機械社區(qū)

標(biāo)題: 從幾何角度怎樣評價平面度？ [打印本頁]
作者: wryp    時間: 2019-6-12 09:18
標(biāo)題: 從幾何角度怎樣評價平面度？
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 10:57 編輯

比如說有四個點，坐標(biāo)分別如下： (, 下載次數(shù): 161)


我在UG內(nèi)把這四個點兩兩相連，如下圖：
(, 下載次數(shù): 142)

我想知道的是，這個時候怎樣評價這四個點所在平面的平面度？

謝謝諸位！
作者: 魍者歸來    時間: 2019-6-12 09:32
顯然，這四個點并不共面啊
作者: wryp    時間: 2019-6-12 09:33
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 09:38 編輯

我分別測量了其中一個點到其他三個點所在平面的距離，見圖及結(jié)果：
(, 下載次數(shù): 122)


A:0.101014（表示A點到平面BCD的距離為0.101014）
B:0.193046
C:0.193846
D:0.101781


我在四個數(shù)據(jù)中，選最小的一個0.101014，作為這四個點的平面度。但系統(tǒng)評價的結(jié)果為平面度0.0293，我真的不知道這個數(shù)據(jù)怎么來的！

請專業(yè)人士講解！
作者: wryp    時間: 2019-6-12 09:35
魍者歸來 發(fā)表于 2019-6-12 09:32
顯然，這四個點并不共面啊

您圣明！

這四個點確實不共面，如果共面的話，平面度指標(biāo)就是0
作者: 小熊嘆    時間: 2019-6-12 09:43
https://wenku.baidu.com/view/7f9785043d1ec5da50e2524de518964bcf84d2a1.html
公差的角度來理解呢？
作者: 柳建凱    時間: 2019-6-12 09:44
平面度測量是指被測實際表面對其理想平面的變動量。
作者: 不明所以    時間: 2019-6-12 09:54
將Z軸坐標(biāo)視作433，四個點就在同個平面X,433,Y中，然后根據(jù)每個點Z向的坐標(biāo)值，得到公差值1、0.1432；2、0.0412；3、-0.2048；4、0.0927；四個點組成的平面的平面度為0.1432-（-0.2048）=0.348。（個人理解，僅供參考）
作者: shiyr    時間: 2019-6-12 10:13
你對平面度有誤解- -
平面度是指加工要求，面的平整度或者因加工引起的形變量的范圍要求。首先它是一個面
你這個四點兩兩交線不會重合，求一點到另外三點所呈面的距離沒意義，這個不是平面度
你可以用四點曲面做，繪制出一個過四點的片體，然后過其中三點繪制基準(zhǔn)面。就能得到大概的片體高點到基準(zhǔn)面的距離，意味著可能是你需要的平面度。
作者: 絕對01度    時間: 2019-6-12 10:23
任意三點確定一個平面，另外一點與這個平面的距離最小的那個就是平面度。
作者: wryp    時間: 2019-6-12 10:56
不明所以 發(fā)表于 2019-6-12 09:54
將Z軸坐標(biāo)視作433，四個點就在同個平面X,433,Y中，然后根據(jù)每個點Z向的坐標(biāo)值，得到公差值1、0.1432；2、0. ...

你這樣理解，我覺得肯定不行。因為，假如一個理想平面（平面度為0對吧）與Z不垂直，按你說的評價平面度結(jié)果會怎么樣？
作者: wryp    時間: 2019-6-12 10:57
絕對01度 發(fā)表于 2019-6-12 10:23
任意三點確定一個平面，另外一點與這個平面的距離最小的那個就是平面度。

我也是這樣理解的，但是和系統(tǒng)自動得出的結(jié)果相差比較大
作者: 不明所以    時間: 2019-6-12 12:03
wryp 發(fā)表于 2019-6-12 09:33
我分別測量了其中一個點到其他三個點所在平面的距離，見圖及結(jié)果：

樓主要不要試一試以1、3兩點創(chuàng)建一個平行于2、4兩點連線的平面，再測量下線到面的距離

作者: wryp    時間: 2019-6-12 12:56
不明所以 發(fā)表于 2019-6-12 12:03
樓主要不要試一試以1、3兩點創(chuàng)建一個平行于2、4兩點連線的平面，再測量下線到面的距離

你說的這兩條直線不共面，，沒辦法做那個平面

作者: 魍者歸來    時間: 2019-6-13 15:46
是不是可以嘗試這樣理解——存在這樣一個平面，A、B、C、D各點到它的距離的算數(shù)平均值最小，而這個算數(shù)平均值就是計算機得出的平面度的值
作者: 所羅門_x    時間: 2019-6-13 16:32
基準(zhǔn)呢？
你又提了個工程師問題，想起了雨點從空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。
作者: 塵世天涯    時間: 2019-6-13 18:01
這個平面，靠手動計算，或者設(shè)計軟件，是找不到的

