機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題: 別讓感性認(rèn)知蒙蔽了你的視線 [打印本頁(yè)]
作者: zerowing 時(shí)間: 2015-6-26 10:14
標(biāo)題: 別讓感性認(rèn)知蒙蔽了你的視線
實(shí)話，最近挺忙的，除了上來(lái)看看熟悉的大俠們都在說(shuō)些什么，接受下8爺?shù)挠?xùn)導(dǎo)，連網(wǎng)都很少上。呵呵。$ ^! k; s- n( B. Q; j$ n9 U/ m8 x
一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，應(yīng)該是鷹大把我的一個(gè)老帖掛到了微信廣播上，于是，就引出了一段某大俠對(duì)我所用理論的質(zhì)疑。哈哈。我這里不想再翻過(guò)來(lái)對(duì)這個(gè)理論說(shuō)些什么，也不是對(duì)于別人的指責(zé)跑出來(lái)說(shuō)道說(shuō)道，只是在這個(gè)事情上，想起了一個(gè)經(jīng)常發(fā)生在我們身邊的情況，那就是我們被自己的感性的認(rèn)知蒙蔽了雙眼。
* Q: n+ ~0 c/ n; Z5 @9 z) ~! g9 k
2 i' z+ ^ ?$ \: t, }" A/ R怎么說(shuō)這個(gè)感性的認(rèn)知呢？總得來(lái)說(shuō)，就是一種毫無(wú)科學(xué)依據(jù)，純憑感覺(jué)和模糊概念形成的一種認(rèn)知。就比如這個(gè)鏈接里的情況。
7 |( y: D4 ?+ y# x8 s/ t1 ^
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1
* i3 u4 i5 R4 T& O1 a2 O1 L在我們感性的認(rèn)知里面，外面的小齒輪的節(jié)圓就應(yīng)該走了中間大齒輪的節(jié)圓周長(zhǎng)的距離阿，那么大除小不就得到圈數(shù)了嗎？哈哈。這就是感性認(rèn)知錯(cuò)誤，準(zhǔn)確地說(shuō)，是一種概念模糊形成的認(rèn)知錯(cuò)誤。這也是我那帖子中，質(zhì)疑我的大俠犯得錯(cuò)誤。
8 a x0 B& g% a. V[attach]357274[/attach]
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- }, \/ |% `9 ^3 k1 `我們自然而然想象的AB弧等于BD弧，其概念模糊的基礎(chǔ)理論是在純滾動(dòng)下，小圓上的A點(diǎn)與大圓上的點(diǎn)不打滑，不位移，那么最后在大圓上就走了AB弧長(zhǎng)啊，那么很顯然，小圓自轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)就是AB嘛。哈哈。這里就是概念的模糊之處。沒(méi)錯(cuò)，你認(rèn)為的A點(diǎn)不打滑理論沒(méi)有問(wèn)題，一系列假設(shè)也看似都合情合理，但是有一點(diǎn)，你把參照系搞錯(cuò)了。走AB弧長(zhǎng)的參照系是O點(diǎn)，而自轉(zhuǎn)的BD弧長(zhǎng)的參照系是O1點(diǎn)。當(dāng)O1點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后，那么很自然的你的BD弧長(zhǎng)就不可能等于AB弧長(zhǎng)了。
4 q6 C) [# q* ?# z1 k4 A還是回到前面那個(gè)鏈接里，在那道題當(dāng)中，后面的恢復(fù)里有很多解法，包括自轉(zhuǎn)角+公轉(zhuǎn)角解題，包括機(jī)械應(yīng)用的減速比計(jì)算等等。但所有這些都是基于一個(gè)前提，分清了參照系。根據(jù)參照系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)計(jì)算理論進(jìn)行修正。于是才得到了正確的結(jié)果。還記得初中高中學(xué)的坐標(biāo)系平移公式嗎？那就是參照系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。你明白這些，再回頭看之前那個(gè)想當(dāng)然的概念模糊認(rèn)知，就明白所謂感性，很多時(shí)候都在蒙蔽自己的眼睛。
8 d( Y) c8 W {" K2 g) g4 S- _與此類似的還有一個(gè)例子，同樣重的一根實(shí)心棒子和空心棒子，如果長(zhǎng)度相同，哪個(gè)更不容易被彎曲？或者那個(gè)經(jīng)典的兩個(gè)鐵球同時(shí)落地，再或者那道問(wèn)一根竹竿插入河泥中，竹竿頂端露出水面1米，問(wèn)竹竿受到的浮力是多大。哈哈，所有這些都是這一系列的經(jīng)典案例。而解決這些問(wèn)題，你需要的是理性的去分析，不能想當(dāng)然，不能差不多。否則就是謬之千里了。
分享這些，希望新秀們?cè)俳釉賲枴?/p>
9 {- S9 X; S+ A- B' ]
1 m" b" d& n$ w( R1 I% x5 V. T
作者: xuhao1 時(shí)間: 2015-6-26 11:27
作者: andyany 時(shí)間: 2015-6-26 11:38
本帖最后由 andyany 于 2015-6-26 11:39 編輯
( k4 c8 k8 `, L
+ ]( x( o2 t5 B* t/ _請(qǐng)教大俠，
7 B( |" {0 ~. P" ^: o d( x7 x只要純滾動(dòng)，AB弧和BD弧的長(zhǎng)度就應(yīng)該是相等的。要不，就不是純滾動(dòng)。 }2 w+ H: `4 r- W
這和旋轉(zhuǎn)中心沒(méi)有關(guān)系。
8 a- E( q0 u, [# W$ w大俠覺(jué)得呢？" m8 v: n. N. U+ h9 C" Z
作者: 小灞 時(shí)間: 2015-6-26 11:39
2.5圈吧
作者: 天水藍(lán) 時(shí)間: 2015-6-26 11:44
多年前我們某自負(fù)的聽(tīng)不得別人意見(jiàn)的工程師設(shè)計(jì)一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問(wèn)題。 他發(fā)現(xiàn)實(shí)際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作總是不對(duì)，想不明白也不聽(tīng)別人的意見(jiàn)。后來(lái)我們另一旁觀的某工實(shí)在看不下去了把我們一干年輕人拉到?jīng)]人的地方，給解釋了一下問(wèn)題所在，說(shuō)，怕你們幾個(gè)被他給帶壞了，可是我說(shuō)他他又不聽(tīng)，只能私下告訴你們。
