機(jī)械社區(qū)

沖壓成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)

概    述

傳統(tǒng)的沖壓成型工藝與模具設(shè)計(jì)方法不僅耗時(shí)多、費(fèi)用高，而且產(chǎn)品質(zhì)量往往難以保證。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中這些重大缺陷的根源，在于它無(wú)法合理計(jì)算沖壓過(guò)程中板料的彈塑性變形。我們知道沖壓成型的原理，在于使毛坯材料按一定方式產(chǎn)生永久的塑性變形，從而獲得所需形狀和尺寸的零件。這一過(guò)程的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)模具對(duì)工件的法向接觸力和切向摩擦力來(lái)完成的。因此沖壓成型過(guò)程包含了非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，概括起來(lái)它涉及力學(xué)中的三大非線(xiàn)性問(wèn)題：
①幾何非線(xiàn)性（沖壓中板料產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大變形）；
②物理非線(xiàn)性（又稱(chēng)材料非線(xiàn)性，指材料在沖壓中產(chǎn)生的彈塑性變形）；
③邊界非線(xiàn)性（指模具與工件產(chǎn)生的接觸摩擦引起的非線(xiàn)性關(guān)系）。
　　這些非線(xiàn)性現(xiàn)象的綜合，加上不規(guī)則的工件形狀，使得沖壓成型過(guò)程的計(jì)算非常棘手，是傳統(tǒng)方法無(wú)法解決的問(wèn)題。
　　計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法（FEM）的同步發(fā)展，為復(fù)雜的工程計(jì)算問(wèn)題提供了嶄新的途徑。理論上有限元方法能對(duì)任意復(fù)雜的問(wèn)題求解，并且只要有限元網(wǎng)格不斷細(xì)分，所得解的精度便能夠不斷提高。但由于計(jì)算機(jī)的舍入誤差和計(jì)算機(jī)本身的容量限制，有限元網(wǎng)格的細(xì)分程度和所得解的精度總會(huì)受到限制。然而從工程的角度講，一個(gè)問(wèn)題的解只要達(dá)到一定精度就夠用了，解的精度的進(jìn)一步提高，意義并不一定大。正因?yàn)檫@樣，有限元方法在不同的計(jì)算機(jī)硬件條件下都能提供相適用類(lèi)型問(wèn)題的有工程意義的解。盡管20年前的巨型機(jī)還不如現(xiàn)在的普通工作站，但當(dāng)時(shí)已有人試圖在普通計(jì)算機(jī)上求解沖壓成型問(wèn)題。

沖壓成型過(guò)程計(jì)算與仿真模型和算法的優(yōu)缺點(diǎn):

準(zhǔn)靜態(tài)模型

    由于沖壓成型中沖頭的工作速度通常較低，早期的沖壓成型計(jì)算研究大都忽略慣性力的影響，這樣一方面不會(huì)給計(jì)算帶來(lái)實(shí)質(zhì)性的誤差，另一方面避免了時(shí)間域的積分過(guò)程，從而在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算。但準(zhǔn)靜態(tài)模型并不能用于所有沖壓成型過(guò)程，尤其是高速薄板成型過(guò)程的計(jì)算。圖1(a)為一金屬薄片的沖壓成型簡(jiǎn)化示意圖，沖頭1和頂桿3將薄片2夾緊后一起向下移動(dòng)，從而使薄片2在沖頭1、頂桿3和凹模4的共同作用下彎曲成型。假設(shè)薄片的變形可近似看成二維的，在不同的沖壓成型速度下薄片的變形歷程示意圖分別如圖1(b)和(c)所示。圖1(c)中薄片兩端的彎曲變形是由慣性力所引起的。若采用準(zhǔn)靜態(tài)模型，這個(gè)慣性力作用就不可能計(jì)入，從而使計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際。

圖1  慣性力對(duì)薄片成型的影響
（a）成型示意圖 
1-沖頭;2-薄片; 3-頂桿;4-凹模
（b）沖壓速度足夠低的變形圖；    （c）沖壓速度足夠高時(shí)的變形圖

以上是準(zhǔn)靜模型可能引起的物理現(xiàn)象的失真。此外準(zhǔn)靜態(tài)模型也可能遇到計(jì)算上的問(wèn)題。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下用有限元法求解沖壓成型問(wèn)題最后歸結(jié)到非線(xiàn)性方程組的求解。無(wú)論采用那種求解方法都不可避免迭代過(guò)程，因而總存在收斂性問(wèn)題。由于沖壓成型過(guò)程包含很強(qiáng)的非線(xiàn)性現(xiàn)象，收斂性問(wèn)題常常困擾該過(guò)程的有限元求解，這在摩擦作用突出的沖壓成型問(wèn)題中尤其如此。正因?yàn)檫@樣，在很多情況下，人們故意在靜態(tài)問(wèn)題中引入虛擬慣性力，再利用臨界阻尼逐漸消除動(dòng)態(tài)效應(yīng)，這就是所謂的動(dòng)態(tài)松馳法，將靜態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)問(wèn)題后，便可采用所謂的顯式算法求解，從而避免收斂性問(wèn)題。

剛塑性材料模型

    如果人們只關(guān)心沖壓成型過(guò)程中材料的流動(dòng)情況，而不需要了解卸載后零件產(chǎn)生的回彈和殘余應(yīng)力分布等，沖壓過(guò)程中材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用剛塑性模型來(lái)表示（圖1）。在這個(gè)模型中，只要等效應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力σy，材料就不發(fā)生任何變形。一旦某點(diǎn)的等效應(yīng)力到達(dá)屈服點(diǎn)，材料便開(kāi)始塑性流動(dòng)。當(dāng)?shù)刃��?yīng)力又降低到屈服點(diǎn)以下時(shí)，材料又終止變形。采用這個(gè)模型能在一定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算，但同時(shí)也忽略了沖壓成型過(guò)程中的一個(gè)重要物理現(xiàn)象——回彈。同時(shí)剛塑性材料模型也不能用來(lái)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)沖壓成型后零件中的殘余應(yīng)力分布。

圖1 剛塑性材料模型

由于沖壓成型中塑性變形量通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈性變形量，材料的流動(dòng)狀況主要通過(guò)塑性變形來(lái)反映。因此剛塑性材料模型可用來(lái)預(yù)測(cè)沖壓成型中應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)，從而判斷可能產(chǎn)生的斷裂，也可用來(lái)估算零件的厚度分布等。剛塑性模型中同樣可以計(jì)入材料的各向異性和塑性硬化等。

三維模型

鑒于二維模型和軸對(duì)稱(chēng)模型的局限性，三維模型在沖壓成型的計(jì)算中得到普遍應(yīng)用。在薄板沖壓成型過(guò)程中，板料厚度方向的應(yīng)力通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他應(yīng)力分量，因此一般情況下忽略不計(jì)。但是若沖壓件的彎曲半徑與壁厚之比小到一定值時(shí)，局部壁厚方向的應(yīng)力可能不容忽視，從而使一般的板殼理論和算法在這些局部地方失效。從計(jì)算零件卸載后的回彈來(lái)講，小彎曲半徑區(qū)的變形可能有決定性的影響，因此有必要采用實(shí)體單元或其他措施來(lái)精確描述小彎曲半徑區(qū)的變形。當(dāng)一個(gè)有限元計(jì)算模型中，同時(shí)采用殼體單元和實(shí)體單元來(lái)描述板料的變形時(shí)，殼體單元和實(shí)體單元間的幾何協(xié)調(diào)和位移協(xié)調(diào)必須恰當(dāng)處理，否則采用實(shí)體單元可能得不償失。另外采用實(shí)體單元將給顯式動(dòng)態(tài)計(jì)算帶來(lái)麻煩，因?yàn)轱@式算法中的臨界時(shí)間步長(zhǎng)與兩節(jié)點(diǎn)間的最小距離成正比，采用實(shí)體單元后臨界時(shí)間步長(zhǎng)將大大減小，從而使計(jì)算工作量大幅度上升。解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一是人為地調(diào)整材料的局部密度。

