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標(biāo)題: 公差趣談-直徑公差可以限制圓度嗎？ [打印本頁(yè)]
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-4 21:30
標(biāo)題: 公差趣談-直徑公差可以限制圓度嗎？
公差趣談-直徑公差可以限制圓度嗎？
-耿偉浩@浩工尺寸漫談
大家都知道我們傳統(tǒng)的圖紙上采用了大量的正負(fù)公差標(biāo)注，而接觸過(guò)GPS/GDT的朋友應(yīng)該都了解正負(fù)公差往往會(huì)帶來(lái)一些不確定性，尤其是在應(yīng)用獨(dú)立原則的情況下，尺寸公差一般不能控制形狀誤差。話(huà)雖這么說(shuō)，但有些情況下這好像跟我們的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知又有點(diǎn)沖突，所以今天我們就以最常見(jiàn)的圓為例來(lái)分析下直徑公差是否可以限制圓度。我們下面這個(gè)圖，直徑Φ50+/-1，那么它能控制圓度嗎？（默認(rèn)獨(dú)立原則）
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首先我們得知道這個(gè)Φ50+/-1約束的到底是什么直徑，好在ISO GPS和ASME GD&T在這方面定義是一致的，獨(dú)立原則下默認(rèn)的都是兩點(diǎn)法直徑，也就是通過(guò)形狀中心的任意直徑都要在給定公差范圍內(nèi)�；谶@個(gè)前提，我們?cè)囍?huà)一畫(huà)：
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我想這個(gè)橢圓是很多人的第一反應(yīng)，在這種情況下可以看出圓度剛好等于（最大直徑－最小直徑）/2，也就是直徑公差的一半，事實(shí)上，相當(dāng)一部分人就是這么理解圓度的。我們不妨思考下這個(gè)認(rèn)知是否正確，圓度的標(biāo)準(zhǔn)定義是用兩個(gè)同心圓將被測(cè)截面的輪廓夾起來(lái)，當(dāng)兩個(gè)圓相距最近時(shí)圓環(huán)帶的寬度就是圓度，也就是大圓直徑和小圓直徑差值的一半�？雌饋�(lái)好像和剛才的說(shuō)法沒(méi)什么不同，但這里其實(shí)隱藏了一個(gè)問(wèn)題，大圓和小圓的直徑就剛好等于直徑上限和下限嗎？我們?cè)倏聪旅孢@個(gè)形狀，它的下部是半個(gè)正圓，上部是半個(gè)橢圓，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，在圓環(huán)帶寬度最窄時(shí)大圓直徑并不等于直徑的上限，而是更大一些，而小圓的直徑則剛好是直徑下限；因此圓環(huán)帶的寬度，也就是圓度，顯然大于直徑公差的1/2，這樣一來(lái)前面“圓度等于直徑公差1/2”的說(shuō)法就被推翻了，但圓度是否仍有一個(gè)受制于直徑公差的最大值呢？
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我們干脆一步到位，找個(gè)極限情況看看便知�，F(xiàn)在假設(shè)直徑公差為0，圓度是否一定也是0？換成白話(huà)說(shuō)就是：直徑處處相等的平面圖形是否是正圓？為此我百度了一下，圓的定義是這樣的：“在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓”簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是半徑處處相等。然而半徑不就是直徑的一半嗎？半徑處處相等和直徑處處相等不一樣么？還真不一樣，我們可以來(lái)想象有一根長(zhǎng)度為50的線段，它一邊繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，一邊沿自身軸向做對(duì)稱(chēng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如下圖所示：
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那么線段的兩端會(huì)劃出兩條軌跡，如果它在轉(zhuǎn)過(guò)180度的過(guò)程中剛好沿自身軸向往復(fù)了N.5次（或者一端劃線，轉(zhuǎn)過(guò)360度剛好往復(fù)2N+1次），那它就會(huì)畫(huà)出這樣一種封閉圖形，直徑處處相等且中心對(duì)稱(chēng)，比如下面這幾例：
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這幾個(gè)圖形是線段繞定點(diǎn)（形心）旋轉(zhuǎn)的同時(shí)以振幅為10做幾種特定往復(fù)運(yùn)動(dòng)所生成的輪廓，它們的直徑恒定為50但圓度卻很不理想，而且如果進(jìn)一步增大振幅，理論上圓度最大值可以跟直徑相等。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中的零件不會(huì)剛好做成這種公式化的形狀，但并不影響我們得出結(jié)論，那就是圓度和兩點(diǎn)直徑公差間其實(shí)是沒(méi)有任何原理上的約束關(guān)系的，同樣的結(jié)論也適用于類(lèi)似的概念，比如厚度公差和平行度等。
