怎樣車橢圓

動靜之機(jī)

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目前網(wǎng)上查不到國產(chǎn)的此類車床，于是估計(jì)本帖是首發(fā)了。
( b* {$ q# }. |" W) i# C3 M也許此貼過后，很快就有山寨，拭目以待。

正如這個帖子過后，國產(chǎn)的相關(guān)工具很快就有了，足以證明社區(qū)巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方、內(nèi)六方等問題的答案
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588
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國內(nèi)資料：
普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數(shù): 83)

2013-6-28 18:24 上傳

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5 e+ i0 Z9 l2 I3 `7 \ 普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數(shù): 56)

2013-6-28 18:24 上傳

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國外網(wǎng)站：
http://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數(shù): 26)

2013-6-28 18:26 上傳

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. v% U* A& d1 ~- ^( w先看看常見的方法：工件定心回轉(zhuǎn)

方法一： 刀具做徑向跟蹤，即徑向往復(fù)直線運(yùn)動的頻率是工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動頻率的兩倍，同時軸向走刀，以形成橢圓柱。 例如發(fā)動機(jī)活塞橢圓裙部的車削。好在徑向尺寸變化量很小，不然很難實(shí)現(xiàn)高效車削。

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方法二：刀具徑向無需追蹤，僅軸向走刀。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個現(xiàn)象，將工件傾斜地夾持在主軸上。雖然沒有理論誤差，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個方法勉強(qiáng)可以對付平板的橢圓圓周，對腔體（橢圓碗）就無能為力了。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r，長半軸長度為r/Sinα

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然后是特殊的方法：工件偏心回轉(zhuǎn)

方法一： 凸輪仿形----應(yīng)該淘汰了。16世紀(jì)歐洲人用這個方法
; X  G+ {% L+ l' [9 }/ A$ e來加工象牙，轉(zhuǎn)速不能太快。

/ ~3 z! T* d' K& g方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級水平

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這貨和橢圓規(guī)長得一樣是吧？

的確如此，相對運(yùn)動： 滑架不動，擺桿走橢圓；擺桿不動，滑架走橢圓。

至于滑架的具體結(jié)構(gòu)，每個設(shè)計(jì)者有自己的辦法，見前面的附件。
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方法三：使用兩個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設(shè)計(jì)這個的的確是高手

第一眼感覺，暈~~~
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原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內(nèi)滾動，除了圓心和邊緣，任意點(diǎn)的軌跡都為橢圓。

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滾來滾去的挺眼熟的？  是，這里有類似的帖子：
關(guān)于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917

證明：

小圓在大圓最右側(cè)停住時，切點(diǎn)位于X軸上。在小圓圓心的右側(cè)距離r處取一點(diǎn)，此時α=0。

小圓逆時針滾動（紅色虛線為圓心軌跡），方位角抵達(dá)α處時，在大圓中轉(zhuǎn)過的相對角度是2α（順時針）。

因此該點(diǎn)落在XY直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
2 c1 b4 Z7 ?3 n1 s        ----③  
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這便是個典型的橢圓方程了。

這個證明意味著：橢圓可以由兩個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來合成，不妨稱為自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)�？紤]到偏心的震動隨著半徑的增大而增大，因而把回轉(zhuǎn)半徑比較小的那個轉(zhuǎn)動作為公轉(zhuǎn)偏心處理。 圖中，可以清晰地看見，車削外圓時，前后角不斷發(fā)生變化，刀具的前刀面選擇不好的話，會出現(xiàn)負(fù)前角的情況。

就算偏心再小，高速回轉(zhuǎn)的震動仍不可避免，于是人們設(shè)計(jì)了平衡塊。平衡塊位于工件質(zhì)心對稱位置處，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離， 當(dāng)然夾具本身先得做好動平衡。
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普通車床車削過程中，若車刀的高度不在工件水平線上，仍然可以車出圓形，雖然大小有差異。

而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變，不然軌跡就會發(fā)生偏斜（有相位差）：

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所以這種車床配備了光學(xué)投影引導(dǎo)線，便于人們使用。
好在車削端面的時候，角度是恒定的，所以車個木頭橢圓碗，還是沒有問題的。
準(zhǔn)備試制的朋友，注意安全�。�！

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延伸一下：

繼續(xù)看上面的證明步驟，如果r=R，即選小圓上和大圓相切的點(diǎn)作圖，則②式變?yōu)椋?font face="Calibri"> Y=0  意味著該點(diǎn)軌跡成了一條過起點(diǎn)和原點(diǎn)的水平線段（下圖紅色線段），長度為大圓直徑。請注意，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點(diǎn)剛好也是小圓與Y軸的交點(diǎn)，即小圓直徑上的兩個端點(diǎn)分別始終在X和Y軸上滑動。同時，式子③中的R和r的數(shù)值在數(shù)學(xué)上無所謂大小之別，也就是說在小圓的外側(cè)取點(diǎn)也無妨。這。。。。。。。。不就是橢圓規(guī)么？
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繼續(xù)延伸一下：

上面是讓把兩個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動都交給工件主軸去做了，所以刀具僅需要做線性移動即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運(yùn)動，那么刀就得轉(zhuǎn)起來，而且這兩個軸有一定的平行距離（就是那個偏心），轉(zhuǎn)速還得有比例關(guān)系。

" Z# @/ @; R' _3 \0 S4 O一把刀能切出一個橢圓，兩把對稱分布的刀切出兩個正交橢圓，三把均布的刀切出三個120度分布的橢圓。
: s+ w6 Z) q' C# [5 J6 N這。。。。。。。。不就是多角機(jī)床么？

顯然這些面是有點(diǎn)凸的，但通過合理選擇回轉(zhuǎn)半徑，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）。這個方法的好處是，由于刀具和工件皆做定心連續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動，無需停頓，因而轉(zhuǎn)速可以比較高，效率自然也高。

當(dāng)然，橢圓的畫法還有很多，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

至此，這個奇妙的橢圓車床原理就已經(jīng)說完了。

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以上討論的橢圓是“普通”橢圓，或多或少還能用純機(jī)械的方法搞定。
: a8 W% E; m. `- F這里還有一種另類的橢圓，即二階橢圓，多用在流量計(jì)上：

當(dāng)年的工程師，用描點(diǎn)+放樣搞好凸輪，做了兩臺滾齒機(jī)。如今，只要您的機(jī)器夠快（運(yùn)算），就可以滾的（僅限凸節(jié)圓）：
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* M1 h* b9 B8 l  q5 C這里有賞心悅目的高階的曲線轉(zhuǎn)動形式（南京加加的高手做的）：
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lingkunlao

好貼，從頭看到了尾，有圖有動畫有公式有實(shí)際應(yīng)用

東海fyh126

高啊，骨灰級的專家。。。。。。。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時候能這么厲害啊，學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)……

tabble

好貼，頂一個

猛禽2012

國人的驕傲

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了。。。

弓弩防身

好貼頂一下個�。�！機(jī)械論壇真是好地方啊