隱式求解法

將沖壓成型過(guò)程的計(jì)算作為動(dòng)態(tài)問(wèn)題來(lái)處理后，就涉及到時(shí)間域的數(shù)值積分方法問(wèn)題。在80年代中期以前，人們基本上使用牛曼法進(jìn)行時(shí)間域的積分。根據(jù)牛曼法，位移、速度和加速度有著如下的關(guān)系：
  上面式子中 ， 分別為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的位移， 和 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的速度， 和 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的加速度，β和γ為兩個(gè)待定參數(shù)。由上式可知，在牛曼法中任一時(shí)刻的位移、速度和加速度都相互關(guān)聯(lián)，這就使得運(yùn)動(dòng)方程的求解變成一系列相互關(guān)聯(lián)的非線(xiàn)性方程的求解。這個(gè)求解過(guò)程必須通過(guò)迭代和求解聯(lián)立方程組才能實(shí)現(xiàn)。這就是通常所說(shuō)的隱式求解法。隱式求解法可能遇到兩個(gè)問(wèn)題。一是迭代過(guò)程不一定收斂；二是聯(lián)立方程組可能出現(xiàn)病態(tài)而無(wú)確定的解。隱式求解法的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有無(wú)條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長(zhǎng)可以任意大。

顯隱式綜合求解法

    顯式算法由于沒(méi)有收斂性問(wèn)題而獲得比隱式算法更成功的應(yīng)用。但由于顯式算法要求很小的時(shí)間步長(zhǎng)，也給求解有些沖壓成型過(guò)程的計(jì)算問(wèn)題帶來(lái)困難，如工件卸載后的回彈計(jì)算問(wèn)題就是典型的一例。為準(zhǔn)確地計(jì)算出工件的回彈量，沖壓成型過(guò)程的計(jì)算必須等工件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)足夠小時(shí)才能終止，這個(gè)響應(yīng)時(shí)間通常為幾百毫秒甚至達(dá)1s以上。單純用顯式算法來(lái)求解這樣一個(gè)長(zhǎng)過(guò)程的響應(yīng)包含巨大的計(jì)算工作量。另外卸載后工件動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的非線(xiàn)性成分明顯減弱，這些因素綜合起來(lái)就為隱式算法在卸載過(guò)程計(jì)算中的成功應(yīng)用提供了條件。用顯式算法求解沖壓成型的加載過(guò)程，而用隱式算法求解其卸載過(guò)程，這是近幾年人們通過(guò)反復(fù)實(shí)踐摸索出的一條綜合利用這兩種算法的有效途徑。

二維模型和軸對(duì)稱(chēng)模型

    早期的沖壓成型過(guò)程的計(jì)算基本上以二維模型為基礎(chǔ)進(jìn)行，這一方面是因?yàn)槎�維模型相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，另一方面也因?yàn)楣こ虒?shí)際中一部分沖壓成型問(wèn)題可近似看作二維問(wèn)題，如圖1中所示的U型件的彎曲成型。圖2為一帽蓋形零件，幾何形狀為軸對(duì)稱(chēng)式。粗略一看以為該零件的成型過(guò)程計(jì)算可作軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題來(lái)處理。實(shí)際上只有在一定條件下才能采用軸對(duì)稱(chēng)模型。具體地說(shuō)只有當(dāng)壓邊力足夠大，零件在成型過(guò)程中不起皺時(shí)，軸對(duì)稱(chēng)條件才勉強(qiáng)成立。但在多大壓邊力下零件才不會(huì)場(chǎng)起皺，本該由計(jì)算來(lái)回答，所以用軸對(duì)稱(chēng)模型來(lái)求解上述問(wèn)題意義并不大。

圖1 彎曲成型的U形件                圖2 帽蓋形零件

    應(yīng)當(dāng)指出，即使是看上去簡(jiǎn)單的彎曲成型，有時(shí)也可能無(wú)法用二維模型來(lái)求解。作為實(shí)例，我們看看圖3所示的零件。該零件除了一個(gè)大彎角外還有一個(gè)小彎角，當(dāng)小彎角的曲率半徑小到一定值時(shí)，沖壓過(guò)程中小彎角處的應(yīng)力狀態(tài)是無(wú)法用二維模型來(lái)描述的，只有用三維計(jì)算模型才可能精確地反映小彎角處的變形狀態(tài)，從而精確地計(jì)算出小彎角處引起的回彈等。綜上所述，二維模型和軸對(duì)稱(chēng)模型雖然有優(yōu)點(diǎn)，但其應(yīng)用范圍也受到很大限制。

圖3 帶小彎角的彎曲件

彈塑性材料模型

    由于沖壓成型零件在卸載后的回彈量是模具設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一，沖壓成型零件回彈量的計(jì)算也就顯得十分重要，因此僅有剛塑性材料模型是不夠的。事實(shí)上現(xiàn)在用于沖壓成型過(guò)程計(jì)算的材料模型大多屬于彈塑性模型。起初人們采用彈塑性模型時(shí)，假設(shè)材料具有各向同性的特點(diǎn)，但實(shí)際生產(chǎn)中用的板材具有明顯的各向異性。最通常的情況是沖壓用的板材具有正交各向異性，如圖1所示，材料在厚度方向，軋制方向和軋輥線(xiàn)方向的特點(diǎn)都各不相同�？紤]這種各向異性的重要性，是通過(guò)比較計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果才逐步認(rèn)識(shí)到的。

圖1 沖壓成型用板材的正交各向異性

在建立材料的本構(gòu)模型時(shí)，另一個(gè)應(yīng)予高度重視的問(wèn)題是材料的塑性硬化特性。簡(jiǎn)單而又常用的塑性硬化模型有等向硬化模型和隨動(dòng)硬化模型。實(shí)踐證明這兩種模型都不能真實(shí)地反映實(shí)際材料的真實(shí)硬化特性，因而人們通常采用這兩種模型的線(xiàn)性或非線(xiàn)性組合。材料的硬化特性只反映材料抗塑性變形的能力，在沖壓成型中材料的塑性流動(dòng)的計(jì)算還依賴(lài)于材料的屈服準(zhǔn)則和塑性流動(dòng)準(zhǔn)則。材料本構(gòu)關(guān)系的合理性及有關(guān)計(jì)算的準(zhǔn)確性，是直接影響沖壓成型過(guò)程計(jì)算結(jié)果可靠性的最重要因素之一。

動(dòng)態(tài)計(jì)算模型

    準(zhǔn)靜態(tài)模型盡管能在一定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算，但不能用于所有的沖壓成型問(wèn)題的計(jì)算，并且可能遇到棘手的收斂性問(wèn)題，因此動(dòng)態(tài)計(jì)算模型顯示出其重要性。在動(dòng)態(tài)計(jì)算模型中，慣性力被予考慮，但阻尼力不一定計(jì)入。當(dāng)模具表面潤(rùn)滑劑充分時(shí)，模具與工件間的摩擦力可能與兩接觸表面的相對(duì)滑移速度有關(guān)，這時(shí)摩擦就體現(xiàn)出阻尼作用。在動(dòng)態(tài)計(jì)算模型中，由于出現(xiàn)了速度和加速度這些運(yùn)動(dòng)變量，模具與工件間的接觸約束條件不再僅與位移有關(guān)，還應(yīng)考慮兩接觸點(diǎn)間速度與加速度的協(xié)調(diào)關(guān)系。動(dòng)態(tài)計(jì)算模型不僅更接近實(shí)際沖壓過(guò)程的本質(zhì)，也可能帶來(lái)數(shù)值計(jì)算方面的便利。