三坐標(biāo)里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合出來的

分別得到擬合平面到四個點的垂直距離，取最大一個點。在擬合平面另外一側(cè)同理取距離最大的一個點。將這兩個最大值相加，就是平面度的數(shù)值。
作者: 機械學(xué)社    時間: 2019-6-13 21:08
如何計算出的平面度公差值并不重要，計算的事情就交給三坐標(biāo)吧。重要的還是你如何理解平面度的概念。
作者: 走路empty    時間: 2019-6-14 00:02
是和理想平面比較的
作者: wryp    時間: 2019-6-14 07:38
機械學(xué)社 發(fā)表于 2019-6-13 21:08
如何計算出的平面度公差值并不重要，計算的事情就交給三坐標(biāo)吧。重要的還是你如何理解平面度的概念。

不錯，我現(xiàn)在就是要知道，三坐標(biāo)評價平面度的算法。
作者: wryp    時間: 2019-6-14 07:45
塵世天涯 發(fā)表于 2019-6-13 18:01
這個平面，靠手動計算，或者設(shè)計軟件，是找不到的

三坐標(biāo)里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合 ...

為什么找不到？按相同的算法，三坐標(biāo)算出來的，和自己算出來的難道不一樣？現(xiàn)在就是想了解一下三座的的算法。
作者: 無葉123654    時間: 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值
作者: wryp    時間: 2019-6-14 11:11
所羅門_x 發(fā)表于 2019-6-13 16:32
基準(zhǔn)呢？
你又提了個工程師問題，想起了雨點從空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。

形位公差分形狀公差和位置公差
形狀公差不需要基準(zhǔn)
平面度屬于形狀公差



作者: wryp    時間: 2019-6-14 11:16
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值

這個指定值指的是？謝謝！
作者: wryp    時間: 2019-6-14 14:37
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值

我也是這樣想的，但計算結(jié)果和系統(tǒng)自動得出的結(jié)果不一樣。困惑，，，，，，，，，，，，，
作者: 無葉123654    時間: 2019-6-14 17:20
wryp 發(fā)表于 2019-6-14 11:16
這個指定值指的是？謝謝！

要求的平面度值
作者: 17567410    時間: 2019-6-15 07:35
本帖最后由 17567410 于 2019-6-15 08:10 編輯

(, 下載次數(shù): 49)
看數(shù)據(jù)估計是在X\Y平面大約100X200范圍Z值測量，只取了4點。也就是說是X\Y平面的平面度。

作者: shentu    時間: 2019-6-15 10:22
翻教科書。

最小的包絡(luò)面，最小值
作者: 塵世天涯    時間: 2019-6-15 11:44
wryp 發(fā)表于 2019-6-14 07:45
為什么找不到？按相同的算法，三坐標(biāo)算出來的，和自己算出來的難道不一樣？現(xiàn)在就是想了解一下三座的的算 ...

三坐標(biāo)用的就是最小二乘法，自動擬合出來的。

你可以上網(wǎng)搜索一下這個算法。理論上手動計算應(yīng)該也可以。但是計算量會非常大。軟件自動擬合，可以無限趨近，最終得到最佳答案。所以說，手動沒法算。
作者: zhang112233    時間: 2019-6-15 12:47
是不是對平面度理解有點不一樣呀
作者: wryp    時間: 2019-6-15 13:00
塵世天涯 發(fā)表于 2019-6-15 11:44
三坐標(biāo)用的就是最小二乘法，自動擬合出來的。

你可以上網(wǎng)搜索一下這個算法。理論上手動計算應(yīng)該也可以 ...

關(guān)鍵是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序語言（最次也可以如BASIC）編個程序，應(yīng)該不是什么難事。
作者: 塵世天涯    時間: 2019-6-17 09:02
wryp 發(fā)表于 2019-6-15 13:00
關(guān)鍵是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序語言（最次也可以如BASIC）編個程序，應(yīng)該不是什么難事。

算法很簡單，網(wǎng)上一搜就有。

但是我不認(rèn)為用Excel或者簡單編程就能做出來

試想，隨便給幾個點，通過簡單的程序自動擬合出來這個面。這不就是三坐標(biāo)的原理嗎？如果這么簡單就可以實現(xiàn)的話，國產(chǎn)三坐標(biāo)恐怕滿大街都是了。


作者: 無葉123654    時間: 2019-6-17 09:28
本帖最后由 無葉123654 于 2019-6-17 09:29 編輯
17567410 發(fā)表于 2019-6-15 07:35
看數(shù)據(jù)估計是在X\Y平面大約100X200范圍Z值測量，只取了4點。也就是說是X\Y平面的平面度。

不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。
作者: 無葉123654    時間: 2019-6-17 09:32
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-17 09:28
不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。

三點決定一個面，四個點可以有四種不同的面和點的距離
作者: 17567410    時間: 2019-6-17 12:35
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-17 09:28
不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。

200X200面積測平面咋就能測三點嗎測五個不行嗎？十個又咋地!