作者: sundy25 時(shí)間: 2015-6-26 11:52
標(biāo)記一下晚點(diǎn)再仔細(xì)看
作者: 召喚師170 時(shí)間: 2015-6-26 12:35
后面的幾個(gè)例子有埋地雷嗎？0 x- T ^" O( Y) e6 Z3 K
同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。0 b" E( s6 m J4 S4 M
1米的竹竿不受浮力。
作者: 寂靜天花板 時(shí)間: 2015-6-26 12:52
這問(wèn)題還用的著爭(zhēng)論嗎，有相成的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)速度=相對(duì)速度+牽引速度，公式推導(dǎo)就OK了。: b: f \+ Z o+ c$ T7 S* f
機(jī)械工程師的職責(zé)就是接受經(jīng)典運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論，并將之運(yùn)用到工作中去。
作者: 桂花暗香 時(shí)間: 2015-6-26 13:20
本帖最后由 桂花暗香 于 2015-6-26 13:46 編輯 0 z L: i9 N$ E/ h: R
9 h3 _1 _0 w& k* E
請(qǐng)問(wèn)樓主在原帖幾樓？本樓說(shuō)的不詳細(xì)，老帖太繁雜。
# [3 \/ b2 V6 n! I' v動(dòng)用了 百度 AND 找到了。
作者: 初涉池中 時(shí)間: 2015-6-26 14:02
這個(gè)大俠的見(jiàn)解比較獨(dú)到，見(jiàn)教了！
作者: 五六八八 時(shí)間: 2015-6-26 21:31
高中物理
作者: pigcanfly 時(shí)間: 2015-6-27 09:50
原題3圈很明確，初中競(jìng)賽題就有。大俠說(shuō)AB不等于BD我就跪了···
作者: 去缸活塞泵 時(shí)間: 2015-6-27 12:43
齒輪問(wèn)題，只和齒數(shù)有關(guān)系，不需要計(jì)算，轉(zhuǎn)兩圈，OK
作者: 去缸活塞泵 時(shí)間: 2015-6-27 19:53
哦，才看明白，中間的大圓不轉(zhuǎn)，小圓轉(zhuǎn)，小圓自轉(zhuǎn)兩周，還要加公轉(zhuǎn)一周。如果小圓也固定，那就是轉(zhuǎn)兩周
作者: 去缸活塞泵 時(shí)間: 2015-6-27 19:57
為什么要討論ab和db的弧長(zhǎng)呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)問(wèn)題，都是小齒輪自轉(zhuǎn)n + 1的問(wèn)題。
作者: kousuo 時(shí)間: 2015-6-27 21:43
看看，想想~
作者: Pascal 時(shí)間: 2015-6-27 22:36
召喚師170 發(fā)表于 2015-6-26 12:35 
+ K, @% ~& z- `# n6 M& a
后面的幾個(gè)例子有埋地雷嗎？
0 W- _" y7 [3 o: B/ y同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。
5 A. L5 Q9 w" _2 B( o1米的竹竿不受浮力。
+ [& R: H$ B/ A/ [/ j1 e“1米的竹竿不受浮力�！�
+ P4 V* c( J! U" Z, n這個(gè)結(jié)論需要一個(gè)前提條件，你再想想。7 h2 D( L! c5 Z8 Y# X2 E/ o4 O
作者: chenghua 時(shí)間: 2015-6-29 11:24
感覺(jué)很有道理
作者: 去缸活塞泵 時(shí)間: 2015-6-29 19:27
去缸活塞泵 發(fā)表于 2015-6-27 19:57 ; N- O# D* _9 C) s8 T: A: x; _
為什么要討論ab和db的弧長(zhǎng)呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)問(wèn)題，都是小齒輪自轉(zhuǎn)n ...
# s" t/ |, k v, X+ G/ |, V1 n3 o[attach]357497[/attach]
4 o, ~2 t; E0 z8 M. l+ o你是想說(shuō)由于產(chǎn)生公轉(zhuǎn)，所以ad=db不成立嗎？比如上圖，當(dāng)外面的圓圍繞里面的圓轉(zhuǎn)90°時(shí)，外圓的箭頭產(chǎn)生了180°的變化，所以，雖然視覺(jué)上ab和db是相等的，但是其實(shí)不相等？在這個(gè)問(wèn)題上，你應(yīng)當(dāng)考慮運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，外援相對(duì)內(nèi)圓運(yùn)動(dòng)了90°，而內(nèi)圓也相對(duì)外圓運(yùn)動(dòng)了90°，所以，產(chǎn)生了180的相對(duì)變化，這不影響ab=db，所以你錯(cuò)了
* G4 X+ q z" k
* Y T0 }6 l# M% j) n& p6 h3 l7 \3 l$ P& s
作者: 召喚師170 時(shí)間: 2015-6-30 08:48
Pascal 發(fā)表于 2015-6-27 22:36 # W2 u9 R! P- {8 g1 x6 U. p
“1米的竹竿不受浮力。”& H& e8 h7 j ^, Q" [" Q
這個(gè)結(jié)論需要一個(gè)前提條件，你再想想。
* Q6 ^) y4 n* F L+ |0 G3 a哈哈，你說(shuō)的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺(jué)我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？
! X$ K+ L6 G6 s* B. G5 d5 Z
作者: Pascal 時(shí)間: 2015-6-30 10:30
本帖最后由 Pascal 于 2015-6-30 10:32 編輯 ^& Z, Z- s, B+ S2 n$ I8 \8 s
召喚師170 發(fā)表于 2015-6-30 08:48 
1 s* {( c9 {: v0 U) l, ]& {
哈哈，你說(shuō)的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺(jué)我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？ ...