顯式求解法

    如果采用中心差分法來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)問(wèn)題的時(shí)域積分，則有如下位移、速度和加速度關(guān)系式：

由上式可以看出，當(dāng)前時(shí)刻的位移只與前一時(shí)刻的加速度和位移有關(guān)，這就意味著當(dāng)前時(shí)刻的位移求解無(wú)需迭代過(guò)程。另外，只要將運(yùn)動(dòng)方程中的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣對(duì)角化，前一時(shí)刻的加速度求解無(wú)需解聯(lián)立方程組，從而使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，這就是所謂的顯式求解法。顯式求解法的優(yōu)點(diǎn)是它即沒(méi)有收斂性問(wèn)題，也不需求解聯(lián)立方程組，其缺點(diǎn)是時(shí)間步長(zhǎng)受到數(shù)值積分穩(wěn)定性的限制，不能超過(guò)系統(tǒng)的臨界時(shí)間步長(zhǎng)。由于沖壓成型過(guò)程具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性，從解的精度考慮，時(shí)間步長(zhǎng)也不能太大，這就在很大程度上彌補(bǔ)了顯式求解法的缺陷。
    在80年代中期以前顯式算法主要用于高速碰撞的仿真計(jì)算，效果很好。自80年代后期被越來(lái)越廣泛地用于沖壓成型過(guò)程的仿真，目前在這方面的應(yīng)用效果已超過(guò)隱式算法。顯式算法在沖壓成型過(guò)程的仿真中獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵，在于它不像隱式算法那樣有解的收斂性問(wèn)題。

動(dòng)態(tài)松馳法

    引入動(dòng)態(tài)模型后便可用顯式算法求解沖壓成型的全過(guò)程，從而避免隱式算法中遇到的收斂性問(wèn)題。在真實(shí)的動(dòng)態(tài)模型中，慣性力和阻尼力都是根據(jù)系統(tǒng)的物理特性來(lái)確定的，因而它們能真實(shí)地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。如果在一個(gè)沖壓成型過(guò)程中，慣性力和阻尼力本身對(duì)沖壓成型過(guò)程沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的影響，它們可以忽略不計(jì)或以簡(jiǎn)單的近似方法來(lái)計(jì)算。于是人們引入虛擬動(dòng)態(tài)模型的概念，試圖用動(dòng)態(tài)求解方法解決靜態(tài)模型的計(jì)算問(wèn)題，具體做法如下。將沖壓成型過(guò)程用靜態(tài)模型的變形狀態(tài)完全確定，現(xiàn)要求下一個(gè)載荷增量時(shí)的變形狀態(tài)。這時(shí)可在靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上引入虛擬的慣性力和阻尼力，把靜態(tài)模型中當(dāng)前狀態(tài)到下個(gè)載荷增量的狀態(tài)的過(guò)渡看成一個(gè)虛擬的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并用顯式算法來(lái)求解這樣一個(gè)虛擬動(dòng)態(tài)過(guò)程。這就是所謂的動(dòng)態(tài)松弛法。在動(dòng)態(tài)松弛法中，由于慣性力和阻尼力都是虛擬的，它們無(wú)需根據(jù)系統(tǒng)的真實(shí)物理特性來(lái)確定。確定虛擬慣性力和阻尼力的原則是盡量減少計(jì)算工作量，這就是求阻尼力和慣性力匹配使系統(tǒng)處于臨界阻尼的狀態(tài)。
    動(dòng)態(tài)松弛法能夠有效地避免靜態(tài)模型迭代求解的收斂性問(wèn)題。它的計(jì)算工作量是否比真實(shí)動(dòng)態(tài)模型的計(jì)算工作量少，取決幾個(gè)方面的因素。
    1.虛擬慣性力和虛擬阻尼力的匹配。如果虛擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不處于臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)松弛過(guò)程就會(huì)長(zhǎng)，計(jì)算量將隨之加大。
    2.載荷增量的合理選擇。若載荷增量太小，松弛次數(shù)增多，計(jì)算量也就增多，若載荷增量太多，可能給塑性變形計(jì)算和接觸摩托車(chē)擦計(jì)算帶來(lái)問(wèn)題。
    3.真實(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的的物理特性。若真實(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，其計(jì)算量將會(huì)較小。
    4.材料本構(gòu)關(guān)系和表面摩擦特性。若材料本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算或表面摩擦力的計(jì)算不宜取大的載荷增量，動(dòng)態(tài)松弛的次數(shù)就會(huì)多，從而使計(jì)算工作量加大。
    以上簡(jiǎn)略地介紹了沖壓成型過(guò)程計(jì)算所用到的一些主要的計(jì)算模型和整體算法。在實(shí)際應(yīng)用中還有許多更具體的計(jì)算問(wèn)題至關(guān)重要，如單元類(lèi)型的選擇，接觸摩擦的計(jì)算方法等等。以真實(shí)動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ)的顯隱式綜合算法通用性最廣。

沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真的原理及步驟

    薄板沖壓成型過(guò)程包含了多個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，如板料的彈塑性變形過(guò)程，板料與模具的摩擦磨損過(guò)程，摩擦生熱及熱傳導(dǎo)過(guò)程，沖擊聲波的傳輸過(guò)程等。所有這些過(guò)程都有一定的相互關(guān)系，只是程度不同而已，如模具磨損與摩擦過(guò)程的關(guān)系密切，而與沖擊波的產(chǎn)生和傳遞關(guān)系極小。在所有的這些物理過(guò)程中，我們最關(guān)心的是板料的彈塑性變形過(guò)程，與這個(gè)過(guò)程緊密相關(guān)的有：
①模具與板料的接觸與摩擦過(guò)程；
②模具和壓板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；
③壓力機(jī)加載過(guò)程等。
    由于在薄板沖壓成型過(guò)程中，模具的剛性通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板料的剛性，因此模具的變形相對(duì)板料的變形來(lái)說(shuō)極小，可以忽略不計(jì)。在沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真中應(yīng)考慮的問(wèn)題就可歸結(jié)為如下幾個(gè)方面：
①板料的大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變條件下的彈塑性變形的描述和計(jì)算；
②板料與模具間法向接觸力的計(jì)算；
③板料與模具接觸面間摩擦的描述及摩擦力的計(jì)算；
④模具的幾何描述和運(yùn)動(dòng)計(jì)算；
⑤壓力機(jī)加載過(guò)程的描述和模擬。
    歸納上述分析，可將薄板沖壓成型過(guò)程抽象成這樣一個(gè)力學(xué)過(guò)程，它包含四種特性不同的運(yùn)動(dòng)物體，如圖1所示，其中物體1為上模，物體2為壓板，物體3為板料，物體4為下模。在這四種物體中，板料為彈塑性變形體，其余三種均可作為剛體看待，但三種剛體的運(yùn)動(dòng)特性各不相同。上模作為對(duì)板料加載的主動(dòng)體其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要由壓力機(jī)控制，按一定的頻率作上下往復(fù)沖壓運(yùn)動(dòng)。壓板在壓邊力作用下基本固定不動(dòng)，但當(dāng)壓邊力不夠時(shí)工件可能在壓邊處產(chǎn)生起皺，從而使壓板作小幅度的上升運(yùn)動(dòng)和輕微的轉(zhuǎn)動(dòng)，同樣當(dāng)壓板處板料厚度減小時(shí)，壓板可能作輕微的下降運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，壓板的運(yùn)動(dòng)嚴(yán)格說(shuō)來(lái)與板料的變形狀態(tài)有關(guān)。下模通常是固定不動(dòng)的�；�于上面的分析可假設(shè)上模和下模的運(yùn)動(dòng)是給定的，壓板上的壓板力也看作是給定的，并且壓板只作剛體運(yùn)動(dòng)。這樣一來(lái)薄板沖壓成型的計(jì)算問(wèn)題就可粗略地表達(dá)為如下力學(xué)問(wèn)題：
    給定：①上模、下模和板料的幾何特性；②上模的運(yùn)動(dòng)特性；③壓板的質(zhì)量分布；④板料的初始幾何特性；⑤板料的彈塑性變形特性；⑥板料與上模、下模及壓板間的摩擦特性，求出板料的彈塑性變形過(guò)程。