作者: 無葉123654    時間: 2019-6-17 13:36
本帖最后由 無葉123654 于 2019-6-17 14:22 編輯
17567410 發(fā)表于 2019-6-17 12:35
200X200面積測平面咋就能測三點嗎測五個不行嗎？十個又咋地!

樓主提出4點，你需要多少是你的觀點。不管多少點，都是那個方法，多了測得越準(zhǔn)吧
作者: 17567410    時間: 2019-6-17 18:29
本帖最后由 17567410 于 2019-6-17 18:53 編輯
(, 下載次數(shù): 60) 無葉123654 發(fā)表于 2019-6-17 09:32
三點決定一個面，四個點可以有四種不同的面和點的距離

以此為例，X\Y只是代表測量的點位，Z值是相應(yīng)測量值，此處Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面積（局部）差值大于0.02就是超差。

作者: 無葉123654    時間: 2019-6-18 08:00
17567410 發(fā)表于 2019-6-17 18:29
以此為例，X\Y只是代表測量的點位，Z值是相應(yīng)測量值，此處Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面積（局部 ...

200*200區(qū)域內(nèi)平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05
作者: 17567410    時間: 2019-6-18 08:26
本帖最后由 17567410 于 2019-6-18 08:33 編輯
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-18 08:00
200*200區(qū)域內(nèi)平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05

(, 下載次數(shù): 54)
機械就是“機械”滴，一個字不理解都不行��！局部兩個字不難呀！假如大紅框是0.05就有可能與200x200范圍0.02沖突。

作者: 無葉123654    時間: 2019-6-18 08:41
本帖最后由 無葉123654 于 2019-6-18 08:48 編輯

沒有什么沖突，在任意200*200范圍內(nèi)符合0.02就合格，在任意大于200*200范圍內(nèi)測量值小于0.05頁合格，當(dāng)然小于0.02更好。
作者: 17567410    時間: 2019-6-18 08:48
無葉123654 發(fā)表于 2019-6-18 08:41
沒有什么沖突，在200*200范圍內(nèi)符合0.02就合格，在大于200*200范圍內(nèi)測量值小于0.05頁合格，當(dāng)然小于0.02更 ...

俺真服了

作者: 無葉123654    時間: 2019-6-18 09:23
17567410 發(fā)表于 2019-6-18 08:48
俺真服了

有什么不對嗎？
作者: 破銅爛鐵ptlt    時間: 2019-6-18 14:33
平面度形狀公差，跟基準(zhǔn)一點關(guān)系都沒有，公差帶是兩個平行平面的距離，檢測有如下方法，供參考！
作者: 破銅爛鐵ptlt    時間: 2019-6-18 14:43
|塵世天涯發(fā)表于 06-13 18:01這個平面，靠手動計算，或者設(shè)計軟件，是找不到的<br>
<br>
三坐標(biāo)里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合出來的<br>
<br>
分別得到擬合平面到四個點的垂直距離，取最大一個點。在擬合平面另外一側(cè)同理取距離最大的一個點。將這兩個最大值相加，就是平面度的數(shù)值。
微信里有個叫公差通的小程序，個人覺得對工程師很有幫助，請各位自行查看
作者: wryp    時間: 2019-6-18 14:52
通過一個小問題，就能看出來，中國機械行業(yè)任重道遠(yuǎn)！��！
作者: 鋤頭雨    時間: 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區(qū)域法算出來的結(jié)果都和你的測量結(jié)果不一樣
最小二乘法擬合平面算出來結(jié)果是:0.0792
最小區(qū)域法算出來是：0.0676

為啥差了這么多，難道是我最小區(qū)域法陷到極小值里了？
作者: 鋤頭雨    時間: 2020-9-18 16:45
鋤頭雨 發(fā)表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區(qū)域法算出來的結(jié)果都和你的測量結(jié)果不一樣
最小二乘法擬合平面算出來結(jié)果是:0.0792
...

這臺機器的手冊里有沒有寫他是怎么定義平面度的。。。
作者: yzugwh    時間: 2020-9-18 21:15
鋤頭雨 發(fā)表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區(qū)域法算出來的結(jié)果都和你的測量結(jié)果不一樣
最小二乘法擬合平面算出來結(jié)果是:0.0792
...