2 u3 X0 @% Q: y
5 f1 O, ?4 n; d/ H1. 倒圓錐也有浮力。
" v6 l# N+ S/ [3 i; M( Y- O2. 我是學(xué)了微積分后才理解浮力本質(zhì)的，初中只知道一個(gè)大概概念。
% V- y5 S1 y; W* V8 W7 p/ h
作者: js1312665 時(shí)間: 2015-6-30 16:45
i0 ~+ B+ m" Q- e標(biāo)記一下晚點(diǎn)再仔細(xì)看
作者: 幸會(huì)幸會(huì) 時(shí)間: 2015-6-30 19:20
我也覺(jué)得應(yīng)該是弧AB=BD的，因?yàn)锳和D是同一起點(diǎn)啊，假如小圓從D點(diǎn)開(kāi)始剝皮，那么必然有以上結(jié)論啊。返回來(lái)如果說(shuō)弧BD所對(duì)應(yīng)的小圓的圓心角度是小圓自轉(zhuǎn)的角度，那就是不對(duì)的了，因?yàn)樾A圓心有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以大概小圓自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是弧BD對(duì)應(yīng)的小圓圓心角再加上弧AB對(duì)應(yīng)的大圓圓心角（猜測(cè)的，我有時(shí)間補(bǔ)補(bǔ)機(jī)械原理再證）
作者: 之乎者也子夫兮 時(shí)間: 2015-7-1 08:16
受教
作者: 一粒沙激起的浪 時(shí)間: 2015-7-9 14:16
ab=bd，可能是大俠考慮太多反而把自己弄糊涂了
作者: wdxtlcmiw 時(shí)間: 2015-7-9 16:17
mark一下
作者: cosxuan 時(shí)間: 2015-7-9 19:22
本帖最后由 cosxuan 于 2015-7-9 19:40 編輯 2 a0 R1 ~! Y* O: k; _
' H, [6 i I x4 Y% ?我今天才看到這篇文章，兩點(diǎn)感想 D9 ~% X: E+ h7 B9 a
1，這確實(shí)是感性的認(rèn)知，我會(huì)重新考慮這個(gè)問(wèn)題，重新審視自己的判斷；! r6 U1 m# ~! ~
2，至于我為什么會(huì)質(zhì)疑你的觀點(diǎn)，因?yàn)槟悴](méi)有給人一種讓人信服的非常有邏輯的推導(dǎo)過(guò)程，即使再發(fā)這篇文章中我只看到了參考系，也并沒(méi)看到很有邏輯的推導(dǎo)，當(dāng)然你沒(méi)有這個(gè)義務(wù)，但是不管怎么說(shuō)，還是得感謝你，希望更多的同胞能夠以此為鑒，就這樣~& q" B: E% |7 V. v4 a- z
( }! ?$ l4 j" T7 Z) u+ i8 @! M% F8 z) F/ M& _
作者: 藍(lán)楓葉0563 時(shí)間: 2015-7-10 16:38
作者: chiefwolf 時(shí)間: 2015-7-10 16:51
感謝，學(xué)習(xí)啦
/ [* u' g$ r% J. [
作者: zerowing 時(shí)間: 2015-7-10 22:54
cosxuan 發(fā)表于 2015-7-9 19:22
Z/ h$ `: r- q0 g我今天才看到這篇文章，兩點(diǎn)感想1 B: ]. X' I. s p; Q2 q/ P
1，這確實(shí)是感性的認(rèn)知，我會(huì)重新考慮這個(gè)問(wèn)題，重新審視自己的判斷；
& I3 ?: d* {* u. M2 ...
+ x* K* l9 f3 s/ t! U$ s" F% V4 o+ `唉，本不想再回復(fù)你，但又恐被誣個(gè)清高傲慢。
$ c& g3 n- D& \% H說(shuō)兩點(diǎn)。
+ @+ R; X. J; f# B4 P1。發(fā)這倆帖子都沒(méi)有當(dāng)作討論的意圖，我是純經(jīng)驗(yàn)分享，你看不懂想討論就當(dāng)說(shuō)明來(lái)意，而不是上來(lái)就“錯(cuò)！錯(cuò)！錯(cuò)！”。說(shuō)實(shí)話，就這種態(tài)度，不搭理也應(yīng)當(dāng)。
) X3 ?" q$ }0 H$ `2。我既不是教師，也不是在這里開(kāi)課賺錢的傭兵，一個(gè)分享帖也完全沒(méi)必要一步步把每個(gè)人都當(dāng)小學(xué)生那么對(duì)待。翻翻大學(xué)課本，很多步驟都簡(jiǎn)化，一個(gè)工程師論壇為什么非要細(xì)致到拿人當(dāng)傻子的地步？沒(méi)有意義。
+ P6 r1 c; ^' r& ^ x9 h" d4 ~% ^9 k
你非要一個(gè)邏輯的推理，發(fā)給你。
# {3 T6 [0 o' g5 ?[attach]358716[/attach]
% V$ Z. p8 C' d也不用什么微積分。
8 r2 c0 z6 A3 N( C. L9 f外圓從上轉(zhuǎn)到左，外圓自轉(zhuǎn)弧長(zhǎng)就是BC，如果這個(gè)你還理解不了，我建議你回去重修初中物理。
/ m7 `% h' [9 V9 R6 ]BC = mC+mB, mC=mm，所以，BC= mB + mm! o0 X" n. Q+ K, h, j
設(shè)內(nèi)圓半徑為R，外圓為r，則有mB=r*a, mm=R*a. 所以，BC=(r+R)*a , 即外圓圓心走過(guò)的弧長(zhǎng)。 ]) w& _5 ]: w; |
) z: k ]7 C9 N
引用那個(gè)定理推論，如我原帖所說(shuō)，是為了方便解決一系列的滾動(dòng)問(wèn)題，比如外滾正六邊形，比如內(nèi)滾正五邊形等等。而不是單純解決一個(gè)圓。+ i9 Z, l- Q! j" J$ J( Q9 {$ S
, f' T5 F9 C" T+ k2 w綜上。至于你自己能不能開(kāi)竅，不在我的職責(zé)之內(nèi)。大俠自便。
( H! d* M! D& {* \) e6 S, E' {* p& B) c9 r! S: ^' r
5 V9 N8 d& d7 V, ^6 @
作者: 曾經(jīng)我愛(ài)你 時(shí)間: 2015-7-11 07:43
受教了
作者: 醉霎飲 時(shí)間: 2015-7-11 08:20
天水藍(lán) 發(fā)表于 2015-6-26 11:44 ; l6 I: \+ S$ J$ \1 U w
多年前我們某自負(fù)的聽(tīng)不得別人意見(jiàn)的工程師設(shè)計(jì)一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問(wèn)題。 他發(fā)現(xiàn)實(shí)際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作 ...