  圖1 薄板沖壓成型的典型力學(xué)模型
1-上模（動(dòng)模）；2-壓板；3-板料；4-下模（定模）

    要求出板料的彈塑性變形過(guò)程，就必須求解作用在板料上的各種外力。從受力分析可知，作用于板料上的外力主要有三個(gè)來(lái)源，如圖2所示，其中F1為壓板對(duì)板料的作用力；F2為上模對(duì)板料的作用力；F3為下模對(duì)板料的作用力。上述作用力中又包括法向接觸力和切向摩擦力，其中切向摩擦力又與法向接觸力以及兩接觸表面間的摩擦系數(shù)有關(guān)。除了上面提到的接觸力和摩擦力外，板料還受到重力的作用，但由于重力與作用在板料上的接觸力和摩擦力相比小得多，對(duì)于小零件可忽略不計(jì)。對(duì)于汽車(chē)覆蓋件這類(lèi)大零件，重力作用應(yīng)予考慮。

  圖2  作用在板料上的外力（重力未計(jì)入）
F1=壓板對(duì)板料的作用力
F2=上模對(duì)板料的作用力
F3=下模對(duì)板料的作用力

    從上述分析可知板料的彈塑性變形是由于接觸力和摩擦力所引起的，而這兩種力又與兩接觸表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。因此，要計(jì)算出作用在板料上的接觸與摩擦力還必須掌握模具和壓板的運(yùn)動(dòng)情況。上面已假設(shè)上模和下模的運(yùn)動(dòng)都是給定的，而壓板只作剛體運(yùn)動(dòng)。這樣一來(lái)，只需求出壓板在壓板力和板料對(duì)壓板的反力綜合作用下的剛體運(yùn)動(dòng)即可。應(yīng)當(dāng)指出，壓板的剛體運(yùn)動(dòng)與板料的彈塑性變形是相互耦合的，因此必須同時(shí)求解。壓板的剛體運(yùn)動(dòng)通過(guò)運(yùn)用剛體動(dòng)力學(xué)理論即可求得，而板料的彈塑性變形則需采用有限元方法求解，其步驟可歸納如下：
⑴建立沖壓過(guò)程的力學(xué)模型；
⑵在力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立有限元分析模型；
⑶根據(jù)板料變形特性選定殼體單元類(lèi)型并確定有關(guān)參數(shù)；
⑷根據(jù)板料變形特性選定彈塑性本構(gòu)關(guān)系及有關(guān)參數(shù)；
⑸根據(jù)板料和模具的表面特性及其潤(rùn)滑狀態(tài)選定摩擦定律及參數(shù)；
⑹對(duì)壓板的剛體運(yùn)動(dòng)和板料的彈塑性變形進(jìn)行求解，這是一個(gè)較復(fù)雜的過(guò)程，其中包括如下主要內(nèi)容：
①確定當(dāng)前狀態(tài)下的接觸邊界；
②計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下接觸面上的接觸力；
③計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下接觸面上的摩擦力；
④計(jì)算當(dāng)前變形狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力；
⑤計(jì)算當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)所對(duì)立的單元節(jié)點(diǎn)力；
⑥計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的內(nèi)外力矢量和；
⑦計(jì)算節(jié)點(diǎn)的加速度，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的速度和位移；
⑧計(jì)算壓板的剛體運(yùn)動(dòng)。
    上述步驟的順序在實(shí)際中可予調(diào)整，并且有些步驟也可能要同時(shí)進(jìn)行，如用拉格朗日乘子法計(jì)算接觸力時(shí)7和8將同時(shí)進(jìn)行。
⑺將求解的結(jié)果按一定的要求形成文字或圖形文件供后處理系統(tǒng)使用。
    板料的彈塑性變形過(guò)程全部求出后就可通過(guò)后處理軟件將變形過(guò)程進(jìn)行圖形顯示，顯示的內(nèi)容可包括：
  ①變形網(wǎng)格圖；②渲染變形圖；③應(yīng)力應(yīng)變分布云圖或等值線(xiàn)圖；④厚度分布云圖或等值線(xiàn)圖；⑤局部或節(jié)點(diǎn)位移、速度、加速度變化曲線(xiàn)；⑥摩擦力分布圖等。
    為了便于工程應(yīng)用，還可設(shè)計(jì)出專(zhuān)門(mén)的程序?qū)⒁恍┯?jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為其他工程信息，如根據(jù)變形狀態(tài)反算出板料的最佳毛坯形狀、尺寸或工件的回彈分布等。

仿真技術(shù)核心內(nèi)容與關(guān)鍵技術(shù)