說(shuō)到這，我們又可以聯(lián)想到另一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，就是單純采用尺寸公差標(biāo)注的孔軸配合（獨(dú)立原則時(shí)）為什么理論上是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，因�(yàn)閺纳厦孢@些圖形我們可以看到它們的體外作用尺寸（軸的最小外接圓直徑，孔的最大內(nèi)切圓直徑）和它們的標(biāo)注尺寸可能差別很大，所以應(yīng)用尺寸公差標(biāo)注時(shí)一定要小心這些陷阱。再提一句，對(duì)于這種潛在的問(wèn)題，ISO14405給出了很好的解決方案，感興趣的可以移步“
基于ISO14405的正負(fù)公差標(biāo)準(zhǔn)探討”獲得一個(gè)初步的了解。
當(dāng)然，這里沒(méi)有把未注公差考慮在內(nèi)，比如GB1184規(guī)定未注圓度公差需要小于直徑公差，但這只是人為給定的一個(gè)限制，而非兩者天然存在的一種關(guān)系，不像圓柱度天然就要小于圓度，平面度天然要小于平行度。
如果對(duì)公差感興趣，歡迎關(guān)注公眾號(hào)--浩工尺寸漫談，獲取更多有趣有用的知識(shí)
作者: 夢(mèng)里啥都有 時(shí)間: 2020-5-4 22:40
謝謝分享 公差的理解可以有這么大一段話(huà)
作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2020-5-4 23:12
太長(zhǎng)，只看了前面一小段。正負(fù)本來(lái)就標(biāo)的是同一個(gè)位置的形狀公差。圓度只看你圓不圓，不管你圓大小，但直徑的正負(fù)還得保證大小。
也就是圓的正負(fù)公差有尺寸公差與圓度兩方面，如果你對(duì)圓度要求更高，就另外再標(biāo)一個(gè)圓度。
另外說(shuō)一下，圓度這些東西也就在正規(guī)大廠或大批量產(chǎn)品中才有效，在非標(biāo)或小作坊，基本是無(wú)效的。所以這時(shí)候盡量采用正負(fù)公差保證圓度
作者: KellyZ 時(shí)間: 2020-5-5 08:30
哇，看到大佬寫(xiě)的這些，感覺(jué)以前真是坐井觀天了，原來(lái)一個(gè)圓的公差標(biāo)注這么大學(xué)問(wèn)，感謝大佬的分享��！
作者: KellyZ 時(shí)間: 2020-5-5 08:31
哇，看到大佬寫(xiě)的這些，感覺(jué)以前真是坐井觀天了，原來(lái)一個(gè)圓的公差標(biāo)注這么大學(xué)問(wèn)，感謝大佬的分享��！
作者: KellyZ 時(shí)間: 2020-5-5 08:33
哇，看到大佬寫(xiě)的這些，感覺(jué)以前真是坐井觀天了，原來(lái)一個(gè)圓的公差標(biāo)注這么大學(xué)問(wèn)，感謝大佬的分享！！
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-5 10:47
看來(lái)我白寫(xiě)了
，我通篇都在論證正負(fù)公差不能約束形狀啊。
你提到小作坊的問(wèn)題，其實(shí)有兩個(gè)，一是公差知識(shí)的缺乏，只能用一些簡(jiǎn)單的標(biāo)注；第二他們加工的東西可能要求也不高，不管怎么標(biāo)都是工藝保證了，所以零件功能沒(méi)有影響。但是，用正負(fù)公差來(lái)包含圓度，這本身就是錯(cuò)誤的理解，這也是小作坊為什么成不了大廠的原因，因?yàn)楹芏喔拍顩](méi)有搞清楚，而且還不想搞清楚。
作者: 黑色七月未央 時(shí)間: 2020-5-5 11:41
看了覺(jué)得“嗯，是這么回事”，但讓自己講又講不出來(lái)。
作者: 未來(lái)第一站 時(shí)間: 2020-5-5 11:48
獨(dú)立原則。
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-5 12:15
正解
作者: 夢(mèng)里啥都有 時(shí)間: 2020-5-5 12:38
多寫(xiě)點(diǎn)��！ 我也是隨意看了下 就是軸心不固定
還有對(duì)比 大概感覺(jué)到就是兩點(diǎn)測(cè)和總體會(huì)是怎么樣 說(shuō)不出。。。（可以保證數(shù)值差不多 但是測(cè)量位置（類(lèi)似上面得第一句）是不同得）
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-5 12:47
你說(shuō)的“軸心不固定”，實(shí)際上表達(dá)的意思應(yīng)該是“直徑中點(diǎn)不固定”。ISO規(guī)定的兩點(diǎn)法測(cè)量約束的是通過(guò)截面最小二乘法擬合中心的直徑，而這個(gè)截面中心并不一定是直徑的中點(diǎn)，這就是關(guān)鍵所在。
可以關(guān)注下我的微信公眾號(hào)-“浩工尺寸漫談”，更新的文章會(huì)先發(fā)在那里
作者: 遠(yuǎn)祥 時(shí)間: 2020-5-5 12:52
兩者沒(méi)有強(qiáng)相關(guān)，間接因素的影響。