& `) _# o% f& W2 O. y- t( s2 ]8 `好有責(zé)任心的工程師8 ^7 L- w" A" a1 e- j* I. n& W
作者: 初級(jí)混混 時(shí)間: 2015-7-11 18:36
作者: 三軸坐標(biāo)系 時(shí)間: 2015-7-14 22:19
設(shè)計(jì)工作不能想當(dāng)然，要理性對(duì)待
作者: 亮子0115 時(shí)間: 2015-7-15 09:47
受教
作者: 來(lái)自白令海峽 時(shí)間: 2015-7-15 17:54
有見(jiàn)解 也很有趣味 學(xué)習(xí)了
作者: glhtbp 時(shí)間: 2015-7-16 11:24
小圓只自轉(zhuǎn)不公轉(zhuǎn)ab=bd，小圓除了自轉(zhuǎn)還繞大圓公轉(zhuǎn)，就不相等了
作者: 唐風(fēng)only 時(shí)間: 2015-7-16 22:48
zerowing 發(fā)表于 2015-7-10 22:54 % e" C- M2 }) f2 i- U
唉，本不想再回復(fù)你，但又恐被誣個(gè)清高傲慢。6 O1 D2 e E7 Z/ _
說(shuō)兩點(diǎn)。
5 E/ g( \7 d% [# U; c9 n$ M# X1。發(fā)這倆帖子都沒(méi)有當(dāng)作討論的意圖，我是純經(jīng)驗(yàn) ...
說(shuō)實(shí)話，不好意思，看這個(gè)公式也不是很清楚，不過(guò)看圖是一目了然的，就是說(shuō)小輪轉(zhuǎn)一周后，和大圓相切的點(diǎn)已經(jīng)變了，多出一個(gè)MB的弧長(zhǎng)，那原帖題的答案就是3-3a/360圈是吧，謝謝指教。
作者: 木簡(jiǎn)言 時(shí)間: 2015-7-16 23:10
看了回帖眾說(shuō)紛紜，留個(gè)坐標(biāo)，明天好好研究一下。
作者: gj5202014gs 時(shí)間: 2015-7-18 10:55
學(xué)習(xí)了，大俠太厲害
作者: sunnanlin 時(shí)間: 2015-7-23 14:26
那個(gè)帖子看了，確實(shí)因?yàn)槠匠５恼J(rèn)知習(xí)慣會(huì)引人犯錯(cuò)。不過(guò)零俠，這確實(shí)是純滾動(dòng)，只不過(guò)模糊處是因?yàn)榘研涡穆烦趟沐e(cuò)了，應(yīng)該是（d1+d2）*360，而非d1*360& j- H) G) ~2 ?
~/ Z$ J% Y5 {8 L3 [7 B, E
補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-7-24 10:28):# f: B6 ~; |( ~, c! ]9 O
我看了你前面的回復(fù)零俠，下面給出了推理過(guò)程
作者: 無(wú)敵老大 時(shí)間: 2015-7-23 14:48
作者: sunnanlin 時(shí)間: 2015-7-24 10:20
W_s 太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速( ?5 P6 x! Q5 R9 h/ I Y6 x
W_pr行星輪相對(duì)轉(zhuǎn)速
. s* f4 l G& s' vW_p行星輪轉(zhuǎn)速
: n2 j) ]7 f3 W" `3 Kd_1太陽(yáng)輪直徑
# G# N; |9 ? N: L- K9 nd_2行星輪直徑. X4 z' L+ V: `4 B J6 V
Z_1太陽(yáng)輪齒數(shù)80( h. q. O. Y0 M: L
Z_2行星輪齒數(shù)40. ?2 G8 H- A: M& p- o
B_s掃過(guò)太陽(yáng)輪弧長(zhǎng)
]! `2 u/ M: P1 P% D* H7 W' cB_p行星輪自傳弧長(zhǎng), {; u2 h. Y( w# [3 _% s' t
M齒輪嚙合模數(shù)
: ?. Z8 E" R7 _* ~$ Bt 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間
1 c" @! ~% ?% p! [3 }2 Y ~9 s運(yùn)用理論：1. 漸開(kāi)線齒輪嚙合可視作純滾動(dòng)，則兩輪相對(duì)線速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2
G3 J R; {- g/ ] L' k# o! } 2. 平面運(yùn)動(dòng)角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr
8 j0 N% A7 V0 B3 y 3. 漸開(kāi)線齒輪直徑d=M∙Z
* c# z# ~* p, R5 A: H推理過(guò)程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2 可得 W_pr=W_s∙d_1/d_2 帶入 W_p=W_s+W_pr 得
+ u2 u8 N/ N, \ W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s8 _/ R/ n% ?: I4 s
B_s=W_s.t 可得 t=B_s/W_s 則 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s - M, J) y; c" V1 R) _% T( x
結(jié)論：若行星輪保持架掃過(guò)太陽(yáng)輪一圈，行星輪自轉(zhuǎn)3圈
n: Q. D' y& @& M4 A0 G4 X
作者: sunnanlin 時(shí)間: 2015-7-24 10:21