    這里就仿真技術(shù)涉及到的核心內(nèi)容及其關(guān)鍵點(diǎn)作進(jìn)一步的討論，以便更加了解后面討論的重點(diǎn)。以下主要涉及這樣幾個(gè)方面：①模型建立；②板殼理論及板殼單元；③本構(gòu)關(guān)系；④接觸摩擦理論與算法；⑤模具描述。其中②③和④點(diǎn)是影響沖壓成型仿真結(jié)果可靠性的關(guān)鍵點(diǎn)，也是仿真技術(shù)的難點(diǎn)所在。
    1.模型建立
    薄板沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真的模型建立指兩個(gè)方面的工作。首先是分析板料的實(shí)際受力和變形過(guò)程，從而建立一個(gè)可以用有限元方法來(lái)求解的力學(xué)模型。由于一個(gè)實(shí)際沖壓過(guò)程十分復(fù)雜，在仿真計(jì)算時(shí)必須予以適當(dāng)?shù)囊?guī)范和簡(jiǎn)化。在薄板沖壓成型的計(jì)算中，最常用的一個(gè)假設(shè)是薄板厚度方向的應(yīng)力與其他應(yīng)力分量比很小，因此可以不計(jì)。這樣，薄板在變形中最多只有五個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量。另外，如果是軸對(duì)稱(chēng)成型，并且不考慮起皺的話(huà)，應(yīng)力分量還將減少。最簡(jiǎn)單的情況是二維的純彎曲成型，這時(shí)可只考慮二個(gè)正應(yīng)力，甚至一個(gè)正應(yīng)力。什么情況下用什么樣的力學(xué)模型是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。如果一個(gè)沖壓成型過(guò)程的力學(xué)模型與實(shí)際沖壓過(guò)程的力學(xué)性能不符，那么以這個(gè)力學(xué)模型為基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)果自然很難符合實(shí)際情況。力學(xué)模型除涉及到應(yīng)力狀態(tài)外，還涉及應(yīng)變狀態(tài)、動(dòng)態(tài)效應(yīng)、邊界條件等。這里不一一詳敘。
    力學(xué)模型確立后，就要考慮如何建立有限元分析模型。建立有限元分析模型中最重要的一步是選擇有限單元的類(lèi)型并劃分有限元網(wǎng)格。有限單元類(lèi)型選擇的依據(jù)主要是對(duì)板料變形描述的準(zhǔn)確性。通常選擇殼體類(lèi)單元描述板料的變形，單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般為3或4，每節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)為5。隨著計(jì)算機(jī)速度的提高和內(nèi)存容量的增大，沖壓成型有限元模型也不斷完善，為精確地描述局部變形也不排除采用非殼體類(lèi)單元。有限元網(wǎng)格的劃分一方面要考慮對(duì)各物體幾何形狀的準(zhǔn)確描述，另一方面要考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述。如果模具和壓板采用解析面描述，只需將板料劃分有限元網(wǎng)格，這時(shí)主要是考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述。由于在仿真計(jì)算前，板料的變形梯度分布是未知的，其網(wǎng)格的劃分只能憑直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)材料在成型中流動(dòng)很不規(guī)則時(shí)，初時(shí)的網(wǎng)格可能不符合要求，這就要重新劃分網(wǎng)格以提高計(jì)算精度。網(wǎng)格重新劃分和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)提高仿真計(jì)算的精度和速度是十分重要的。
    2.板殼理論及板殼單元
    對(duì)薄板成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真來(lái)說(shuō)，板殼變形理論及板殼單元是很重要的，它不僅影響板料變形的計(jì)算精度，也直接影響計(jì)算量的大小。常用的板殼變形理論有兩個(gè)重要的假設(shè)：①板殼厚度方向的應(yīng)力為零；②在板料變形前垂直于板殼中性面的材料纖維在板料變形過(guò)程中保持直線(xiàn)形狀，但不一定垂直于變形后的板殼中性面。這兩個(gè)假設(shè)在大多數(shù)情況下基本反應(yīng)薄板的變形特性，但有些情況下仍不能滿(mǎn)足實(shí)際需要。如果板料在變形中的彎曲半徑相對(duì)于板料厚度較小時(shí)，板料厚度方向的應(yīng)力可能變得重要，并且垂直于板殼中性面的材料纖維不一定保持直線(xiàn)。這時(shí)就要求修改殼體變形假設(shè)以更加準(zhǔn)確地描述板料的實(shí)際變形過(guò)程。
    在相同的板殼理論前提下，可形成不同的殼體單元，這主要是通過(guò)采用不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)上不販數(shù)量的自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。目前在顯式算法使用得最廣的單元是三節(jié)點(diǎn)或四節(jié)點(diǎn)的雙線(xiàn)性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度為5個(gè)即3個(gè)平移自由度和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。盡管高階單元目前使用并不普遍，但許多研究人員還是在采用，一旦與之配套的算法問(wèn)題全部獲得滿(mǎn)意的解決，高階單元也可能很快得到廣泛應(yīng)用。
    3.本構(gòu)關(guān)系
    在薄板沖壓成型過(guò)程中，板料是唯一的變形體，因此它的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是影響仿真結(jié)果可靠性的最重要的一個(gè)因素。由于彈塑性變形是一個(gè)十分普遍和重要的物理現(xiàn)象，人們已對(duì)它進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)不同特性的金屬有不同的彈塑性本構(gòu)模型可供選用，并且通過(guò)大量的試驗(yàn)工作為常用的彈塑性本構(gòu)關(guān)系確定了不同金屬的特性參數(shù)，如彈性模量、屈服極限和硬化模量等。建立彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型主要解決兩個(gè)問(wèn)題：①在什么樣的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下材料開(kāi)始屈服；②材料屈服后如何進(jìn)行塑性流動(dòng)。要回答第一個(gè)問(wèn)題便要建立屈服準(zhǔn)則；而要回答第二個(gè)問(wèn)題則要建立流動(dòng)準(zhǔn)則。很顯然，無(wú)論是屈服準(zhǔn)則還是流動(dòng)準(zhǔn)則，與實(shí)際不符都會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際，從而導(dǎo)致仿真失效。
    在涉及到有限元計(jì)算時(shí)，與彈塑性本構(gòu)關(guān)系有關(guān)的一個(gè)重要問(wèn)題是在屈服狀態(tài)下如何準(zhǔn)確地求出一個(gè)給定應(yīng)變?cè)隽亢髮?duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。從理論上講，只要屈服準(zhǔn)則和流動(dòng)準(zhǔn)則給定，這個(gè)問(wèn)題總能解決。但實(shí)際應(yīng)用中涉及到一個(gè)計(jì)算工作量的問(wèn)題，這將影響仿真技術(shù)的實(shí)用性。彈塑性本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算問(wèn)題也將在第六章專(zhuān)門(mén)談到。
    4.接觸摩擦理論與算法
 如前所述，薄板的沖壓成型完全靠作用于板料的接觸力和摩擦力來(lái)完成。因此接觸力和摩擦力的計(jì)算精度直接影響板料變形的計(jì)算精度。接觸力和摩擦力的計(jì)算首先要求計(jì)算出給定時(shí)刻的實(shí)際接觸面，這就是所謂的接觸搜尋問(wèn)題。接觸搜尋就是要在給定時(shí)刻找出所有處于接觸狀態(tài)的有限元節(jié)點(diǎn)，以便計(jì)算這些點(diǎn)上的接觸力和摩擦力，這本質(zhì)上是一個(gè)幾何計(jì)算的過(guò)程，但卻有十分重要的力學(xué)意義。
    接觸力的計(jì)算有兩種基本方法：①罰函數(shù)法；②拉格朗日乘子法。罰函數(shù)法為一種近似方法，它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透，并通過(guò)罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來(lái)。這種方法比較簡(jiǎn)單也適合于顯式算法，但它影響顯式算法中的臨界時(shí)間步長(zhǎng)。罰因子的好壞還影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透，是一種精確的接觸力算法，但它與顯式算法不相容，要求特殊的數(shù)值處理。第七章談到的防御節(jié)點(diǎn)法就是這樣一種處理方式。
    摩擦力的計(jì)算首先要求選定一個(gè)適合于兩接觸界面摩擦特性的摩擦定律。目前用得最廣泛的還是傳統(tǒng)的庫(kù)侖摩擦定律，但該定律有純粘附狀態(tài)的假設(shè)，使顯式算法產(chǎn)生困難。要克服這個(gè)困難，要么是用罰函數(shù)法，要么用防御節(jié)點(diǎn)法計(jì)算純粘附狀態(tài)下的摩擦力。近些年來(lái)一些學(xué)者在充分實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了所謂的非線(xiàn)性摩擦定律，從而去掉了傳統(tǒng)摩擦定律中純粘附狀態(tài)的假設(shè)，為顯式算法提供了方便。但非線(xiàn)性摩擦定律所用到的表面剛性系數(shù)需精心選定，并且目前還沒(méi)有足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可作參考。這些問(wèn)題將在第八章專(zhuān)門(mén)討論。
    5.模具描述
    前面談到模具和壓板均可按剛體處理，并且上、下模具的運(yùn)動(dòng)都可看作是給定的。因此從計(jì)算角度講模具和壓板沒(méi)有必要用有限元來(lái)近似計(jì)算。但由于幾方面的原因，用有限元方法來(lái)描述和處理模具和壓板還是有廣泛的應(yīng)用。
（1）從通用性的角度講，采用有限元方法可避免根據(jù)特殊的模具形狀而采取特殊的處理方式。有限元本身可任意精確地近似任何幾何形狀。
（2）接觸和摩擦算法也可采用通常的方法。
（3）便于圖形顯示和其他后處理操作。當(dāng)然，對(duì)于一個(gè)專(zhuān)用的沖壓成型仿真軟件來(lái)說(shuō)，采用非有限元方式描述模具和壓板也有其優(yōu)點(diǎn)。如采用解析面來(lái)描述模具和壓板的工作表面，可用很少的幾個(gè)面取得很高的描述精度，同時(shí)也可減少仿真計(jì)算工作量。采用解析面時(shí)至少涉及如下三方面的問(wèn)題。
（1）仿真程序本身必須為工程中每一個(gè)可能應(yīng)用的解析面類(lèi)型，如球面、柱面、錐面及通用的CAD曲面等，提供專(zhuān)門(mén)的處理模塊。
（2）對(duì)不同類(lèi)型的解析面采取不同的接觸處理方法。
（3）圖形顯式和后處理時(shí)解析面還得作特殊處理。盡管模具的描述也是沖壓成型過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但它不是技術(shù)難點(diǎn)，故本書(shū)將不特別討論，而是采用通用的有限元方法來(lái)處理。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在工藝與模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