你用最小二乘法評價結(jié)果和最小區(qū)域法有這點偏差是正常的平面度默認(rèn)定義是最小區(qū)域法，但一般可用最小二乘法初檢，只要結(jié)果合格那么最小區(qū)域法一定合格，如果不合格再用最小區(qū)域法復(fù)檢。

作者: wryp    時間: 2020-9-19 09:53
本帖最后由 wryp 于 2020-9-19 09:56 編輯
鋤頭雨 發(fā)表于 2020-9-18 16:45
這臺機器的手冊里有沒有寫他是怎么定義平面度的。。。

感謝對這個問題的關(guān)注！

我用三坐標(biāo)時，選擇的是最小二乘法。

我不清楚的是：三樓我根據(jù)平面度的定義手工算的結(jié)果對不對？
然后是最小二乘法是怎么處理測量的數(shù)據(jù)的？能不能把算法告訴我？

謝謝！
作者: 點點人生123    時間: 2020-9-20 17:41
樓主對平面度理解有誤吧，“基準(zhǔn)”都沒有，光四個點比較有什么意義
作者: wryp    時間: 2020-9-20 17:54
點點人生123 發(fā)表于 2020-9-20 17:41
樓主對平面度理解有誤吧，“基準(zhǔn)”都沒有，光四個點比較有什么意義

以后不懂不要亂發(fā)言！不發(fā)言不會曝露自己的水平！
作者: 點點人生123    時間: 2020-9-20 18:41
wryp 發(fā)表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要亂發(fā)言！不發(fā)言不會曝露自己的水平！

我說的基準(zhǔn)是帶引號的老板，這個基準(zhǔn)就是理想平面，理想平面都沒有，假如四個點都歪到姥姥家去了但是它們在一個面上，比如整個面都斜了45度 這個時候就算平面度是0也沒有意義呀，wryp 發(fā)表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要亂發(fā)言！不發(fā)言不會曝露自己的水平！
作者: wryp    時間: 2020-9-20 19:18
點點人生123 發(fā)表于 2020-9-20 18:41
我說的基準(zhǔn)是帶引號的老板，這個基準(zhǔn)就是理想平面，理想平面都沒有，假如四個點都歪到姥姥家去了但是 ...

您是對的！非常感謝！
作者: 鋤頭雨    時間: 2020-9-21 09:22
本帖最后由 鋤頭雨 于 2020-9-21 09:27 編輯
wryp 發(fā)表于 2020-9-19 09:53
感謝對這個問題的關(guān)注！

我用三坐標(biāo)時，選擇的是最小二乘法。

首先，樓主的方法是根據(jù)測試點構(gòu)造一個凸面體，然后求頂點到平面法向高度的最大值，這種方法的結(jié)果除少數(shù)情況下，一定會比最小二乘法和最小區(qū)域法大，具體大多少不確定。但滿足樓主的方法的結(jié)果也肯定能夠滿足其他兩種方法。
最小二乘法就是通過最小二乘法擬合出一個平面，平面兩側(cè)點到這個平面距離最大值之和就是平面度誤差。
最小二乘法擬合面的幾何意義可以這么理解：找到一個平面，使所有數(shù)據(jù)點到該平面的距離之和最�。埐钭钚。�。具體的算法百度或者知網(wǎng)就可以，關(guān)鍵詞最小二乘法；平面度。
最小區(qū)域法是：找到相距最小的兩平行平面，使所有測量點包含在兩平面之間。可以參考JJG 117-2013 《平板檢定規(guī)程》或者知網(wǎng)，關(guān)鍵詞最小區(qū)域法法；平面度。
二者原理不同，這也就是上面那位老哥說的最小二乘法的計算結(jié)果一般比最小區(qū)域法大的原因。

另外，我認(rèn)為平面度就是用來控制平面的，和基準(zhǔn)無關(guān)。控制平面在空間中的幾何坐標(biāo)和角度的應(yīng)該是尺寸公差和位置公差。


作者: wryp    時間: 2020-9-21 09:41
鋤頭雨 發(fā)表于 2020-9-21 09:22
首先，樓主的方法是根據(jù)測試點構(gòu)造一個凸面體，然后求頂點到平面法向高度的最大值，這種方法的結(jié)果除少數(shù) ...

完全同意！特別是最后一段話！
作者: cq-ctrl    時間: 2020-9-21 23:43
HAOGAOSHENG
作者: 展翅飛翔2018    時間: 2020-9-22 08:32
平面度 你只需要看Z軸就行，從Z軸的數(shù)據(jù)看差值即可




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