sunnanlin 發(fā)表于 2015-7-24 10:20 ' x# L% r8 O) f9 b- p( C; E5 V* @
W_s 太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速' y! `) c. N" p2 w
W_pr行星輪相對(duì)轉(zhuǎn)速( u3 G0 v7 s) d. i
W_p行星輪轉(zhuǎn)速
發(fā)表不了png圖片，格式有點(diǎn)亂- j! Y/ k. ?/ i
作者: sunnanlin 時(shí)間: 2015-7-24 11:01
剛剛看了，我明白你的意思了，最終都是軌跡不同而導(dǎo)致路程不同。思維過(guò)程：行星輪形心轉(zhuǎn)過(guò)的路程為（d1+d2）*m, 其轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程可以看作純滾動(dòng)，所以小輪外緣轉(zhuǎn)過(guò)路程也為（d1+d2）*360，除行星輪輪周長(zhǎng)d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，帶入可得行星輪自轉(zhuǎn)圈數(shù)為（z1+z2）/z2=3 。反之如果是內(nèi)側(cè)輪廓?jiǎng)t應(yīng)相減。 之前第一次回復(fù)帖的這個(gè)解法，有些簡(jiǎn)略所以零俠沒(méi)有看懂，其實(shí)我們的解法是一樣的，有點(diǎn)像多邊形輪廓偏移的算法
作者: negtive 時(shí)間: 2015-8-8 22:12
我好像看明白了，bd在這樣情況下分析的時(shí)候選錯(cuò)了參照系，它是o1的弧不是o的弧
作者: .詻 時(shí)間: 2015-8-16 20:05
主要是基礎(chǔ)不扎實(shí)
作者: hwd86421 時(shí)間: 2015-8-19 22:25
sunnanlin 發(fā)表于 2015-7-24 10:20
E. v( K5 w* M9 R0 nW_s 太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速
8 q2 a) ^( H T" x I; z5 @W_pr行星輪相對(duì)轉(zhuǎn)速1 J$ W5 ?" _( G, U: b+ g0 Z
W_p行星輪轉(zhuǎn)速
純滾動(dòng)接觸點(diǎn)的線速度為0。
( z1 G' m# z, A$ E0 v
作者: hwd86421 時(shí)間: 2015-8-19 22:37
純滾動(dòng)的接觸點(diǎn)為速度瞬心，絕對(duì)速度為0。小輪中心是共有的，線速度只有一個(gè)，那么角速度之比就是到接觸點(diǎn)和到架子中心的距離之比。3比1.
作者: 米開(kāi)尼扣 時(shí)間: 2015-8-21 17:06
是啊，我們總是喜歡往簡(jiǎn)單想，看不透背后蘊(yùn)含的復(fù)雜原理
作者: cosxuan 時(shí)間: 2015-8-24 00:23
最近重新學(xué)習(xí)了理論力學(xué)，對(duì)這個(gè)問(wèn)題又有了新的認(rèn)識(shí)，在這里和大家分享一下我的理解% v" s( `5 f! F1 h' x
上圖$ `. s/ F o6 N* t) W ?$ d
小圓公轉(zhuǎn)速度W1' R" H; u5 V+ s5 x6 K5 U
小圓自傳速度W2- w& c6 Y; J4 a0 E
W1、W2任意時(shí)刻都是定值，故取小圓與大圓的接觸點(diǎn)進(jìn)行分析/ Y p7 m; N& C
大圓固定，為定參考系8 Z: A+ c9 r0 b
O1O2為動(dòng)參考系6 s) A+ b8 N+ o# R- c4 n2 p
小圓上一點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)3 g/ r/ e1 \2 \$ Z
M1為牽連點(diǎn)（參考理論力學(xué)對(duì)牽連點(diǎn)的定義,此時(shí)M1與M重合）% b5 t4 q7 R1 R9 p& H) E1 i; |
Va（絕對(duì)速度）=Vr（相對(duì)速度）+Ve（牽連速度）,在如圖所示的時(shí)刻M點(diǎn)的絕對(duì)速度Va=0，Ve=W1×R, Vr=W2×r, M$ w8 @% @( V" ~
所以W1/W2=r/R=1/2
" p0 s8 {, U: b5 w
作者: juneng 時(shí)間: 2015-8-27 10:54
大俠，思想深刻，見(jiàn)多識(shí)廣啊、
作者: 霸天先森丶 時(shí)間: 2015-8-27 17:22
寂靜天花板 發(fā)表于 2015-6-26 12:52
r( X; y' {+ X這問(wèn)題還用的著爭(zhēng)論嗎，有相成的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)速度=相對(duì)速度+牽引速度，公式推導(dǎo) ...
正解，簡(jiǎn)單
2 k$ s. n- S, c; S# `( n
作者: franka叔叔 時(shí)間: 2015-9-9 17:20
天水藍(lán) 發(fā)表于 2015-6-26 11:44 : c k* h0 L) p" V* H8 d6 Y8 l
多年前我們某自負(fù)的聽(tīng)不得別人意見(jiàn)的工程師設(shè)計(jì)一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問(wèn)題。 他發(fā)現(xiàn)實(shí)際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作 ...