    計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是從沖壓成型過(guò)程的實(shí)際物理規(guī)律出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)真實(shí)地反映模具與板料的相互作用關(guān)系及板料實(shí)際變形的全過(guò)程，這就決定了沖壓成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以用來(lái)觀察板料實(shí)際變形過(guò)程中發(fā)生的任一特定現(xiàn)象，或用來(lái)計(jì)算與板料實(shí)際變形過(guò)程有關(guān)的任一特定幾何量或物理量，如預(yù)測(cè)起皺、拉裂；計(jì)算毛坯尺寸、壓邊力和工作回彈；優(yōu)化潤(rùn)滑方案；估計(jì)模具磨損等。這就為沖壓模具和沖壓工藝設(shè)計(jì)提供了十分有用的工具，為縮短新產(chǎn)品模具開(kāi)發(fā)周期，提高模具及沖壓件的品質(zhì)和壽命創(chuàng)造了條件。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓模具與工藝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用如下。
    1.起皺的預(yù)測(cè)與消除
    起皺是薄板沖壓成型中常見(jiàn)的失效形式之一。輕微的起皺將破壞沖壓零件的光順性和影響零件的幾何尺寸精度，起皺嚴(yán)重到一定程度將使零件報(bào)廢。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)能較好地預(yù)測(cè)給定條件下工件可能產(chǎn)生的起皺，并通過(guò)修改模具或工藝參數(shù)予以消除。圖1(a)為一典型沖壓件的起皺實(shí)體。將同樣的沖壓過(guò)程建立成計(jì)算機(jī)仿真模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到如圖1(b)所示的起皺模式。由于起皺本身是一種失穩(wěn)現(xiàn)象，仿真結(jié)果很難從細(xì)觀上與實(shí)際的情況完全一致。但比較圖1(a)和圖1(b)可知，仿真結(jié)果能比較真實(shí)地反映成型件起皺的趨勢(shì)，已具有有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

(a)實(shí)際沖壓結(jié)果；

(b)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果；

(c)計(jì)算機(jī)仿真得到零件變形狀態(tài)光照模型
圖1 一典型薄壁沖壓件的起皺模式

當(dāng)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果顯示有起皺現(xiàn)象時(shí)，就必須對(duì)原有的工藝方案甚至模具作一定的修改，然后再進(jìn)行仿真。這樣一個(gè)修改、仿真的過(guò)程重復(fù)進(jìn)行直到起皺完全消失為止。應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)工件只發(fā)生輕微起皺時(shí)，用肉眼是難觀察得到的。這時(shí)只有通過(guò)計(jì)算工作的局部失穩(wěn)判據(jù)才能得出起皺是否已經(jīng)開(kāi)始的結(jié)論�？刂破鸢欁钪苯拥姆椒ㄊ窃黾訅哼吜ΑＴ谄渌麠l件給定時(shí)，壓邊力必須足夠大才能避免起皺。但壓邊力也不能過(guò)大，否則容易產(chǎn)生拉裂現(xiàn)象。
    2.拉裂的預(yù)測(cè)和消除
    拉裂是沖壓工藝失效的另一種形式，它同樣導(dǎo)致產(chǎn)品的報(bào)廢。拉裂嚴(yán)重時(shí)肉眼便可看出，但在沖壓成型中可能產(chǎn)出肉眼看不到的微裂紋。無(wú)論是微裂紋還是明顯拉裂都將影響產(chǎn)品的正常工作。避免拉裂通常是設(shè)計(jì)深沖件模具和工藝的一大難題。采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算材料在沖壓成型中的流動(dòng)狀況。因而準(zhǔn)確地得出應(yīng)變分布和板料壁厚減薄的情況。這就為判斷給定模具和工藝方案產(chǎn)生拉裂的可能性提供了科學(xué)可靠的依據(jù)。

一旦計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明局部應(yīng)變分布接近材料的成形極限，模具或工藝方案就應(yīng)予以修改，并將修改后的方案再次進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。這樣一個(gè)修改、仿真的檢驗(yàn)過(guò)程不斷重復(fù)，直至計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明拉裂的可能性已消除�，F(xiàn)在引入另一個(gè)實(shí)例來(lái)討論計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用。圖2是一個(gè)汽車(chē)上的殼體零件外形圖。由于零件的對(duì)稱(chēng)性，我們可用圖3所示的有限元模型，來(lái)對(duì)該零件的沖壓成型過(guò)程進(jìn)行仿真。從圖3可知板料的有限元網(wǎng)格普遍較細(xì)，也較均勻，這主要是為了精確地描述板料在沖壓過(guò)程中可能產(chǎn)生的變形梯度。壓板網(wǎng)格最粗，因?yàn)樗�是剛體且?guī)缀涡螤詈?jiǎn)單。上模和下模網(wǎng)格粗細(xì)不均，這主要是從精確描述模具表面形狀的角度來(lái)考慮的。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，可以得出如圖3.12所示的板料變形輪廓圖。圖3為板料變形的俯視平面圖；圖4為等效塑性應(yīng)變分布云圖；圖8為壁厚分布云圖。當(dāng)然還可以從計(jì)算機(jī)仿真得到其他許多有關(guān)板料變形的詳細(xì)情況，如應(yīng)變分量云圖、等效應(yīng)力云圖等等。通過(guò)這樣一些計(jì)算結(jié)果和材料的有關(guān)成形特性，便可估計(jì)沖壓成型  中產(chǎn)生拉裂的可能性。

      圖2                  圖3                   圖4

圖2 一汽車(chē)殼體零件外形圖
圖3 汽車(chē)殼體零件沖壓成型過(guò)程仿真有限元模型

5            6
圖5 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車(chē)殼體零件變形輪廓圖
圖6 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車(chē)殼體零件初始和變形終止?fàn)顟B(tài)俯視平面圖

圖7 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車(chē)殼體零體等效塑性應(yīng)變分布云圖

圖8 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車(chē)殼體零件壁厚分布云圖

    應(yīng)當(dāng)指出的是在目前情況下準(zhǔn)確地計(jì)算沖壓成型過(guò)程中的裂紋擴(kuò)展情況還有很多困難，因些在計(jì)算機(jī)仿真過(guò)程中即使工件開(kāi)始產(chǎn)生裂紋，計(jì)算仍將按無(wú)裂紋的狀況進(jìn)行。這會(huì)使最后計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。但這并不影響計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓成型中的有效運(yùn)用，因?yàn)閺哪＞咴O(shè)計(jì)和工藝分析的角度講，一旦裂紋開(kāi)始產(chǎn)生，整個(gè)設(shè)計(jì)方案就算失效，必須修改方案直至裂紋不會(huì)產(chǎn)生。另外，模具設(shè)計(jì)和沖壓工藝方案還應(yīng)留有一定的安全系數(shù)，也就是讓沖壓成型中的應(yīng)變分布離裂紋開(kāi)始產(chǎn)生的狀態(tài)有一定的距離。這一方面是設(shè)計(jì)常規(guī)，另一方面也是考慮到計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果所包含的計(jì)算誤差。圖9是圖3.10所示汽車(chē)殼體零件對(duì)稱(chēng)中線(xiàn)上的應(yīng)變分量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較，圖10是該零件對(duì)稱(chēng)中線(xiàn)處的厚度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。從圖中可知，計(jì)算所得的應(yīng)變分布和厚度分布盡管與實(shí)驗(yàn)值十分相近，但局部誤差總是存在的，有時(shí)還可能較大。這就要求在使用計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果時(shí)采取適當(dāng)?shù)拇胧┯?jì)入計(jì)算誤差的影響。