作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2020-5-5 13:14
仔細(xì)看了一遍，你說(shuō)的有些道理，但實(shí)際情況準(zhǔn)確測(cè)直徑都是采用通止規(guī)，你畫(huà)的那種極限情況無(wú)法通過(guò)。涉及測(cè)量知識(shí)太多，都忘了，你可以順著標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)個(gè)查看如何測(cè)量的
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-5 13:44
如果是用通止規(guī)測(cè)量，那么說(shuō)明該尺寸應(yīng)用的是包容原則，那么對(duì)于符合ISO和國(guó)標(biāo)的圖紙，必須加標(biāo)E圈，否則默認(rèn)的是兩點(diǎn)法尺寸，就不限制形狀公差
作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2020-5-5 18:19
本帖最后由 冷水黃金 于 2020-5-5 18:20 編輯
我覺(jué)得你可能理解錯(cuò)了，公差并非你想像的那種理想狀態(tài)，是有嚴(yán)格規(guī)定的，這規(guī)定是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)的，并非你想怎么測(cè)就怎么測(cè)量。
具體可以查看標(biāo)準(zhǔn)介紹：每種公差如何測(cè)量、基準(zhǔn)如何選取。
到底是不是這樣，我也忘了，只是根據(jù)一點(diǎn)點(diǎn)印像說(shuō)的，沒(méi)精力查那么資料了。
另外標(biāo)準(zhǔn)中也明確說(shuō)了，缺省圓度就是尺寸公差
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-5-5 21:13
是的，所有這些都是標(biāo)準(zhǔn)上規(guī)定好的。
ISO8015(GB/T4249)中規(guī)定了圖紙默認(rèn)為獨(dú)立原則，尺寸公差不限制形狀；
ISO14405-1中規(guī)定了線性尺寸公差及其修飾符的具體含義和標(biāo)注方法；
ISO17450-3中解釋了“兩點(diǎn)法尺寸”的數(shù)學(xué)定義；
至于圓度公差不大于尺寸公差，這個(gè)是GB/T1184中對(duì)未注形位公差的定義，我文中也提到了這個(gè)不是基于“天然”存在的約束，而且如果要采用該標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)需要在圖紙上注明，而非默認(rèn)采用的
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作者: 回峰xf 時(shí)間: 2020-5-6 09:00
漲知識(shí)了！
作者: cxl120800 時(shí)間: 2020-5-6 10:26
是的，90的圓三坐標(biāo)測(cè)出來(lái)直徑符合，圓度超差，圖紙未標(biāo)圓度，最終還是報(bào)廢一批
作者: ChrissDDx 時(shí)間: 2020-8-21 10:59
我有個(gè)公差+0.4/0的圓，上面標(biāo)注了圓度0.85，這有問(wèn)題嗎
作者: 泛白牛仔褲 時(shí)間: 2020-8-21 13:25
哇，看到大佬寫(xiě)的這些，感覺(jué)以前真是坐井觀天了，原來(lái)一個(gè)圓的公差標(biāo)注這么大學(xué)問(wèn)，感謝大佬的分享��！
作者: ChrissDDx 時(shí)間: 2020-8-21 15:41
能不能再說(shuō)的白話(huà)一點(diǎn)，我的理解能力不是很行
作者: yzugwh 時(shí)間: 2020-8-25 22:39
白話(huà)就是：
通常我們標(biāo)注的圖紙上的直徑公差是控制不了圓度的，這就是所謂的獨(dú)立原則
如果還是不大明白，可以關(guān)注我的微信公眾號(hào)“浩工尺寸漫談"，我最近會(huì)發(fā)一個(gè)小視頻來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題
作者: jinyongjun 時(shí)間: 2020-9-9 16:41
獨(dú)立原則就是直徑公差不控制圓度，但包容原則的時(shí)候就有控制了
作者: bruceliu392 時(shí)間: 2022-4-13 09:47
樓主您好！造成這個(gè)的原因是不是尺寸測(cè)量最大圓和最小圓可以不同心，而圓度是需要兩個(gè)同心圓來(lái)確定呢？
作者: bruceliu392 時(shí)間: 2022-4-13 09:49
樓主您好！ 造成這個(gè)問(wèn)題是因?yàn)?尺寸最大圓和尺寸最小圓可以不同心，而圓度是需要同心圓來(lái)確定的？
作者: 思思nice 時(shí)間: 2022-7-5 11:05
那直徑的極限偏差與圓度是如何用數(shù)學(xué)公式表達(dá)呢
作者: 642093071 時(shí)間: 2023-12-4 12:03
“不像圓柱度天然就要小于圓度”——怎樣理解？
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