能遇到這種有大愛(ài)的工程師真是你的幸運(yùn)) X, e( ~6 S3 i3 f3 l m
作者: supchao 時(shí)間: 2015-9-10 10:19
同感, {" r' @: ^! j4 P2 z6 x- A2 Y
作者: 郝奇吾乃 時(shí)間: 2015-9-11 20:56
franka叔叔 發(fā)表于 2015-9-9 17:20
3 M0 O: {* Y- k0 W8 b, v8 C能遇到這種有大愛(ài)的工程師真是你的幸運(yùn)
大愛(ài)的工程師. m' g) C+ J4 Q* ^# t# _5 I, D8 x
作者: 星仔STAR 時(shí)間: 2015-9-22 11:43
學(xué)習(xí)了
作者: 胖丁在唱歌 時(shí)間: 2015-9-29 22:06
受益匪淺
作者: 楓sly 時(shí)間: 2015-9-30 13:57
作者: 戰(zhàn)狼zl 時(shí)間: 2015-10-1 14:54
學(xué)習(xí)
作者: tashanzhiyu 時(shí)間: 2015-10-3 14:18
弄清使用前提，方能得到合適結(jié)論！2 Z2 B3 L7 r4 n1 B( n' z( l/ Q
作者: 奔跑的狼213 時(shí)間: 2015-11-2 21:34
默默地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)機(jī)械基礎(chǔ)很重要��！
作者: abc866866 時(shí)間: 2015-11-19 10:41
學(xué)習(xí)
作者: 逆流315 時(shí)間: 2016-1-21 08:48
算算算~
作者: 小精靈2352 時(shí)間: 2016-1-21 09:31
樓主很有見(jiàn)解，但我說(shuō)，有個(gè)很有創(chuàng)意的比喻，逆水行舟,或是順?biāo)浦�。想明白了，就不�?huì)有AB=BQ的下論了，呵呵
作者: 斜陽(yáng)西 時(shí)間: 2016-1-21 11:37
同樣重的一根實(shí)心棒子和空心棒子，如果長(zhǎng)度相同，哪個(gè)更不容易被彎曲？
作者: 離榮盡生 時(shí)間: 2016-1-21 13:42
……樓主，弱弱的問(wèn)一句，小圓在大圓上滾一圈，小圓自己到底滾了多少圈。。。
作者: 吉凡 時(shí)間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長(zhǎng)一智，這句話不是白說(shuō)的
作者: 吉凡 時(shí)間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長(zhǎng)一智，這句話不是白說(shuō)的
作者: 終點(diǎn)7見(jiàn) 時(shí)間: 2016-1-22 14:24
學(xué)習(xí)了
作者: 常青樹(shù)521 時(shí)間: 2016-1-23 17:54
xuhao1 發(fā)表于 2015-6-26 11:27 6 a( B8 q$ L0 o: ^1 J
**** 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽 ****
4 L5 i% w/ O, ~5 b呵呵，弧長(zhǎng)是相對(duì)量嗎？和所選參考系有關(guān)系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個(gè)一米不相等嗎？難道你的一米和我的一米，以及世界上所有人都認(rèn)同的一米不是同一個(gè)概念？？？
& [9 r2 l: Y5 j: q+ C" l5 o9 u+ c# F# [) i+ C, y9 i% C
作者: yk0yk 時(shí)間: 2016-1-25 22:07
學(xué)習(xí)，就是一個(gè)持續(xù)性努力的事兒。
作者: icefire999 時(shí)間: 2016-1-26 08:35
學(xué)習(xí)了，機(jī)械就是要實(shí)際論證而不是想當(dāng)然的去做
作者: 常青樹(shù)521 時(shí)間: 2016-1-26 09:06
寂靜天花板 發(fā)表于 2015-6-26 12:52 5 S! W" ~) |9 s2 o
這問(wèn)題還用的著爭(zhēng)論嗎，有相成的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)速度=相對(duì)速度+牽引速度，公式推導(dǎo) ...
速度沒(méi)有絕對(duì)的，物理學(xué)中所說(shuō)的絕對(duì)速度也只是相對(duì)的，相對(duì)于大地而言。不過(guò)弧長(zhǎng)是絕對(duì)量，不存在相對(duì)的。' ~/ V* q# y9 Y; g$ }0 u
+ a; {, s T0 i0 [* \
作者: 常青樹(shù)521 時(shí)間: 2016-1-26 09:11
常青樹(shù)521 發(fā)表于 2016-1-23 17:54 ' K. K: d+ d0 K
呵呵，弧長(zhǎng)是相對(duì)量嗎？和所選參考系有關(guān)系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個(gè)一米 ...
$ g$ o. @% X/ O; Q* Z3 X7 @運(yùn)動(dòng)確實(shí)是相對(duì)的，但是長(zhǎng)度是絕對(duì)的。樓主不要搞混淆了。' K5 V& {: n; ^6 p% W2 x: Z
* }* O1 a* ?/ T# ^+ n, [
作者: 常青樹(shù)521 時(shí)間: 2016-1-26 13:33
常青樹(shù)521 發(fā)表于 2016-1-26 09:11
7 G ~0 M$ ~, L2 U運(yùn)動(dòng)確實(shí)是相對(duì)的，但是長(zhǎng)度是絕對(duì)的。樓主不要搞混淆了。
: J2 w8 j. }5 ]$ s1 \大俠說(shuō)的在理，一個(gè)小問(wèn)題不搞清楚，就會(huì)像皇帝的新裝一樣，會(huì)誤導(dǎo)很多的人。6 B& E, {2 G# r7 A
作者: zerowing 時(shí)間: 2016-1-26 23:39
常青樹(shù)521 發(fā)表于 2016-1-26 13:33
: I [/ V' v5 j( j, }/ N r大俠說(shuō)的在理，一個(gè)小問(wèn)題不搞清楚，就會(huì)像皇帝的新裝一樣，會(huì)誤導(dǎo)很多的人。
長(zhǎng)度是絕對(duì)的嗎？連時(shí)間都是可以扭曲的，你認(rèn)為長(zhǎng)度是絕對(duì)的？不同溫度下的直尺是一個(gè)長(zhǎng)度？哈。
) K/ Y) U3 d$ v/ i跟你說(shuō)地球，是讓你自己轉(zhuǎn)過(guò)那個(gè)彎�？剂课灰埔业揭粋�(gè)參考物。你每天跟著地球在自傳，同時(shí)跟著地球公轉(zhuǎn)，然后你告訴我你順著走和逆著走是一樣的嗎？你以道邊樹(shù)木為參考和以地球核心為參考是一個(gè)問(wèn)題？