圖9 汽車(chē)殼體零件對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)上計(jì)算應(yīng)變和實(shí)驗(yàn)值的比較
  (a)x應(yīng)變分量； (b)y應(yīng)變分量

圖10 汽車(chē)殼體零件對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)上厚度分布的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

    3.回彈的計(jì)算
    沖壓成型件在卸載后的回彈是不可避免的物理現(xiàn)象。由于回彈現(xiàn)象的存在，模具型腔表面的形狀與工件表面的設(shè)計(jì)形狀應(yīng)當(dāng)不同，以補(bǔ)償回彈引起的工件尺寸的變化。但如何精確地計(jì)算給定工件可能產(chǎn)生的回彈是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，也是傳統(tǒng)的沖壓成型設(shè)計(jì)方法無(wú)法解決的問(wèn)題。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的誕生為計(jì)算復(fù)雜沖壓件的回彈提供了有效的工具，其原理是簡(jiǎn)單的。當(dāng)仿真計(jì)算進(jìn)行到動(dòng)模到達(dá)其沖壓的極限位置時(shí)，模具對(duì)工件的加載過(guò)程宣告結(jié)束，這時(shí)計(jì)算機(jī)已得出工件加載過(guò)程的變形輪廓并存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中。加載過(guò)程完成后，計(jì)算便開(kāi)始對(duì)卸載過(guò)程進(jìn)行模擬。在卸載過(guò)程中，模具對(duì)工件的作用力漸漸減小，工件也就隨之回彈，計(jì)算機(jī)同樣對(duì)工件回彈中的變形進(jìn)行計(jì)算，并按給定的指令定期存儲(chǔ)回彈中的變形狀態(tài)。模具完全脫離工作后就得到了它的最后形狀，并被計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)下來(lái)。通過(guò)比較卸載前工件的形狀和卸載后工件的形狀，便可得出工件在卸載中產(chǎn)生的回彈總量。
    在利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)設(shè)計(jì)模具時(shí)，首先根據(jù)給定的零件的形狀確定模具的工作表面形狀，利用這個(gè)初步的模具設(shè)計(jì)方案便可粗估工件產(chǎn)生的回彈。再根據(jù)這個(gè)回彈量去修改模具的表面形狀，并通過(guò)仿真檢驗(yàn)卸載后工件的尺寸精度是否到達(dá)要求。如果沒(méi)有達(dá)到要求，便繼續(xù)修改模具，直至仿真得到的結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求為止。
    4.壓邊力確定
  壓邊力確定實(shí)際上與起皺和拉裂的預(yù)測(cè)緊密相關(guān)。壓邊力太小，工作就會(huì)起皺，若壓邊力太大，工件就有被拉裂的危險(xiǎn)。當(dāng)模具基本確定后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)粗選壓邊力大小，再用計(jì)算機(jī)對(duì)成型過(guò)程進(jìn)行仿真。若發(fā)現(xiàn)起皺，則加大壓邊力；若發(fā)現(xiàn)有拉裂的趨勢(shì)；則減小壓邊力，直到一個(gè)合適的壓邊力找到為止。但是實(shí)際中可能發(fā)生這樣一種情況，對(duì)一套給定的模具，沒(méi)有一個(gè)壓邊力值能保證即不拉裂又不起皺。這就說(shuō)明模具本身存在問(wèn)題應(yīng)予修改。由此可知，盡管壓邊力的確定與起皺和拉裂的預(yù)測(cè)緊密相關(guān)，但兩者仍有本質(zhì)的區(qū)別，前者不涉及模具的修改而后者可能涉及。
    5.毛坯尺寸的計(jì)算
    沖壓成型工藝中要解決的另一個(gè)問(wèn)題是零件毛坯尺寸的計(jì)算問(wèn)題。由于薄板沖壓成型過(guò)程中材料的流動(dòng)情況一般很復(fù)雜，零件毛坯尺寸的計(jì)算很困難。采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，能夠比較準(zhǔn)確地掌握一個(gè)給定零件在沖壓過(guò)程中的材料流動(dòng)的情況，這就為零件毛坯尺寸的精確計(jì)算提供了有力的工具。其具體做法可簡(jiǎn)略歸納如下。當(dāng)一個(gè)給定零件的模具和工藝方案調(diào)試好后，就可在計(jì)算機(jī)中對(duì)正式的沖壓成型過(guò)程進(jìn)行模擬，這時(shí)由仿真得到的零件形狀應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求，但通常有相當(dāng)一部分與零件形狀和工藝補(bǔ)充無(wú)關(guān)的板料與零件相連，這部分板料就是下料時(shí)應(yīng)當(dāng)去掉的部分。根據(jù)零件的形狀和工藝補(bǔ)充的需要，在仿真得到的沖壓件的最后形狀找出一條邊界線(xiàn)，以區(qū)分應(yīng)當(dāng)保留的部分和可以去掉的部分，再將這條邊界線(xiàn)反射到原始毛坯上，就可得到合理的零件毛坯形狀和尺寸。當(dāng)然考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的各種因素，實(shí)際毛坯與理論毛坯不一定完全一樣。但按上述方法計(jì)算出的理論毛坯卻為實(shí)際毛坯的確定提供了科學(xué)的參考依據(jù)。
    應(yīng)當(dāng)注意，理論毛坯的計(jì)算不應(yīng)影響成型方案的有效性。具體地說(shuō)，就是當(dāng)去掉多余材料時(shí)，壓邊力的作用面積可能會(huì)改變，這一改變不允許影響成型工藝方案的可行性，如導(dǎo)致回彈補(bǔ)償還不合理，甚至導(dǎo)致拉裂或起皺等。
    6.潤(rùn)滑方案的優(yōu)化
    在沖壓成型中采用潤(rùn)滑技術(shù)是改變材料流動(dòng)狀況的有效方法。確定潤(rùn)滑方案盡管與防止材料被拉裂有直接關(guān)系，但兩者顯然不是一回事，因?yàn)橐环N不合理的模具設(shè)計(jì)可使任何實(shí)際可能的潤(rùn)滑方案都無(wú)法避免零件被拉裂。由于采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以較為方便地比較兩種不同的潤(rùn)滑方案對(duì)成型過(guò)程的影響，因此它可用來(lái)優(yōu)化沖壓成型中的潤(rùn)滑方案。
    7.預(yù)測(cè)和改善模具磨損
    模具的磨損受幾方面的因素影響，主要包括模具表面接觸摩擦力的大小和模具表面耐磨特性。當(dāng)模具表面受力情況一定時(shí)，模具表面耐磨性越好，模具的壽命越長(zhǎng)。反之，若模具表面耐磨性一定，模具表面應(yīng)力峰值越小，模具壽命越長(zhǎng)。要提高模具的使用壽命，改善模具材料和表面熱處理技術(shù)是一個(gè)有效的途徑，另一方面盡可能降低模具表面應(yīng)力峰值。通過(guò)對(duì)沖壓成型過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，可以較精確地計(jì)算模具與工件間的接觸和摩擦力，這樣就能得出模具表面所受應(yīng)力峰值的位置，從而判斷模具磨損敏感位置。掌握了模具表面化應(yīng)力峰值位置后，至少可以開(kāi)展兩方面的工作來(lái)改善模具磨損。第一，可以對(duì)模具表面的應(yīng)力峰值區(qū)進(jìn)行特殊的表面處理以提高該區(qū)的表面耐磨性能。第二，可以增加該區(qū)域的潤(rùn)滑以減少切向摩擦力。當(dāng)然這需兼顧其他成型設(shè)計(jì)方案的要求，因?yàn)楦淖儩?rùn)滑狀況會(huì)影響材料的流動(dòng)狀況。如果零件的設(shè)計(jì)還能考慮到制造的需要的話(huà)，還可在不影響零件功能的前提下修改零件的形狀，以降低零件在沖壓成型中作用在模具表面的應(yīng)力峰值。
    以上僅例舉了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓成型工藝和模具設(shè)計(jì)中的幾個(gè)主要用途。實(shí)際上仿真技術(shù)還可用來(lái)解決其他與成型過(guò)程有關(guān)的問(wèn)題如計(jì)算成型力的大小等。
    無(wú)論是用仿真技術(shù)來(lái)解決哪類(lèi)問(wèn)題，都有一個(gè)重復(fù)修改模具或工藝方案，再進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真這樣一個(gè)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)方法上的修模和試模的過(guò)程。但在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)修模和試模有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，主要包括如下幾個(gè)方面：
    （1）節(jié)省時(shí)間。一旦給定零件的仿真模型建好，修改起來(lái)就較方便，只要計(jì)算機(jī)功能足夠強(qiáng)，計(jì)算起來(lái)也可以很快。而實(shí)際的修模與試模需要的時(shí)間較長(zhǎng)。更重要的是，一旦修模過(guò)度就需要補(bǔ)模甚至使模具報(bào)廢，這就更增加了時(shí)間。另外，仿真還可在無(wú)人干涉情況下自動(dòng)進(jìn)行，這就可以充分利用晚上或節(jié)假日的時(shí)間。
    （2）節(jié)省費(fèi)用。用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可減少實(shí)際的修模次數(shù)，從而減少模具設(shè)計(jì)和制造費(fèi)用。減少模具報(bào)廢率也是節(jié)省費(fèi)用的一個(gè)方面。
    （3）提高模具品質(zhì)和使用壽命。通過(guò)對(duì)沖壓過(guò)程進(jìn)行仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)，使模具具備最合理的結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài)，從而提高工件的精度和模具的使用壽命。
    （4）提高工件的品質(zhì)和使用性能。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，不僅可較好地保證工件的形狀和尺寸精度，還可有效地控制成型中材料的塑性變形程度，從而控制材料的塑性硬化程度，改善工件在使用中的力學(xué)性能。
    （5）減少工件的廢品率。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)用來(lái)優(yōu)化工藝方案和模具設(shè)計(jì)后就可減少生產(chǎn)中的廢品率，從而是提高生產(chǎn)效益。
    （6）減少原材料浪費(fèi)。用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行毛坯尺寸的準(zhǔn)確計(jì)算，可減少不必要的原材料浪費(fèi)，從而降低生產(chǎn)成本。
    （7）支持新產(chǎn)品的并行工程。通過(guò)對(duì)制造過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真，幫助優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，從而使產(chǎn)品獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。
    應(yīng)當(dāng)指出，盡管計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)現(xiàn)在可以幫助解決許多復(fù)雜的沖壓成型模具與工藝設(shè)計(jì)問(wèn)題，但它并不是萬(wàn)能的。如果金屬材料在塑性變形時(shí)的特性超出了現(xiàn)在的本構(gòu)關(guān)系理論所能描述的范圍，或者說(shuō)材料表面摩擦特性超出了現(xiàn)有摩擦理論所能描述的范圍，那么計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果就會(huì)離實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。即使計(jì)算機(jī)仿真理論和方法完全正確，仿真程序完全可靠，也不能保證仿真一定能在沖壓成型模具和工藝設(shè)計(jì)中得到成功的應(yīng)用。那是因?yàn)榉抡婺Ｐ偷慕�立和仿真結(jié)果的合理解釋也對(duì)仿具技術(shù)的成功應(yīng)用有決定性影響。一個(gè)不合理的模型輸入到再完善的仿真軟件中，也不可能得出正確的結(jié)果。因此使用計(jì)算機(jī)仿真軟件的人員一定要具備足夠的背景知識(shí)，主要包括與沖壓成型過(guò)程有關(guān)的基礎(chǔ)力學(xué)知識(shí)、計(jì)算力學(xué)知識(shí)、有限元方法知識(shí)及計(jì)算機(jī)應(yīng)用知識(shí)等。

