者: 改個名字    時間: 2016-8-17 17:09
動靜之機 發(fā)表于 2016-8-17 11:02
) C4 I( K* E! k8 q* c) M生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
5 p$ f, N7 v6 `外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...
& G/ m9 ~  w  k7 {1 }
這個問題這么簡化有兩個問題。首先動摩擦和靜摩擦本身有一定區(qū)別，其次單位面積上的摩擦切應(yīng)力其實不是簡單的μP。如果是圓盤的平面旋轉(zhuǎn)摩擦，摩擦切應(yīng)力沿徑向分布也是很復(fù)雜的，跟很多因素有關(guān)，不是常數(shù)也不是簡單的線性。/ [- ?" p  P2 q5 [& Y4 k
摩擦本身是個復(fù)雜的問題，其實大俠這么簡化我覺得也足夠了，不過要尋根究底的話里面還是有很多概念要搞清楚的。如有興趣可以看一下摩擦學(xué)原理，看看摩擦的幾個模型。對摩擦的本質(zhì)多了解一點以后就知道這個問題的復(fù)雜性了。 : T7 O( b# l) u  T( L. I




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