/ R# H- L: u, f5 s& O這本就是個(gè)墳?zāi)官N，有太多的前序帖子鋪墊，我也不想扯太多的閑篇。就跟你說(shuō)個(gè)簡(jiǎn)單的例子。8 g* P" {+ I+ k0 `) S
你在一個(gè)圓周上走動(dòng)，時(shí)刻保證你走的是圓的切線，就好似另一個(gè)圓在滾。你告訴我，你腳走過(guò)的距離和頭走過(guò)的是一個(gè)長(zhǎng)度嗎？很明顯的事實(shí)就是你的頭要走的更多。你的頭多走了多少？這才是問(wèn)題的本質(zhì)。也是為啥會(huì)出現(xiàn)誤解的原因。因?yàn)槟阕匀欢坏陌涯_當(dāng)作了參考點(diǎn)，因此忽略了你的頭要多承擔(dān)的部分。換句話說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)就是說(shuō)你在圍著球心運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)運(yùn)動(dòng)角的同時(shí)，要注意到你的頭也在相對(duì)你的原標(biāo)準(zhǔn)位發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而這個(gè)才是這道題的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的意義。
2 A9 {6 @( q/ e) o
作者: zerowing 時(shí)間: 2016-1-27 00:17
本帖最后由 zerowing 于 2016-1-27 00:21 編輯 : x- S( S% Y2 f; @
常青樹(shù)521 發(fā)表于 2016-1-26 13:33
7 c7 H6 o E" i( |: R3 ]) M) s大俠說(shuō)的在理，一個(gè)小問(wèn)題不搞清楚，就會(huì)像皇帝的新裝一樣，會(huì)誤導(dǎo)很多的人。
: l$ d: e% x% @+ r; Y: w$ ?發(fā)個(gè)圖給你吧。也許比描述清晰點(diǎn)。% O) x1 [9 H5 E! b/ W, @
[attach]377460[/attach]$ j* F6 `4 B) Y: k1 u% c
當(dāng)小圓滾動(dòng)是，AB=A'B。但是相對(duì)于原來(lái)垂直的那個(gè)位置狀態(tài)OA，平移后得到OcB。所以，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上小圓多轉(zhuǎn)了一個(gè)α角的大小。于是我們要把他補(bǔ)回去，得到真正的A點(diǎn)位置。因此，最終的轉(zhuǎn)角是β+α。這就是我說(shuō)的原文中那兩個(gè)弧長(zhǎng)不等的情況。只是來(lái)說(shuō)，寫(xiě)帖子的時(shí)候懶了點(diǎn)，就沒(méi)再多畫(huà)。( V# z5 y4 p% P8 j9 K1 p
要是這個(gè)你還看不明白，我也沒(méi)啥話了。只能說(shuō)，大俠慢走。哈。- P3 h) t" U& e, [6 L( S
另外，這樣描述的原因是解釋另一種簡(jiǎn)便的計(jì)算同類問(wèn)題的方法。而不是解決一個(gè)行星齒輪問(wèn)題。比如一個(gè)圓在一個(gè)正方形內(nèi)滾動(dòng)一圈自身轉(zhuǎn)幾圈的問(wèn)題。哈。所以，不多說(shuō)了，正如我之前回復(fù)你的，這個(gè)帖子前面有大量的序貼。( \' N6 I2 `6 Z) j/ U# J# ^& x
$ y6 `3 z8 D6 Z9 s' F) W! k
PS。最后，其實(shí)有很多人是在拿一個(gè)結(jié)論來(lái)理解一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生。而不是真的明白這個(gè)結(jié)論是如何得到的。相對(duì)運(yùn)動(dòng)也是一個(gè)大的篇幅。比如非慣性參考系。
作者: mrplplplpl 時(shí)間: 2016-1-27 08:41
謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
作者: bsw1121 時(shí)間: 2016-1-27 10:15
mrplplplpl 發(fā)表于 2016-1-27 08:41
! W4 ^8 W5 v- g% f& m/ i. k3 k謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
學(xué)到什么了？% D$ f6 x Z. ]# G4 W ?- P
作者: 常青樹(shù)521 時(shí)間: 2016-1-27 10:43
zerowing 發(fā)表于 2016-1-26 23:39 " \0 K/ b( H4 n" ` x2 W
長(zhǎng)度是絕對(duì)的嗎？連時(shí)間都是可以扭曲的，你認(rèn)為長(zhǎng)度是絕對(duì)的？不同溫度下的直尺是一個(gè)長(zhǎng)度？哈。* T9 k' b5 y: t/ h
跟你說(shuō) ...
我知道你要表達(dá)的意思，對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)果狀態(tài)的描述，選擇不同的參考系，會(huì)得到不同的解釋。
6 b& [$ A7 x) }. |4 P$ O& N但對(duì)于你描述的兩個(gè)圓滾過(guò)的弧長(zhǎng)也存在不相等的情況（理想狀態(tài)下的純滾動(dòng)），我不敢茍同。" p, g# K' \. Q6 O
轉(zhuǎn)過(guò)的角度肯定不相等，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。9 O. L% @+ c1 k5 l2 O; [: a
確實(shí)一把直尺在不同的溫度下所度量出來(lái)的同一長(zhǎng)度會(huì)有有變化，但是直尺只是度量長(zhǎng)度的一種工具，不能代表絕對(duì)的長(zhǎng)度。: M1 G9 L* @0 e* I8 W& x0 y
一個(gè)物體在一種特定的狀態(tài)下，所表現(xiàn)出來(lái)的長(zhǎng)度是確定不變的，也就是絕對(duì)的。
1 M* a& l9 m/ r, K6 W時(shí)間是過(guò)程量，凡是過(guò)程量都是只有選定了參考，我們才能加以描述。
* i8 z5 v; _& X; v/ T# Z同樣，凡是狀態(tài)量，都只是物體在一種特定狀態(tài)下的體現(xiàn)，不會(huì)有參考系之別，如果有，那也只是人為的規(guī)定，就像單位“米”是一樣的。" }3 N1 i: w8 D1 P& o$ k
6 Q9 q' k5 n) t5 o; ]0 U
作者: zerowing 時(shí)間: 2016-1-27 23:31
常青樹(shù)521 發(fā)表于 2016-1-27 10:43 * `2 ~! z+ H. w4 }! B( S
我知道你要表達(dá)的意思，對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)果狀態(tài)的描述，選擇不同的參考系，會(huì)得到不同的解釋。
+ w! \# Q5 P" _1 @9 P. O$ M但對(duì)于你描 ...
