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“能否傾覆”分析起來還是很容易的，前面已經(jīng)有老哥說過了，就是考查質(zhì)心所在的豎直線是在支點(diǎn)（轉(zhuǎn)動趨勢的旋轉(zhuǎn)中心，對于我的圖是滑塊的右下角，對于你的情況可能是右下方的輪子與斜面接觸點(diǎn)）內(nèi)還是支點(diǎn)外，下圖中兩個(gè)滑塊沒有任何區(qū)別，只不過一個(gè)豎著放，一個(gè)橫著放，這便導(dǎo)致了質(zhì)心所在的豎直線分別處于支點(diǎn)內(nèi)、外，你可以看到他們出現(xiàn)了完全不同的運(yùn)動趨勢：
% ?8 ~: w7 C, Y現(xiàn)在我們拿兩個(gè)滑塊具體做些受力分析：$ Y+ }" M. V# O+ ~* N- x C
對于上面的滑塊來說，容易推知9 O+ B( N; g. C- i7 {, c6 h( j
斜面支持力對支點(diǎn)P的矩為Mn=GLcos(θ)，沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向；; U* ]6 A$ U4 A$ J' J) y- z0 W. |
重力對支點(diǎn)P的矩為MG=GLcos(θ+α)/cos(α)，沿抑制滑塊傾覆的方向。( O0 B6 f7 ~) a9 S3 W! }: u* `
那么滑塊的傾覆力矩M=Mn-MG=-GL·sin(θ)·tan(α)，由于θ、α都是銳角，所以M＜0，滑塊不會傾覆。7 S& a, P" o: q8 {# I+ K$ I
而對于下面的滑塊來說，支持力矩和重力矩都是沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向，無須進(jìn)一步計(jì)算，滑塊必然傾覆。; \' q. m, j7 F6 M. i; T
& f! p* o3 _* p9 l' M& E( X, m# c
其實(shí)更有工程意義的問題是滑塊“抗傾覆的能力有多大”，畢竟讓滑塊處于剛要傾覆的臨界態(tài)并沒有什么實(shí)用性，可以參照上面的分析過程給上方滑塊再加一個(gè)外力（矩），再次利用力矩平衡，解出的力（矩）即可表征滑塊的抗傾覆能力，就是說這個(gè)滑塊在受到這么大的力（矩）之前，仍然能在斜面上好好待著而不傾覆。) y# u; t6 o- V2 a
0 Q2 p+ |( T1 j6 G G, ?需要額外說明的是上面的討論其實(shí)都是在默認(rèn)斜面摩擦足夠的前提下，如果斜面比較光滑，那么滑塊很可能在有傾覆趨勢之前就滑落下去了，換句話說，這種情況下小車根本就上不去斜坡，這里我只拋磚引玉，就不展開講了，有興趣可以自己思考下斜面達(dá)到怎樣的光滑程度才會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
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樓主: zhj29
發(fā)表于 2023-12-19 21:28:35
樓主