沖壓成型計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的配套實(shí)驗(yàn)技術(shù)

    沖壓成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在理論上已經(jīng)比較成熟，但它在工程應(yīng)用的效果還取決于與之配套的一些實(shí)用技術(shù)，如有關(guān)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。歸納起來(lái)，影響仿真技術(shù)工程應(yīng)用效果的實(shí)驗(yàn)技術(shù)有兩大類(lèi)。一類(lèi)是仿真用原始數(shù)據(jù)的獲取方法與裝置；另一類(lèi)是仿真關(guān)鍵算法的驗(yàn)證與關(guān)鍵參數(shù)的修正實(shí)驗(yàn)技術(shù)與裝置。仿真用的重要原始數(shù)據(jù)包括彈塑性本構(gòu)關(guān)系涉及到的參數(shù)，如屈服極限、硬化模具等；模具和板料表面摩擦特性和參數(shù)等。仿真方法的驗(yàn)證包括殼體單元理論和算法的驗(yàn)證及適用范圍的確定，彈塑性本構(gòu)關(guān)系和參數(shù)的驗(yàn)證及適用范圍的確定，以及接觸摩擦算法的驗(yàn)證及適用范圍的確定等。這些實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置的重要性是近些年來(lái)才被人們逐漸認(rèn)識(shí)的，并且越來(lái)越多的將注意力轉(zhuǎn)移到實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置這些影響仿真技術(shù)在工程中的應(yīng)用效果的配套技術(shù)上。
    實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置之所以重要，至少有兩方面的原因。首先，大量的材料數(shù)據(jù)尤其是國(guó)內(nèi)的材料數(shù)據(jù)都是若干年前用的相對(duì)落后的手段和裝置獲得的。而且現(xiàn)在材料的成分和特性波動(dòng)較大，單靠從設(shè)計(jì)手冊(cè)獲取原始數(shù)據(jù)是不夠的，此外，材料生產(chǎn)廠家所提供的數(shù)據(jù)在數(shù)量上和精度上也都是有限的。但同時(shí)由于現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝備的不斷更新，所得數(shù)據(jù)更加科學(xué)與可靠。第二個(gè)原因是仿真結(jié)果的可靠性在原理和方法完全正確的前提下還受人為因素的影響，如編程的可靠性，模型建立的合理性和可靠性，參數(shù)輸入的正確性等等。因此，在使用一個(gè)仿真軟件之前，尤其是開(kāi)發(fā)仿真軟件時(shí)，有必要采取一系列精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)手段來(lái)切實(shí)保證各個(gè)環(huán)節(jié)的正確性。只有當(dāng)仿真軟件及使用軟件的各個(gè)環(huán)節(jié)都經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)為可靠后，才有理由相信仿真結(jié)果的可靠性。
    生產(chǎn)中的實(shí)際沖壓過(guò)程可在一定程度上檢驗(yàn)仿真軟件的正確性，但這種個(gè)別檢驗(yàn)的結(jié)果并不一定具有普遍意義，因?yàn)椴煌�的�?shí)際沖壓過(guò)程涉及的材料變形方式和復(fù)雜程度以及接觸摩擦的狀態(tài)可能相差很遠(yuǎn)。因此全面檢驗(yàn)仿真軟件可靠性的方法是系統(tǒng)地設(shè)計(jì)一系列實(shí)驗(yàn)，使得所有算法在所有可能的實(shí)際工作狀態(tài)下的性能都得到檢驗(yàn)。 

fficeffice" />