$ ~1 s" y/ A/ e! a8 d6 w: b9 Z7 w首先，必須要搞明白問(wèn)題在討論什么。這就是參照系。你討論自轉(zhuǎn)和討論嚙合本就不是一個(gè)問(wèn)題，所以自然最終的結(jié)果就會(huì)不同。
! T$ i& U* ?# s& J& Z' j討論嚙合，小圓兩嚙合點(diǎn)間的弧長(zhǎng)一定是等于大圓上兩嚙合點(diǎn)間的弧長(zhǎng)。這本就沒(méi)有問(wèn)題，本文中也在不止一次的使用這一結(jié)論。但是對(duì)于小圓的自轉(zhuǎn)來(lái)說(shuō)。你的自轉(zhuǎn) 弧長(zhǎng)就不是兩個(gè)嚙合點(diǎn)間的弧長(zhǎng)。這才是問(wèn)題的本質(zhì)。你無(wú)論是講牽連，還是講相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還是講什么，因?yàn)閰⒖枷档淖兓�，你最終的研究目標(biāo)就出現(xiàn)了變化。- L2 g- A2 w" @" {) a9 t1 P
講長(zhǎng)度，人站在地面上，如果以身邊的建筑為參照物，你不動(dòng)就是不動(dòng)了，那不存在一點(diǎn)的位移。但是以太陽(yáng)為參照物看你的話，那可謂是“坐地日行三萬(wàn)里”了。所以，這里討論的不是大俠所說(shuō)的狀態(tài)量和過(guò)程量的關(guān)系，只是因?yàn)檠芯繉?duì)象的不同形成的差異。因?yàn)樗杏懻摰那疤崾怯懻撔A的自轉(zhuǎn)。如是而已。+ t6 l, `$ D& j/ h: t
1 I$ w6 p) G2 [) O2 CPS。另外，那個(gè)吠吠不止的，如果我給出圓滾的積分證明，你是去死呢還是刪號(hào)呢？8 u5 I, e0 T" @- S, p
作者: mrplplplpl 時(shí)間: 2016-1-28 08:35
本帖最后由 mrplplplpl 于 2016-1-28 08:37 編輯 . B! I1 ~9 O. ?6 i& p
mrplplplpl 發(fā)表于 2016-1-27 08:41
2 X4 n6 M6 x. r1 M9 r謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
3 I, x* Y. i8 p昨天沒(méi)仔細(xì)看貼， 今天發(fā)現(xiàn)回帖，再去仔細(xì)看了下， 是自己糊涂了， 謝謝海鵬.G大俠指正！
作者: 變速蝦 時(shí)間: 2016-1-28 09:08
齒輪傳動(dòng)中轉(zhuǎn)動(dòng)比不就是齒數(shù)比嗎？齒數(shù)和弧長(zhǎng)不就類似嗎？
作者: 潤(rùn)滑油grh 時(shí)間: 2016-1-28 16:11
本帖最后由 潤(rùn)滑油grh 于 2016-1-28 16:13 編輯 ( O9 u' z% C5 K+ B3 |4 l1 z
0 M1 ?3 }& V( u U" o. n% q
線走過(guò)的路程跟齒數(shù)有關(guān)，是因?yàn)榫�的路程是跟原點(diǎn)D有關(guān)，角度是相對(duì)于豎直方向的，所以參考系不是自身，所以出現(xiàn)結(jié)論不一致
作者: diorex 時(shí)間: 2016-1-30 10:35
感謝分享
作者: 劍南春17385 時(shí)間: 2016-2-12 20:46
不錯(cuò)
作者: sull 時(shí)間: 2016-2-16 10:32
路過(guò)看看貌似討論熱烈
作者: smn0713 時(shí)間: 2016-2-24 13:49
厲害！
作者: supchao 時(shí)間: 2016-2-29 11:34
應(yīng)該是理論知識(shí)不足，才會(huì)讓感性去蒙蔽吧
作者: 機(jī)械菜鳥(niǎo)zy 時(shí)間: 2016-3-1 20:59
多謝指教
作者: g770763628 時(shí)間: 2016-3-12 14:33
幸會(huì)幸會(huì) 發(fā)表于 2015-6-30 19:20 1 }0 I/ D( i' z7 y
我也覺(jué)得應(yīng)該是弧AB=BD的，因?yàn)锳和D是同一起點(diǎn)啊，假如小圓從D點(diǎn)開(kāi)始剝皮，那么必然有以上結(jié)論啊。返回來(lái)如 ...
呵呵 自轉(zhuǎn)圓弧 怎么定義 怎么截取
! O v5 V8 C9 J9 u8 b
6 J, n7 x' k- ~ V, Q
作者: however1241 時(shí)間: 2016-3-18 08:39
大俠的見(jiàn)解比較獨(dú)到，見(jiàn)教了！
作者: a32915 時(shí)間: 2016-3-18 13:46
樓主你拿行星輪出來(lái)混淆概念么，行星輪有公轉(zhuǎn)速度，所以要減去公轉(zhuǎn)速度，如果兩輪固定那么必然相等。
作者: QWE770763628 時(shí)間: 2016-3-18 17:12
強(qiáng)勢(shì)圍觀 看看
作者: zqfyjd 時(shí)間: 2016-3-20 21:05
太好了，感謝分享
作者: 俞杰LX 時(shí)間: 2016-3-21 21:10
領(lǐng)教了 長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)
作者: chuyxg 時(shí)間: 2016-3-30 17:30
學(xué)習(xí)了
作者: 竹林居士yrx 時(shí)間: 2016-4-1 20:14
多謝
作者: xuyongyhy2010 時(shí)間: 2016-4-2 12:44
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